高二数学向量数量积的物理背景与定义2PPT课件.ppt

计算下列各式课前小测1.复习思考:向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积运算结果向量向量向量2.向量数量积的物理背景与定义3.学习目标 1 1、掌握平面向量数量积的物理背景；3 3、掌握平面向量数量积的定义性质及几何意义。2 2、理解一个向量在另一个向量方向上的正投影的概念；4.s 我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）W=|F|S|cos 其中是F与S的夹角F新课引入:功是一个标量，是一个数量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？力F所做的功W应当怎样计算？5.以计算力做功为背景，我们引入向量的数量积的概念。力做功的计算，涉及到两个概念：两个向量的夹角向量在轴上的射影6.1、向量的夹角的概念 两个非零向量 和 ，作 ，与 反向OABOA 与 同向OABB则 叫做向量 和 的夹角记作与 垂直，OAB注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的特殊情况：怎样找向量的夹角?7.做一做:如图，等边三角形中，求 （1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角。ABC 通过平移变成共起点！说明（1）（2）在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直。8.物理上力所做的功实际上是将力正 交分解，只有在位移方向上的力做功sF什么是向量的正射影？什么是向量的正射影的数量呢？阅读课本108页,看图回答问题。向量a在l上的正射影是什么？向量a在l上的正射影的数量是什么?坐标呢？怎样表示？a1AaA1O1lxO向量a在向量b上的数量怎样表示9.已知轴l,如图在，求（1）向量上的正射影的数量ABOB1A1l（2）向量求在上的正射影的数量解：（1）（2）10.上的数量为在时）当（上的数量为在时）当（上的数量为在时）当（上的数量为在时）当（夹角为与若abbababababa000012041203902301,8|,4|=练一练11.记作定义叫作向量 和 的数量积（或内积），,即（1）零向量与任意向量的数量积为0，即（2）这是一种新的运算法则，“.”不能省略不写，a b不能写成ab，ab 表示向量的另一种运算 （4）在运用数量积公式解题时,一定要注意向量夹角的取值范围是表示数量而不表示向量,决定其结果有三个量，这是与实数乘法的最大区别。（3）3、向量的数量积的定义说明12.判断下列命题是否正确()()()()()()做一做1.若a=0,则对任意向量b，有a b=0.2.若a0,则对任意非零向量b，有a b0.3.若a0,且a b=0,则b=0.4.若ab=0，则a=0或b=0.5.对任意的向量a，有a2=a2.6.若a0,且a b=a c,则b=c.ab=|a|b|7.()13.两非零向量 与 的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正，也可以为负，还可以为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？你能根据正投影的定义解释 的几何意义？小组讨论14.结论当 时，它为正值；OABab为锐角时，|b|cos 0OABab为直角时，|b|cos =0为钝角时，|b|cos 0BOAab当90 180时，它为负值当 =90时，它为0；当夹角为 和180，结果是什么呢？15.平面向量数量积 a b的几何意义 向量 a 与b 的数量积等于a a 的长度的长度|a|a|与b b 在在a a 的方的方向上的正射影的数量向上的正射影的数量|b|b|coscos的积.BB1OA还有其它说法吗？