相似三角形的应用（2）.doc

27.2.2相似三角形应用举例（二）
教学目标：:
知识技能：1、进一步巩固相似三角形的知识．
2、 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
过程与方法：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型
情感、态度价值观：进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
教学重难点：
1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．
教学过程：
一 、知识链接
判断两三角形相似有哪些方法?
二 .探索新知
例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

注意 ：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先经历这一抽象的过程．如果你们对于如何用数学语言表述有一定的困难，应与老师一起认真板书解答过程．
例6（补充）.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB ∥PC．建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知： ， 求（1）中的C点到胜利
街口的距离CM．
步行街

胜利街
光明巷
A
B

M
N
Q
E
D
P
建筑物

2 课堂练习
小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长
为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树
靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子
在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？

三、当堂检测
1.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？
A
B
D

C

四、回顾与反思．
谈谈本节课你有哪些收获．
利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．
教学反思：