成反比例的量教案.doc

《成反比例的量》
教学内容：课本42～43页内容，练习七6～9题。
教学目的：
    1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
    2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
    3、初步渗透函数思想。练习的安排，要由浅入深，体现层次性。与《数学分层测试卡》相结合。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
教学重点：成反比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程：
一、创设情境、引入新课：
1、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
（4）小新跳高的高度和他的身高。
2、什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。
3、引入新课：我们已经学习了成正比例的量，能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例，那么今天我们学习成反比例的量。
 （在这一环节里，通过复习有关正比例的知识，既检查了学生对正比例知识的掌握情况有，又简洁地引入了本节课新知识的学习。）
二、探究新知：
1、教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
          高度（cm)                        30       20      15     10      5
          底面积（平方厘米）       10       15      20      30     60
          体积（立方厘米）        
          学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。
（1）表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？
 （2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？是怎样变化的？
  （3）两种量中相对应的两个数的什么一定？
   （4）这个积表示什么？用关系时表示。
    （5)两种相关联的量有什么变化规律？
    引导学生归纳反比例的意义。
     如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？
2、生活中该有哪些成反比例的量？
（这一环节中，学生通过观察、讨论、交流，在教师的引导下探究出了反比例的意义。）
三、巩固应用：
1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
     每天运的吨数       300      150      100      75      60      50
      需要的天数           1           2           3          4        5         6
（1）表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？
 （2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。
 （3）说明这个积表示什么？
  （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
 2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，为什么？
 （1）路程一定，速度和时间。
  （2）工作总量一定，工作效率和工作时间。
   （3）平行四边形的面积一定，底和高。
   （4）总钱数一定，单价和数量。
   （5）总钱数一定，用去的和剩下的。
3、你能举出一个反比例的例子吗？
（通过练习，检查了学生对新知识的理解和掌握，也培养了学生运用新知识解决问题的能力。）
四、课堂小结：今天学习了什么内容？你认为判断良种良是不是成反比例，关键是什么？
                                                                   板     书     设     计
                                                                  成 反 比 例 的 量
             底面积 x  高  =  圆柱的体积
           两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
                                x   y  = k (一定）