过A点作OB的垂线，其几何意义怎样表述呢？想一想：16.由向量数量积的定义，试完成下面问题：0(4)练一练：17.(4)cos=(a b)/(|a|b|).(3)当a与b同向时,a b=|a|b|;当a与b反向时,ab=-|a|b|.特别地,a a(或写成 a 2)=|a|2或|a|=a a 设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角,则 ab=/2cos=0(1)e a=a e=|a|cos.|a|b|cos=0 a b=0向量a与b共线|a b|=|a|b|a b=|a|b|cos(5)|a b|a|b|.(2)ab a b=0.3、向量数量积的性质18.例题讲解例1已知|a|=5，|b|=4，求a b.解:例2 已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。解：|a|=2,|b|=2,=45 ab=|a|b|cos=22cos45 =219.看谁做的快练习1：练习A,1求练习2：在ABC中答案：-2820.例3看谁做的快：练习A,2求向量夹角的方法的夹角与求，bababa284|4|=21.求向量模的方法例4看谁做的快22.我们学到了什么？课堂小结向量的夹角向量在轴上的正射影向量的数量积的定义，几何意义，性质。共起点 向量 a 与b 的数量积等于a a 的长度的长度|a|a|与b b 在在a a 的方向上的正射影的数量的方向上的正射影的数量|b|b|coscos的积.23.数量积的性质（1 1）e a=a e=|a|cos（2 2）ab a b=0 (判断两向量垂直的依据)（3 3）当a 与b b 同向时，a b=|a|b|，当a 与b 反向时,a b=|a|b|.特别地 (用于计算向量的模)（4）（5）|a b|a|b|设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量,是a与e的夹角,则(用于计算向量的夹角)24.；南京找人扮演父母 南京找人扮演父母；是不放心,你让她先在咱乾坤世界呆些日子吧.等咱将飞燕给带回来了,到时候咱陪你们壹起去黑河谷闯壹闯.如此极好,只不过连累你冒险了.风魅尔脸色微红道.这么多年了,她跟着根汉,走南闯北.说没有感情,那是不可能.只不过这层感情网,却壹直也没有揭开,也没有人来捅破.根汉笑了笑：这算什么连累,是福不是祸,是祸躲不过,你们一些女人家家去那么危险地方也不好.何况此事也与咱有关吧,怎么着也牵扯到晴天了,有些事情若是能知道真相,对咱来说也是好事.根汉说.恩,咱去劝劝她吧.风魅尔点了点头,她也知道根汉,晴天,还有情圣,老疯子几人之间复杂谜团.根汉努力了这么多年,也不知道他们几人间,到底有着什么样复杂关系.所以根汉壹直也想解开这个谜团,知道自己身世.风魅尔要去认大姐了,根汉就先回避了壹下了,根汉还和她说了,别说之前自己借助了他们风家法阵事情.要不然这壹见面就算是有些梁子了,这可不好.风魅尔自然也懂事,故意让根汉送她远了壹些.然后从远壹点地方,慢慢来到这里,假装是来这里吃喝,然后在这里遇到了风若尔.你.风魅尔壹脸震惊,来到了这间酒楼,遇到了角落中风清和风若尔.你,你站住.风若尔和风清都壹脸震惊魅尔,抬头装路过风魅尔.风若尔脸上易容术壹抹而去,现出了她真容,和这风魅尔四目相对.你,你是谁?风魅尔也假装吃惊样子.你叫什么名字?风若尔放下了面前食物,壹脸惊讶魅尔：你是魅尔还是可尔?你,你怎么知道咱名字,你到底是谁?接下来就是风魅尔演技了,总之是假装还挺像,这相认过程也有些狗血.两姐妹顺利认了亲了,接下来事情,就交给风魅尔去处理了,根汉先到别地方去转了转.结果没过多久,他就见到了白狼马,那货正在壹个地方和壹个女人鬼混呢.包了壹个酒楼,大吃大喝,下面还有上百个仕女陪着,闹出了不小动静,酒楼外面围了不少高手.都在这里,都在议论这是谁呢,这么大排场.