平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.doc

黑龙江省实验中数学导学案 数学是思维的体操
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
一、知识目标：1.通过预习阅读，能够自己写出向量的坐标表示，并利用数量积性质推导出两个非零向量数量积的坐标表示
2.能通过预习结合前一节内容推出向量模、夹角、及平面内两点间距离公式。
3.通过变式探究与思考，会应用公式求向量的模、及两个向量的夹角。
二、【学习过程】
㈠旧知巩固
1.复习平面向量数量积的知识网络（下节课前默写）
⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

㈡课前预习
阅读教材P106回答下列问题
⑴ 已知非零向量，与在平面直角坐标系下的向量分解形式为____________；=_____________；则_________________________________________
概括：两个向量数量积等于________________________________
⑵ 若，则_____________；__________________
推广探究：若平面内,则__________；_________________；
⑶已知非零向量，若____________________
⑷已知两个非零向量，，由向量数量积的定义与坐标表示可得：
_________________________________
㈢. 拓展训练:
1． 已知向量，求：⑴⑵⑶

2． 已知点,是判断的形状

变式：已知若与垂直，求的值
3． 已知求与的夹角

4． 变式：已知当为何值时，求与的夹角为？
㈣巩固提升
1． 已知向量与共线，若，
⑴求向量的坐标
⑵若向量与同向，且，求
⑶若且，求坐标
2．已知向量与，若，若 与的夹角为
⑴求；⑵ 若向量与同向，且与垂直，求

㈤提炼升华

㈥课后作业
P107.练习1,2,3
课时作业22
在参与中体验，在感悟中提升