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《分式》综合测试题1.doc

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1、分式综合测试题一一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在下面的表格中)题号12345678答案1. 下列各组代数式都不是分式的是()A,B,(x+y) C,D,2.若分式的值为,则的值为()或3. 如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()不变扩大2倍 扩大4倍缩小2倍4.若的值为,则的值为() (A)1 (B)-1 (C)- (D)5.计算+的结果是( ) (A) (B) (C)1 (D)-16.已知两个分式:,其中,则A与B 的关系是() A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B7.已知,则的值等于( ) (A)6

2、(B)6 (C) (D) 8. 、两地相距m千米,某人从地到地,以每小时x千米的速度步行前往,返回时改乘汽车,每小时比步行多行80千米,结果所用的时间是去时的,则可列方程为( ) 二、填空题:本大题共有9小题,每小题3分,共27分请把答案填在题中的横线上9.若代数式的值为零,则x的取值应为_.10.不改变分式的值,使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数,则_.11.如果,那么_.12.已知:,则_.13.已知是方程的一个解,则的值是14.对于公式(f2f),若已知f,f2,则f1=_15. 观察下列各等式:,根据你发现的规律,计算:(为正整数) 16. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些

3、特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x1;丙:当x=-2时,分式的值为1,请你写出满足上述全部特点的一个分式_17. 如果记y=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()=_(结果用含n的代数式表示,n为正整数)三、解答题:本大题共有3小题,每题12分,共36分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程18计算:(1) (2) 19解分式方程:(1) (2)20先化简,再求值:已知,求的值。四、解答题:本大题共有3小题,其中21、22每题9分,2

4、3题10分,共28分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-2,7+时,求代数式的值小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程22. 已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.23. 已知下面一列等式.(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式:11 ; ;(2)验证一下你写出的等式是否成立.(3)利用等式计算:.五、解答题:本大题共有3小题,其中24题11分,25、26每题12分,共35分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程24.在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路

5、进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合做完成这项工程所需的天数25. 阅读材料:关于x的方程:的解是,;(即)的解是;的解是,;的解是,;(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证。(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关

6、于x的方程:。26 问题探索:(1)已知一个正分数(0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论(2)若正分数(0)中分子和分母同时增加2,3(整数0),情况如何?(3)请你用上面的结论解释下面的问题:建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由分式综合测试题二一、选择题1下列各式中,不是分式方程的是( ) 2如果分式的值为0,那么x的值是( ) A0 B5 C5 D53把分式中的x,y都扩大2倍,则分式

7、的值( ) A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小2倍4下列分式中,最简分式有( ) A2个 B3个 C4个 D5个5分式方程的解是( ) Ax=2 Bx=2 Cx=2 D无解6若2x+y=0,则的值为( ) A C1 D无法确定7关于x的方程化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k的值为( ) A3 B0 C3 D无法确定8使分式等于0的x值为( ) A2 B2 C2 D不存在9下列各式中正确的是( ) 10下列计算结果正确的是( ) 二、填空题1若分式的值等于0,则y= _ 2在比例式9:5=4:3x中,x=_ 3计算:=_ 4当x _时,分式的值为正数5计算:=_

8、 6当分式的值相等时,x须满足_ 7已知x+=3,则x2+= _ 8已知分式:当x= _ 时,分式没有意义;当x= _时,分式的值为0;当x=2时,分式的值为_9当a=_时,关于x的方程=的解是x=110一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地,去时每小时行mkm,返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是_三、解答题1计算题:2化简求值(1)(1+)(1),其中x=;(2),其中x=3解方程: (1)=2; (2)4课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,52,7+时,求代数式的值小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体的解题过程5对于试题:“先化简,

9、再求值:,其中x=2”小亮写出了如下解答过程: =x3(x+1)=2x2, 当x=2时,原式=222=2 (1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: (直接填序号); (2)从到是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ; (3)请你写出正确的解答过程6小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多,问他第一次在购物中心买了几盒饼干?分式综合测试题三一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):

10、1.下列运算正确的是( )A.x10x5=x2 B.x-4x=x-3 C.x3x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.3.化简等于( )A. B. C. D.4.若分式的值为零,则x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A. B. C. D.6.分式:,中,最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算的结果是( )A. - B. C.-1 D.18.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )

