百中刘娜一元二次方程复习课.doc

天道酬勤 智者先行
沈阳市第一ＯＯ中学 九 年级 数 学 学科学教题案
课题 一元二次方程 专项复习 命题人 刘 娜 命题日期 20131203

学习目标
1.理解配方法，能用配方法﹑公式法﹑因式分解法解数字系数的一元二次方程。
2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。
学习重点
能用配方法﹑公式法﹑因式分解法解数字系数的一元二次方程。
学习难点
能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。
学教内容：
基本计算
1、解下列一元二次方程 (A,B,C)
（1）x（2x +3）= 5（2x +3） （2）3(x-2) 2 = 9

（3）x2 + 8 x - 2= 0 （4）x2 –x –4 = 0

2、如图，在 ABCD中，于且是一元二次方程的根，则 ABCD 的周长为（      ） (A,B)
　 　A．     B．    
C．     D．

学生姓名：_____________ 组别______ 学生自评_________教师评价_____________
知识要点

知 识 梳 理
重 点 在 线

一

元

二

次

方

程

专

项

复

习

一元二次方程概念

1、 一元二次方程的一般形式：

2、一元二次方程三要素:

（1） 个未知数.

（2）所含未知项的最高次数
是 次.

（3）方程两边都是 .

1、如果关于x的方程（m+3）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m应满足______ （A,B）
2、把方程（1-x)(2-x)=3- x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____. (A)
3、 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 (A,B,C)
C、x2＋1＝0 D、x + =0
4、关于x的方程是一元二次方程，求m的值。

(B,C)

一元二次方程根的判别式

一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)根的判别式为：
△=

判别式的取值 根的情况

△ ＞0
的实数根
△＝0　　　 的实数根

△＜0　　　　 实数根　

1、不解方程，判别方程根的情况 (A,B)

2、 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m值及方程的根。
(A,B,C)

3、已知关于x的方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,m的取值范围是_____.
(C)

实际应用
1、
A
B
C
D
16米
草坪

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．设该矩形
草坪AB边的长为x米，则可列一元二次方程为

(A,B,C)

2、沈阳市为争创全国文明城市，2010年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2012年
投入的资金是2420万元，且从2010年到2012年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求沈阳市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么沈阳市在2014年需投入多少万元？ (A,B,C)

小组活动
某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个。为了赚得8000元的利润同时又使顾客得到实惠，那么售价应定为多少元？

中考演兵场
1、方程的根是 ． (A)
2、若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为__________．（满足条件的一个值即可）
(A,B)
3、
沈阳市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率； (A,B,C)
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．
请问哪种方案更优惠？ (B,C)

回音壁

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良 好
一 般
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本 节
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知识掌握

错题坊
4
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