向心力复习1.doc

1、解：火车与内外轨没有挤压时，速度v满足
代入数据解得：
（1），则火车与内轨挤压由牛顿第二定律有
联立方程解得：
根据牛顿第三定律可知，内轨道受到压力大小，方向沿倾斜面向下
（2） ，火车与外轨道挤压，由牛顿第二定律有
联立方程解得：
根据牛顿第三定律可知，内轨道受到压力大小，方向沿倾斜面向上

2、解：（1）A球在在最低点，由牛顿第二定律有
代入数据解得T=30N,根据牛顿第三定律可知球对杆的拉力大小F=30N，方向竖直向下
（2） 同一根杆上角速度相等， 则
在最高点由牛顿第二定律有
解得T=5N，根据牛顿第三定律可知B球对杆的拉力大小F=55N，方向竖直向下

3、如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？

解：小球P下落到圆周最高点时间
即
要P、Q在最高点相遇，则Q的角速度满足

解得
4、如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳子的下端挂一个质量m=0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动。当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边。求这个圆柱形房屋的高度H和半径R。（）

5、一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成夹角，如图所示，求竖直棒转动的角速度。
解：同根绳子对物体拉力相等，则

联立方程解得：

6、如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？此后小球运动到最低点速度为多大，细线的拉力又是多少？若在最低点时细线刚好断掉，此后小球作何种运动？落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高为2.2m，）
解：由牛顿第二定律在最高点有
代入数据解得
在最低点，由动能定律有
代入数据解得：
此后小球做平抛运动，落地时间有
解得
则水平位移为 解得

选择题答案：