《可能性》案例分析.doc

“可能性”案例分析
    师：(出示一个不透明的盒子，放入一个白球、一个黄球)任意摸一次，结果会怎样?
    生：可能摸到白球，也可能摸到黄球。
    师：请你上来摸一摸。
    (生摸，结果是白球)
    师：请你再摸一次。
    (生摸，结果是白球)
    师：(有点着急)请再摸一次。
    (生摸，结果还是白球)
    师：(很着急)请再摸一次。
    (生摸，结果还是白球。教室里开始嘈杂，有学生窃窃私语：“怎么会这样?”摸球的那个学生也毫无信心地低下了头)
    如此情境，又重复了3次。到第8次时，终于出现了黄球，教师满意地笑了，教学迅速转入了下一个环节……
    上完课，执教老师就叹息摸球这一环节进行得太不顺利了。是啊，摸球耗费了那么长的时间，但这不是老师的错，毕竟对于“可能摸到什么颜色的球”这—随机事件而言，我们的确无法左右每次摸球的结果。然而从“不顺利”的教学过程来看，我们又隐约感觉到老师对可能性知识的匮乏。
那么，怎样正确认识连续7次摸到白球这一事件呢?首先，摸球属于随机事件，每一次摸到什么颜色的球是事先无法确定的。其次，不管前一次(或前几次)摸球结果怎  样，都不会对下一次的结果产生影响。再次，连续7次摸到白球是一个小概率事件，但小概率事件也是完全有可能发生的。认识到这些，学生连续多次摸不到黄球就成了一个更利于学生感悟随机现象的宝贵资源。比如，当连续3次摸到的都是白球时，教师可以引导学生讨论：“怎么会连续3次摸到白球?”使学生感悟到每次摸球的结果在摸之前是无法确定的，连续多次摸到白球也是有可能的。同时追问：“第4次会摸到什么颜色的  球?”使学生认识到前一次摸球的结果并不会对后一次产生影响。当学生摸到的依然是白球时，继续追问：“真的摸不到黄球吗?”使学生明确：盒子里有黄球，只要不停地摸  下去，是一定能摸到黄球的。当黄球终于出现时，继续提问：“你对可能性有了哪些认识?”
专业的数学知识是我们教学的起点和基石，当课堂遭遇“意外”时，扣紧知识内核来随机应变，才会万变不离其宗，保证课堂教学在应有的方向上前行。