七年级数学有理数混合运算_导学案OK[1].doc

七年级数学同步提高复习导学案

课题
有理数的运算

时间
2011 年 月 日
第 周
课型
复习
课时
3
主备人
王涛
审核人

【学习目标】
1.回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算。
2.澄清模糊认识，解决运算过程中出现的错误。
【知识要点导学】
1、有理数的运算包括有理数的 法、 法、 法、 法、 等多种运算，有时还加有括号，计算时要根据算式的特点，合理地确定运算顺序，熟练掌握并灵活运用各级运算法则，正确进行有理数的混合运算。
2、有理数的运算法则是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号， 算括号里面的。
3、有理数的运算与小学学过的运算增加了“—”号，因此在运算时，要先确定符号，再计算绝对值。
4、填空

适合范围及法则
符号
绝对值
举例
加法
同号两数相加
异号两数相加，绝对值不同时
异号两数相加，绝对值相同时

-1+（-3）= +2+5=
-6+（+2）= 6+（-2）=
-13.6+13.6=
减法
减去一个数等于 -9-（+2）= -9-（-2）=
乘法
同号两数相乘
异号两数相乘
几个都不为0的有理数相乘

取决于 的个数

-5×（-6）=
5×（-6）=
-2×（-5）×（-6）
除法

同号两数相除
异号两数相除
0除以任何非0的数

（-0.75）÷（-0. 5）
-5÷（+2）=

0÷（-4）=
除以一个数等于

5、计算：-32= （-3）3= -（-3）2=
－32×23 = -3.4-(+4.4)=
6、写出公式：加法的交换律 结合律
乘法的交换律 结合律 乘法对加法的分配律：
1、填空
举例
法则
加法的交换率
看成省略加号的形式
填括号
--3-5=
=-3+（ ）=

-3+（-5）=
=-( )=
-5+8=
异号两数相加，绝对值不同时：
=

=-（ ）=

2、会运用有理数乘法分配律解下列问题吗？
10
①原式=10-（ ）=10-

②原式=10+ =
【常见错误分析】
1、计算-12-.
错: -12-=1-.
错误原因：
改: -12-=
2、计算.
错: =.
出现错误的原因是.
改: =.
3 、计算.
错: =-1÷(-1)-(-1)3=1-(-1)=2.
出现错误的原因是.
改: =-1×(-6)×6-(-27)×=36+9=45.
4、计算.
错: ==-2+16+1=15.
出现错误的原因是..
正: =.
5、-×7=-5
错误的原因

改正：
【纠错对策】：
1、有理数混合运算之所以容易产生混淆，是因为在给定的题目中，往往同时存在加、减、乘、除、乘方等多种运算，有时还加有括号。计算时，要仔细观察算式特点，合理地确定运算顺序，灵活运用各种运算法则和运算律，较为复杂的计算，不可跳步过多。
2、提高运算速度和准确率的方法：加法运算，根据加法交换律灵活分组，（把正负数分别组合；互为相反数分别组合；整数、小数、分数分别组合）。乘法运算结合律可逆用。
3、多个有理数相乘除先确定符号，在确定绝对值，按从左到右的顺序计算。

正确分段，搞定混合运算

课堂回答及计算：

1、（+3）×9×（－575）×（－1）×0＝

2、［(－3)3－(－5)3］÷［(－3)－(－5)］.
3、
4、

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