根汉来到了这里时候,进去了酒楼,也是壹脸黑线.这家伙还在和壹百多女人,在这里玩捉谜藏游戏,玩得不亦乐乎.根汉甚至可以想像,这家伙壹定是经常幻想着,在自己乾坤世界中,和他那壹堆老婆们这样子玩.可是显然不太可能,他还有壹大堆孩子呢,老婆们也不会和他胡来.所以这货逮着机会,就在这外面包了壹个酒楼这样子玩,而且这些女人显然也不是正经女人.这货还玩得不亦乐乎,根汉本来想进去阻止.不过不远处陈三六也在附近,根汉这货正站在对面壹间大院子面前,站在面前壹块石碑分入神.心想白狼马想玩也就玩吧,反正他是出了钱,也不是白玩了人家,也没干什么伤天害理事情,也没强迫谁.你在这里呢?根汉来到了陈三六身旁,也这块石碑.面前是壹个比较原始院子,有些年头了,不过也没有弄封印什么,好像很简单.这块石碑石质好像有些特别,因为有些年头了,表面刻痕十分模样,基本上分不清楚这上面刻是什么字或者是图案了.大哥,你来了.陈三六楞了楞,才发现根汉来到了身旁.这块石碑是不普通,但是周围也没人是个人在路边都可以过来没别人过来这是什么?根汉传音问他.陈三六传音根汉说：现在咱还没确定,不过咱感觉这有可能是壹块炼金术士先辈留下来石碑.炼金术士留下东西?根汉心中壹惊,沉声道：既然是话,就带走吧,慢慢研究.恩,咱还在确认,不知道是不是.陈三六说.反正周围也没有别人,也没人在意这块石碑,所以陈三六只是站在这里有些入神观/br≈gt;根汉里面这个院子,里面并没有住什么了不起人物,也就是几户普通修行者住在这里.而且可能以前是普通人,并不是修行者,只是后来走上修行之路,修为都没有超过元古境.根汉点了点头,也用天眼替陈三六查壹查过他还是查不出来.毕竟他也不是炼金术士,或者是炼金术士血脉,也无法或者是感应出什么特别东西.根汉问陈三六：三六,你怎么没和小白去玩呢?他?提到白狼马,陈三六也笑了：回头咱就把这事情,告诉小红她们,她们怎么收拾他.呵呵.根汉也笑了,就作派来说,陈三六虽然说老婆壹大堆,但是还是很正派.本书来自/htl（正文叁叁叁捌石碑）叁叁叁玖命运使然叁叁叁玖毕竟他也不是炼金术士,或者是炼金术士血脉,也无法或者是感应出什么特别东西.请大家搜索（）!更新最快根汉问陈三六：三六,你怎么没和小白去玩呢?他?提到白狼马,陈三六也笑了：回头咱就把这事情,告诉小红她们,她们怎么收拾他.呵呵.根汉也笑了,就作派来说,陈三六虽然说老婆壹大堆,但是还是很正派.只和自己老婆们那什么,不会在外面胡来,不像白狼马有些时候还是比较那个什么,经常在外面偷个吃什么那是家常便饭.为此白狼马老婆们,没少就这事骂这个混蛋,说这个混蛋给孩子们树立了比较坏榜样.不过她们也拿白狼马没办法,因为大家大部分时间,都在根汉乾坤世界中呢.而白狼马有时候还会有空,出来晃壹晃,只能倚仗根汉管壹管他了,但是根汉有时候也没空管他.有时候,也懒得去管,只要他不做什么伤天害理事情,只要他和别女人是你情咱愿,他就不会去管.这也是白狼马本心,管了也没用,管了反倒不好.有些事情,还是顺着他来比较好.大哥,你打探得怎么样了?咱们现在在衍域什么位置大概?陈三六问他.根汉说：在你飞燕嫂子北面,那里如果咱估计不错话,应该是衍古城.衍古城?陈三六惊道：衍古城,好像是这里前五大城之壹.恩.根汉点了点头,陈三六喜道：那咱们不是很快就能到那里了?现在他们是在复衍城,也是这衍域十二大城之壹,两座衍域超级大城之间,肯定是互有传送阵.要不然这个衍域就没办法交流运转了,壹定是有传送阵.只要找到了传送阵,就可以很快到达衍古域了,也就能继续锁定轩辕飞燕位置了.根汉也叹道：希望如此吧.那大哥你赶紧去查吧,这复衍城中有几大势力,那几大势力中壹定有传送阵.陈三六说.恩等下就有答案了.根汉自然是将这件事情,早就告诉了风魅尔了,风魅尔去和风若尔认亲去了.有风若尔在那里,壹定可以打听到这里传送阵.就算风若尔打听不到,只要去壹问华巧尔,她也是这里不世强者,当然知道哪里有传送阵通过衍古城了.所以根汉也懒得去打听了,没必要自己受累,能省点心是壹点尔.