11、A. ab ,cd B. ab ,c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a3 C.a3 D.a310.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 (1)3x;(2);(3);(4);(5) ; (6);(7); (8).12.当a 时,分式有意义13.若

12、x=-1,则x+x-1=_.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_公顷.15.计算的结果是_.16.已知u= (u0),则t=_.17.当m=_时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=_吨.19.当x 时,分式的值为负数20.计算(x+y) =_.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.; 22.四、解方程:(6分)23.。五、列方程解应用题:(10分)24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多

13、少天?六、阅读理解题:(12分)25.阅读下列材料: , = = =. 解答下列问题: (1)在和式中,第6项为_,第n项是_. (2)上述求和的想法是通过逆用_法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:.第十六章分式一参考答案一、题号12345678答案BAAADCAC二、9.2;10. ;11. ;12. 24;13. 5;14. ;15. ;16. 答案不唯一,如,等.17. n- 提示:f(n)+f()+=+=1.三、18(1)原式(2)原式19(1)原方程变形为3,方程两边同乘以,得,解得,检验:把

14、代入,0,是原方程的解,原方程的解是(2)原方程变形为,方程两边同乘以最简公分母,得,解得1,检验:把代入最简公分母,0,不是原方程的解,应舍去,原方程无解 20原式,当时,原式四、21. 原式= 所以,当x=3,5-2,7+时,代数式的值都是 22. ;23. (1);(2);(3).五、24. (1)解:设乙工程队单独完成这项工程需要天,根据题意得:解之得: 经检验:是原方程的解答:乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)解:设两队合做完成这项工程所需的天数为天,根据题意得:解之得:答:两队合做完成这项工程所需的天数为24天 25. 、(1)x1=c, x2=; (2)x1=a,

15、 x2=.26(1)(0) 证明:,又0,0,(2)(0,0)(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为、,增加面积为,则由(2)知:,所以住宅的采光条件变好了第十六章分式二参考答案一、选择题1(D)2(B)3(A)4(C)5(B)6(B)7(A)8(D)9(C) 10(B) 二、填空题1 y= 5 2x= 3 4当x 时,分式的值为正数5= 6 x须满足 x1 7已知x+=3,则x2+= 7 8已知分式,当x= 2 时,分式没有意义;当x= 时,分式的值为0;当x=2时,分式的值为 9当a= 时,关于x的方程=的解是x=110 ()h三、解答题1计算题 2化简求值 (1)(1+)(1),其中x=

16、;解:原式= 当x=时,原式= (2),其中x=解:原式=当x=时,原式=3解方程 (1)=2; 解:x= (2) 解:用(x+1)(x1)同时乘以方程的两边得, 2(x+1)3(x1)=x+3 解得 x=1 经检验,x=1是增根 所以原方程无解4课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,52,7+时,求代数式的值小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体的解题过程 解:原式= 由于化简后的代数中不含字母x,故不论x取任何值,所求的代数式的值始终不变 所以当x=3,52,7+时,代数式的值都是5对于试题:“先化简,再求值:,其中x=2”小亮写出了如下解答过

17、程: =x3(x+1)=2x2, 当x=2时,原式=222=2 (1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: (直接填序号); (2)从到是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ; (3)请你写出正确的解答过程 解:正确的应是:= 当x=2时,原式=6小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多,问他第一次在购物中心买了几盒饼干? 解:设他第一次在购物中心买了x盒,则他在一分利超市买了x盒 由题意得:=0.5 解得 x=5 经检

18、验,x=5是原方程的根 答:他第一次在购物中心买了5盒饼干第十六章分式三参考答案参考答案一、选择题:1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空题:11、 12、a- 13、 14、 15、-2 16、 17、-3 18、1.2510-8 19、2X3 20、x+y三、计算题:21、解:原式=22、解:原式=四、解方程:23、解:方程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=123x=9x=3经检验:x=3是原方程的增根,所以原方程无解。五、列方程解应用题:24、解:设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x,则有 经检验x=是原方程的解,所以原方程解为x=所以甲队工作效率为,乙队工作效率为,所以甲队独做需4天,乙队独做需6天。六、阅读理解题:25、 分式加减 抵消解:解得:x1=-9,x2=2经检验x=2是原方程的解,所以原方程解为x=210

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