数学教案10.doc

八年级数学教案
年级__________;学科____________；教师____________；时间____________；
教学
内容
8．三元一次方程组
课型方式
新授课
教学
目标
1、通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决；
2、再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解；
2、让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.
重点
难点
了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决
教学过程
个性化处理
一、创设问题情景，引导学生思考，导入课题
1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
教师提问：如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？
二、建立数学模型
翻开书本p128，朗读三元一次方程组的相关概念：
三元一次方程；三元一次方程组；三元一次方程组的解.
引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，以及消元的基本方法（代入消元、加减消元），尝试对 进行消元，从而解决问题1.
步骤（1）选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达.
步骤（2）在学生独立选择方法解决的基础上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？
1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；
2.用代入消元法：由于方程组③式的特点，可将③式分别代入①②式，消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组的求解；
3.用加减消元法：由于③式中没有含z，可以将①，②式联立相加，消掉z，从而得到关于x， y的二元一次方程组的求解；
4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元à二元à一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）也可，但如果选择合适，可提高计算的效率.
三、应用
解方程（1） （2）
某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？
解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z人，得方程：
由②可将z用y表示，由③可将x用y表示，代入①可得到关于y的一元一次方程.解得： 所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,20
随堂练习
四、总结提升
说说本节课学习到了哪些方法，哪些思想？对这些内容你有什么体会？
五、当堂检测
六、课后作业

板书
设
计

教
学
反
思