他就在不远处另壹间酒楼坐了下来,在这里喝上几杯酒,吃点这里美食,再窗外风土人情.这就是他惬意生活了,难得这些天从火域那边过来后,能有这么宁静壹座古城.这里虽然不够细腻,十分粗犷,到处都是兽修,但是这里风气还是很不错.至少没有像根汉想像当中那样,兽修嘛脾气都不太好,动不动就会打起来,打生打死,血腥极了.这复衍城可以说是完全没有这种情况,反倒是这里兽修们,有些他用元灵扫过,觉得这些兽修真比人类修行者其实要更加干净.兽修可以说比人类修行者,经历要更多.而且兽修壹般都是开始没有什么灵智,慢慢时间沉绽之后,才慢慢有了灵智然后才开始修行.所以这些兽修往往更沉得下心来,而且素质还挺高.只是有壹小部分兽修,可能是因为血脉关系,嗜血嗜杀,并不是什么好种族.但是毕竟只是其中很小壹部分,整体兽修素质还是很高.而且并没有太多吞噬类修士,比人类修行者素质要高多了,这也是根汉没有想到.所以这复衍城,才能这么安宁,并没有太乱糟糟.而且现在这里近三成兽修,其实已经可以化作人形了.所以在街道上,你壹些俊男靓女,往往就有可能是兽修,他们本尊之体可不是这些人类.这倒也没什么,根汉也并不稀奇.其实他几位老婆,又何尝不是如此呢,也不是完全人类,也有其它血脉.这并没有什么可不能接受,只要本尊还是人类就可以了.根汉在这里难得享受宁静下午时光,直到过了一些时辰了,太阳落山了,天色惭惭暗了.这陈三六才来到了他身旁,有些兴奋对根汉说,刚刚那块石碑果然是炼金术士先辈们留下东西.只不过那块石碑他不想动,但是他将外面图案给拓印下来了,算是得到了壹些东西了.而远处酒楼中,还是歌舞升平,欢声浪语,现在还没有消停.只是现在已经点上了灯了,现在还是灯火通明,显然白狼马那货还没有完事.陈三六对根汉说大哥,要不咱去叫他吧.不用了,让这家伙疯壹晚吧.根汉对陈三六说：找家空院子,先休息壹晚上吧,咱有些困了.好.陈三六也听白狼马说了,最近这段时间,大哥总是很规律生活.壹天要三餐,并且还要睡上三四个时辰,要不然壹天都没什么力气.所以两人立即就去找地方住了,他们也没找太远地方,就在华巧尔所在大院对面.有壹间空院子,里面虽然有些破旧了,但是好在还能够遮风挡雨.整个复衍城中,也有大量这样院子,都是无人居住.你要是想住,随时都可以打扫壹下住进去,并不会有人拦你,这也是复衍城难得壹面.这些无人居住院子,都可以成为外来者居住之地,也不需要收钱收什么.根汉就在这外面住下了,陈三六打扫了壹下这里之后,在外面布上了壹座法阵,根汉没壹会尔就在院内睡着了.这大哥也真是.陈三六壹旁根汉,已经是打起了呼噜了,也有些无奈.这大哥怎么会这么困呢现在?陈三六也觉得有些奇怪,他上前仔细给根汉检查了壹下.这.当他楚脚底时候,无意中发现了壹个奇怪东西.怎么会是它.陈三六眼中闪过震惊之色,他也没想到,会在根汉脚底个东西.这可是传说中才存在东西,而且只有炼金术士血脉才知道东西,竟然出现在了根汉脚底.难道,大哥他是.陈三六眼神震惊,被惊得无以复加.不过此时正好根汉打了个呼噜,转了个身,陈三六赶紧退到了壹旁,连忙将根汉脚上鞋子给穿好了.华家大院.风若尔再次来到了这里,只不过这回,她又多带了壹个人.你怎么又来了?见到风若尔又来了,华巧尔脸上微笑了起来,心想你还是沉不住气吧,咱就知道你是这样脾气.这位是.不过她马上又,站在风若尔壹旁风魅尔,心中有些奇怪,怎么这个女子和风若尔长这么像.咱怎么就不能来了?风若尔白了她壹眼,拉着风魅尔在这里坐下：这位是咱小妹,风魅尔,你认识壹下.风魅尔?华巧尔有些惊讶这就是你说,你那个失散多年妹妹?魅尔见过巧尔姐姐,你真漂亮,漂亮到令人心动.风魅尔壹见华巧尔,就说了句这么好听话.华巧尔楞了楞然后嘻嘻笑道：真是好妹妹,比你姐姐懂事尔多了.说你美就美了?你瞧把你给美.风若尔也笑了,拉着妹妹风魅尔手,感觉很知足,能够将妹妹给找回来.当然了,妹妹眼光是最好,比你强多了.华巧尔也坐了过来,从另壹边捉住了风魅尔手.风魅尔微笑着说：两位姐姐都漂亮,都是天底下最漂亮女人.瞧你这妹妹这嘴,真甜.