同类项教学案例.doc

七年级数学《同类项》教学案例

教学目标：
1、
理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项；
2、
通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合

作交流的能力；
3、
进一步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：
理解同类项的概念，会判断同类项；
教学难点：
正确识别同类项。
教学准备：
卡片

题板

课件
教学手段：
利用多媒体教学平台
教学过程：
一、创设情境，孕育新知：
教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）
认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？
菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜
教师：你认识这些物体吗？

学生：认识。
教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？
学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜
教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。
学生：菠萝，草莓，香蕉

为同一类
菜椒，萝卜，白菜

为同一类
电视机，洗衣机，电冰箱

为同一类
教师：你为什么这样分类呢？
学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。
教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。
学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；
电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。
教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
二、探索新知：
（课件演示）
1
、
辨一辨
,
下面的哪些式子可划分为同一类
?
你能说出理由吗
?
8x3y
、
– mn2
、
– x3y
、
7mn2
、
3
、
9a
、

–5
、
4mn2
、
5a
教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？
（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。
（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）
解：
8x3y
、
– x3y

是同一类
– mn2

、
7mn2
、
4mn2

是同一类
9a

、
5a

是同一类
3
、
–5

是同一类
教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？
学生：因为它们的字母相同，指数也相同。
教师：那为什么又把
3
，
-5
分在一起呢？
学生：因为它们都是常数项，没有字母。
教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）
教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，
8x3y
、
– x3y

是同类项；
– mn2

、
7mn2
、
4mn2
是同类项；
9a

、
5a
是同类项；
3
、
–5
是同类
项。
那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）
教师：哪位同学勇敢一点先来说说。
学生：字母和指数都相同。
教师：很好，还有没有同学有补充的。
学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。
教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，
8x3y
、
– x3y
，字母都是
x
、
y
，也就是说字母相同。同时
x
的指数都是
3
次，
y
的指数都是
1
次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
（教师朗读，同时对照上题练习作解释）
教师随堂演示，引导学生加深理解。
教师：
2x
、
3 y
，是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为它们的字母不相同。
教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，
2x
、
3x2 ,
是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为
x
的指数不相等。
教师：那么，
2x2y
、
– x2y3
是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为
y
的指数不相等。
教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，
3
，
-5
为什么是同类项？
学生：它们都是常数项。
教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：
三、运用新知，巩固练习：
练习：
1
、你认为下列的判断正确吗？为什么？
（
1
）
5ab2
与
–2ab2c

是同类项

（

）
（
2
）
2x3y2
与
–2x2y3

是同类项

（

）
（
3
）
3x2y
与
–yx2

不是同类项

（

）
（
4
）
2ab
与
–5ab

是同类项

（

）
（
5
）
2
与
–10

不是同类项

（

）
（通过第（
1
）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；
通过第（
2
）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同；
通过第（
3
）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关；
通过第（
4
）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关；
通过第（
5
）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）
教师：大家都做得很好，再看下一题。
2
、请用直线把两圈中的同类项连起来。

学生：
3x2y
连
–4x2y
，
–2
连
3
，
5xy2
连
–6xy2
，
–
ab
连
ba
四、知识应用，评价自我：
教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（
3ab2c3
）
）。请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。
（每个组都写对）
教师：请问
（
3ab2c3
）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）
教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）
教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例
1
：
例
1
：做一做，请找出下列多项式中的同类项。
（
1
）
3x-1
+5x2-1-2x
-6x2

（
2
）
8x2-9x4+2x-x4-2x+x2
（
3
）
-xy-y2+3x2+

xy+

x2-y2

（
4
）
-5a+7a2+6-8a2-5a-5
教师：在多项式中，找项时每一项要注意什么？
学生：每个项都包括它前面的符号。（学生动笔做，然后口答）

教师：大家都很棒！又过关了！不过老师还有难关，请看例
2
。
例
2
：当
K=

时，
3xky
与－
x2y
是同类项？
学生：
k=2
。
教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。①
字母相同；②相同字母的指数也相等。所以，
x
的指数必须相等，因而
k=2
。再来看题。
练习：
1
、想一想：横线上应该填什么呢？
(1)
如果
–3x2y3k
与
4x2y6
是同类项，则
k=

；
(2)
如果
xn
–1
y5
与
–2x2ym
是同类项，则
m+n
=

。
教师：第（
1
）题答案是什么？为什么？
学生：
k=2
。因为它们是同类项，所以
3k=6
，
k=2
。
教师：回答得很漂亮。那么第（
2
）题要求
m+n
，必须先知道什么呢？
学生：
m
、
n
的值。
教师：
m
、
n
的值是多少？为什么？
学生：
m
＝
5
，因为
y
的指数相等；
n-1
＝
2
，
n
＝
3
，因为
x
的指数相等。所以，
m+n
=8
。
五、小结：
教师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）
（教师归纳，出示课件）
1
、判断同类项的条件，

（
1
）、所含字母完全相同，

（
2
）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。
2
、所有的常数项都是同类项。
3
、同类项与系数的大小无关。
4
、同类项与它们所含字母的顺序无关。
六、作业：
1
、课本第
114
页习题
3.4
的第
1
、
2
、
3
题

2
、完成《同步训练与过关测试》中本课的练习题。
3
、能不能说
“
两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项
”
？举例说明。