初中数学综合测试题1.doc

初中数学综合测试题
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（每题3分，共24分）
1、-3的相反数是
A、-3 B、3 C、- D、
2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是
A、4 B、5 C、6 D、7
3、点P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是
A、（-3，-3） B、（-3，3） C、（3，3） D、（3，-3）
4、将多项式x2-3x-4分解因式，结果是
A、（x-4）（x+1） B、（x-4）（x-1） C、（x+4）（x+1） D、（x+4）（x-1）
5、正五边形的内角是
A、180º B、360º C、540º D、720º
6、下列两个三角形不一定相似的是
A、两个等边三角形 B、两个全等三角形
C、两个直角三角形 D、两个顶角是120º的等腰三角形
7、化简二次根式，结果是
A、 B、 C、 D、
M
y
O
P
x
8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于
点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是
A、1 B、2 C、4 D、

二、填空题：（每题3分，共12分）
9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C组。6月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_________。
参赛队
16
人数
土
耳
其

中
国
哥队
巴西
12
8
4
第9题图
A
D
B
C
E
第10题图

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC= 。
11、深圳经济稳步增长，根据某报6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770亿 元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%。设去年前五个月国内生产总值为x亿元， 根据题意，列方程为___________________。
12、如果实数a、b满足(a+1)2=3-3(a+1)，3(b+1)=3-(b+1)2，那么的值为 。

三、解答题：（第13、14、15每题6分，第16、17每题8分，第18、19、20每题10分，共64分）
13、计算：

14、解方程：

15、作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）
已知：圆（如图）
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。
作法：

16、已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。
D
A
C
D
E
F
求证：DE=BF

17、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

18、阅读材料，解答问题
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a、CA=c、AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则
。
证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A
B
C
A
D
c
b
a
O
∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90º
在Rt△DBC中
∵
∴sinA=，即
同理、
∴
请你阅读上面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题
B
C
A
b
O
·
（1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。

（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题
B
C
A
O
·
已知：如图，在锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60º
求：△ABC的外接圆的半径R及∠C。

B
y
O
A
x
C
19、已知：如图，直线y= -x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点 B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）若点P在直线BC上，且S△PAC=S△PAB，求点P的坐标。

20、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。
（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。
C
G
D
H
A
E
B
F
O
M
N
C
G
D
H
A
E
B
F
O

（1） （2）
（2）如图，连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值。

初中数学综合测试题（参考答案）

一、选择题：B A D A C C B B
二、填空题：
9、0.4 10、4 11、(1+13.8%)x=770 12、2或23
三、解答题：
13、
14、x1=1，x2=-2
15、略
16、略
17、设A市规定的每户每月标准水量是x立方米
∵9×1.2=10.8<16.2
∴张大爷5月份用水量超过了月标准用水量
则依题意有 1.2x+(9-x)×3=16.2
x=6
18、①略 ②75º
19、①y=-x2+2x+3 ②（1，2）、（-3，6）
20、①∵HF是⊙O的直径，∴△HGF是Rt△
∴HF2=HG2+GF2=(HG+GF)2-2HG×GF
由根与系数的关系：HG+GF=6 HG×GF=k
∴HF2=62-2k
∵HF>0 ∴HF=
∵方程x2-6x+k=0有两根
∴△=62-4k≥0
又k=HG×GF≥0，且36-2k≥0
∴0≤k≤9
②∵F是BC的中点，H是AD的中点
由切线长定理得 AE=AH=HD=DG EB=BF=FC=CG
∴AE：EB=DG：GC ∴AD//EG//BC
∵AD⊥HF ∴GE⊥HF
设DG=DH=a，CG=CF=b
∴AD//EG//BC
∴NG：FC=DG：DC 即MN:b=a:(a+b)
MN:HD=NF:DF=CG:DC 即MN:a=b:(a+b)
∴NG=MN ∴GN：NE=1：3

幸福，不能用手去捉摸，只能用心去琢磨，只能静静去体味。细细地品味了，你就享受到了它温馨的暖，或浓或淡的甜！
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　　幸福，其实很简单。拥有一份称心的工作，就是一种幸福；拥有一个温馨的家，就是一种幸福；拥有一位知心的朋友，就是一种幸福；拥有一份好的心态，就是一种幸福；拥有一个相濡以沫的爱人，那更是一种幸福。幸福就是如此的平平凡凡，幸福就是这样的简简单单。
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　　幸福，其实很简单。幸福就是口渴时的那杯水，幸福就是饥饿时的那顿饭，幸福就是劳累时的歇歇脚，幸福就是闲暇时的那茶盏，幸福就是困倦时的那场眠，幸福就是相爱的人彼此的牵挂，幸福就是离别的人默默的思念！
　　幸福，其实很简单。幸福就是平静的呼吸，仔细的聆听，忘情的观看；幸福就是有人爱，有事做，有所期待，有人给温暖；幸福就是不迷茫，不慌乱，生而无悔，活而无憾。幸福，其实就在路上，走一步，有一步的风景；进一步，有一步的欣喜；退一步，有一步的心境；停下步，忆往事，感到舒心的甜。
　　幸福，其实很简单。当你失落，当你伤心，当你落泪时，有人会走到你身边给你一个拥抱，让你不再心酸，让你顿生温暖。
　　幸福似一杯香茗，轻饮慢品里，溢出的却是淡淡的清香，沁人心脾，惬意而舒心；幸福似一杯红酒，无论酒的种类是什么，用心细品里，总能品出那缕浓浓的甘醇柔绵；幸福没有明天，幸福也没有昨天，它不怀念过去，也不向往未来，它只在乎眼前。
　　幸福，其实很简单。别人的幸福在你的眼里，你羡慕甚至嫉妒；可你的幸福也在别人眼里，你如果不觉得，岂不遗憾？