诊断课教学设计：平行四边形.doc

5.2　平行四边形
倪敏芳
【教材分析】
1、教材的地位和作用
“5.2平行四边形”是浙教版八年级（下）第五章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，平行四边形有许多奇妙的性质，在实际生产和生活中有广泛的应用。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。
2、教学内容的确定
按教材编排，“5.2平行四边形”为1课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。重点是安排通过发现平行四边形由其中的一些性质就可导出所有其他的性质，抓住了形式定义的含义、它的相对性、以及定义等价的概念，通过这样的过程，学生学会了定义这种数学活动，而不是将定义强加于他。

一、教学目标：
1、通过旋转变换的动手操作，感受三角形与平行四边形的联系。
2、通过观察、分析初步体验平行四边形的性质。
3、通过对性质之间联系的分析，抓住形式定义的含义、它的相对性、以及定义等价的概念，通过这样的过程，学生学会定义这种数学活动。会用符号表示平行四边形。
4、理解平行四边形的定义，学会用平行四边形的定义进行论证。
5、掌握并会应用平行四边形的性质：平行四边形对角相等
6、了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。
二、教学重点和难点
重点：通过对性质之间联系的分析，抓住形式定义的含义、它的相对性、以及定义等价的概念，通过这样的过程，学生学会定义这种数学活动。
难点：重点：通过对性质之间联系的分析，抓住形式定义的含义、它的相对性、以及定义等价的概念，通过这样的过程，学生学会定义这种数学活动。

三、〔教学过程〕
教学过程
学生活动
设计意图
一．创设情景，提出问题
活动1．合作学习
（1）把准备好的三角形与⊿ABC重叠在一起，以AC边的中点O为旋转中心，把这个三角形绕着这个中点顺时针（或逆时针）旋转180度，观察由两个三角形组成的四边形，并根据操作把四边形补完整，标上字母。

（2）这个四边形的各个角之间有什么关系；请说出理由

（3）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说出你的理由；

（4）选你其中发现的两个作为题设，其余作为结论，组成的命题是真命题吗？为什么？

（5）四边形ABCD是什么四边形
二．构建新知，解决问题
你能给平行四边形下个定义吗？
我是这样定义平行四边形的： 叫做平行四边形。
我还可以这样定义平行四边形： 叫做平行四边形。
定义与性质之间的关系的明晰。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
你能用几何语言表示这个定义吗？
平行四边形用符号“ ”表示，平行四边形ABCD可记作“ ABCD”.
（2）例题：已知四边形ABCD是平行四边形，如图所示，
观察、猜想∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系，并加以证明

（3）试一试
A
B
C
A1
B1
C1

三、平行四边形的不稳定性
展示生活中平行四边形不稳定性的应用。
四、小结
今天你学到了什么？
今天你感受最深的是什么？
梳理知识，形成结构
思想升华，提成数学意识

1学生动手操作，小组检查操作是否正确，组内修正

2学生汇报发现

提炼定义

学生经历观察、猜想、推理的过程并尝试用定义解决问题

学生应用新知进行解题

学生观察PPT，并例举生活中平行四边形不稳定性应用的例子。

学生小结

学生动手操作

1通过操作三角形的旋转图形得到平行四边形，感受三角形与平行四边形的联系
2 通过对图形的观察，验证，推理初步感受平行四边形的性质。
3 通过初步推理，感受性质之间的相互联系

4、通过对性质之间的相互联系的探究，学会定义平行四边形

5、反馈知识的关系是否建立。

6、通过推理证明，巩固定义与性质的应用

8、通过对生活中实例的观察，体会数学在生活中的应用。

9、通过小结，梳理知识，感悟升华

10、通过操作，进一步体会三角形与平行四边形的联系

板书
角：∠B=∠D
∠BAD=BCD（对角相等）
∠B+∠BAD=∠B+BCD=∠BCD+∠D=∠D+DAB=180(邻角互补)
边：AB=CD , BC=AD,(对边相等)
AB∥CD, BC∥AD（对边平行）
AB=CD , BC=AD （两组对边分别相等） （对边平行，对角相等）
AB∥CD, BC∥AD （两组对边分别平行） （对边相等，对角相等）
∠B=∠D
∠BAD=∠BCD （两组对角分别相等） （对边平行，对角相等）
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。