九上第四单元相似三角形练习题(2).doc

九上第四单元相似三角形练习题（2） 姓名
一、 选择题（每题3分，共15分）
1. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，其中与△ABC相似的有 （ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
2. 如图，D为△ABC的边BC上一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备 （ ）
A = B = C = D =
3. 如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE与CD相交于点F，则图中相似的三角形共有（ ）对
A 1 B 5 C 3 D 6

（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第5题图）
4. △ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD：A′D′=5：3，下面给出四个结论：
① BC：B′C′=5：3 ，② △ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：5 ，
③ ABC的面积：△A′B′C′的面积=25：9 ；④ △ABC与△A′B′C′的高分别为BE和B′E′，则BE：B′E′=5：3，其中正确的结论有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
5．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶
7.（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）
A．12m B．10m C．8m D．7m
二、 填空题（每空2分，共242分）
9. 两个相似三角形的面积比为3：2，这两个相似三角形的周长比为
10. 如图所示的两个三角形相似，边x= ，y= ，∠γ= .
11．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
12. 如图,EF∥AB,FG∥AC,则△ABC∽△ .若它们的相似比为3,且EG=5㎝,FG=㎝,
AB=12㎝,则BC= ㎝,AC= ㎝,EF= ㎝.

13.（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周的比是 ．
三、 解答题
14. 两个相似三角形的最短边分别为9㎝和6㎝，若她们的周长和为60㎝，求这两个三角形的的周长分别是多少？
15. 已知:如图,点F是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AF交BC于点E.
⑴ 找出图中的相似三角形,并说明相似的道理;
⑵ 若AB=5㎝ ,AD=7㎝,BE=4㎝,试求CF的长.

16. 已知,D是△ABC的AB边上的一点,== .
⑴ 试判断△BCD与△BAC是否相似,并说明理由;
⑵ 若△BCD的周长是32㎝,求△ABC的周长.

17.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB

18. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余的两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?

19. 如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C
(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，
求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.
(计算结果含根号).

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