逻辑与命题.doc

高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）
A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数
C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中正确的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题
④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
3、“用反证法证明命题“如果x<y，那么 <”时，假设的内容应该是（）
A、＝ B、 < C、＝且< D、＝或>
4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
7、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）
A、 若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、 B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、 若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、 D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A、 存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根
B、不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
10.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的( )　　
A.必要非充分条件 B.充分非必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
11.在下列结论中，正确的是（ ）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
12.设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（ ）
A．m>-1,n<5 B．m<-1,n<5 C．m>-1,n>5 D．m<-1,n>5
13、判断下列命题的真假性: ①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根
②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式
④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件
14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
15、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是____________________________________________________________________。
16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:
（1）实数的平方大于等于0_______________________________
（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立______________________________________________.

17已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

18已知,求证的充要条件是

高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题
二、填空题
13.①.假 ②.假 ③.真 ④.假
14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除
否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除
15．p∨q ; p: A=B , q : AB

17．解：由p：

18．证明：必要性：

充分性：0
即