华巧尔也很开心,她当然知道,风若尔有两个妹妹.她们也是情同姐妹,互相之间,知根知底,当年风若尔虽然有几百岁了,但是还是只有几岁样子.她有两个妹妹,壹个是风可尔,当时已经比较懂事了,有二百多岁了.而风魅尔是她小妹妹,当时却只刚刚有几岁.所有其实风若尔更担心,是她小妹,也就是风魅尔,担心她还太小,不知道过得好不好.华巧尔问她们俩是怎么见面,怎么就壹下子认出来了呢,这九天十域这么大,当真是太巧了.风若尔提起这件事情,也觉得不可思议.她感叹道：其实这都是命运使然呀,咱们姐妹血脉相连,拆是拆不散,早晚要见面.原来魅尔以前就在红尘域风家,虽说当年咱也曾经去过那里,但是却没能见到她,可能是那时候风家老祖不让她出来.风若尔拉着妹妹手,感觉特别知足.哼,既然你知道妹妹相逢不容易,你这回可就别去黑河谷了.华巧尔想借这机会再劝劝风若尔.风若尔则是得意说：嘿嘿,这件事情你就不用劳心了,这件事情咱妹妹替咱搞定了.什么意思?华巧尔没太明白.风若尔卖了个关子：你觉得呢?咱可猜不出你鬼心思,这样那样,千变万化.华巧尔说.风若尔说：呵呵,这就要好妹夫了,咱好妹夫可了不得,你猜他是什么境界?妹夫?魅尔你道侣吗?华巧尔笑了笑,你尔都有道侣了,你还单着叱.本书来自/htl（正文叁叁叁玖命运使然）叁叁肆0认亲叁叁肆0风若尔则是得意说：嘿嘿,这件事情你就不用劳心了,这件事情咱妹妹替咱搞定了.请大家搜索（品#书.网）!更新最快什么意思?华巧尔没太明白.风若尔卖了个关子：你觉得呢?咱可猜不出你鬼心思,这样那样,千变万化.华巧尔说.风若尔说：呵呵,这就要好妹夫了,咱好妹夫可了不得,你猜他是什么境界?妹夫?魅尔你道侣吗?华巧尔笑了笑,你尔都有道侣了,你还单着叱.别扯开话题哦,咱风若尔这辈子都这么单着了.风若尔并不在意.他什么境界呀?也不见你们带过来.华巧尔笑着说.他现在有些事情要处理,没有像大姐说这么夸张,也只是壹个普通男人罢了,没什么了不起.风魅尔说.对外说自己有男人,还是头壹回.也是根汉让她和风若尔说,要不然她可不好意思说,这实在是太丢人了.华巧尔笑道：你,人家魅尔自己多低调,你这个做大姐,倒是高调很.那当然要高调了,咱妹夫可是至尊呀.风若尔自豪说,好像她是至尊似.至尊?壹听说这两字,华巧尔也吓了壹跳：真是至尊?是哪壹位至尊?你,被吓着了吧.风若尔搂着妹妹风魅尔肩膀,得瑟说,怎么样咱风若尔这壹步是领先你了吧,咱们风家裙带关系,总算是有至尊了.以后谁还敢小瞧了咱们风家了,有妹夫在,咱风家无忧呀.是不是呀.华巧尔真有些不敢相信,这风若尔妹妹出现偶然也就罢了,而且壹出现还带回了壹个至尊妹夫来了.没大姐说这么夸张.风魅尔羞涩说：他也只是壹个普通人罢了,没有想像中那么,那么难相处也只是普通人.这妹妹,多低调呀,不过咱那还没见过好妹夫已经答应了,等他处理完手头事情,就随咱壹起前往黑河谷.风若尔自豪说.小妹这真是雪中送炭呀,在自己正头痛时候,来帮助自己来了.什么,你们还要去黑河谷?华巧尔皱了皱眉道：风若尔,你是真疯了吗?你自己想去也就算了,还带上自己刚刚相认妹妹,你疯了!咱没有疯.风若尔楞了楞,华巧尔则是训斥她：就算有至尊前往又如何,你咱都知道,那鬼地方就算是至尊进去了,也会有麻烦.你这才刚刚和妹妹相认,你就搞这搞那,你能不能让人安点心,让妹妹和妹夫平安壹些.华巧尔话,还真是令风若尔楞住了.风若尔壹时脸有些涨红.壹旁风魅尔立即替她解围：巧尔姐姐,这事也不能怪咱姐,是咱自己提出来,并不是姐姐要求咱做.魅尔,你可能不知道黑河谷恐怖,姐姐咱在这衍域中呆了这么多年,曾经几次在黑河谷外面呆过.曾经见过无数强者进入其中,但是最终也没有几人能够活着出来.华巧尔对风魅尔说：你大姐想进入里面,也不是什么大不了事情,只不过是想去找壹个盘子,壹个名叫晴天男人炼制盘子.这个咱知道.风魅尔早就知道此事,根汉和她说过,风若尔也和她说过.而且她当然也知道,晴天和根汉关系.晴天和根汉长是壹模壹样,如果让风若尔等下见到了根汉,想必风若尔也会很震惊.只是之前根汉和她说过,尽量让风若尔不能见到他,或者25.