质数和合数教学设计马秋菊.doc

质数和合数教学设计
教学内容:
    第二单元课本23,24页。质数和合数例1。  
教学目标：
    1. 理解质数和合数的意义。
    2. 会判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
    3. 知道1既不是质数,也不是合数。
    4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
教学重难点:
    1. 掌握质数，合数的概念。
    2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程:
   一、创设情境，引领目标
1、师：这节课，老师给大家带来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有一个密码锁，只有解开密码才能打开它。
2、师：密码是一个四位数，最高位是9的最大因数；第二位是最小的偶数；第三位是最小的质数，第四位是最小的合数。
3、有的学生就会问了：什么是质数？什么是合数？那这节课我们就来学习：质数和合数。学完这节课，你就一定能打开它，有信心吗？
4、看到这个课题你想知道些什么呢？
1) 什么叫质数,什么叫合数?
2) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?
就让我们带着这些问题一起来探究吧。
 二. 主动参与，探索新知

1、写出1~20各数的因数。
第一大组写出1—5各数的全部因数，
第二大组写出6—10各数的全部因数，
第三大组写出11—15各数的全部因数，
第四大组写出15—20各数的全部因数，
要求写完整、有规律
2、交流：请四位同学汇报自己写的各数的因数，课件出示：
1的因数1 1个 7的因数1 7 2个
2的因数1 2 2个 8的因数1 2 4 8 4个
3的因数1 3 2个 9的因数1 3 9 3个
4的因数1 2 4 3个 10的因数1 2 5 10 4个
5的因数1 5 2个 11的因数1 11 2个
6的因数1 2 3 6 4个 12的因数1 2 3 4 6 12 6个
3.观察思考
现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数的所有因数，看看你发现了什么？
师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
师:你们能不能根据因数的个数的不同把这些数分分类呢?
 学生讨论：准备怎么分？分为几类？
汇报：1、只有一个因数的分一类，其他分一类。2、只有一个因数的分一类，两个因数分一类，两个以上因数分一类。
看书上是怎么分的？填表格
订正表格
4、自学提示：
打开书23页
（1）什么叫质数？（并画出关键字词）举出一个质数的例子？最小的质数是多少？
（2）什么叫合数？（并画出关键字词）举出一个合数的例子？最小的合数是多少？
（3）1是质数吗？是合数吗？为什么？
  5、 学生汇报：
（1）像2.,3,5,7,11,13,17,19 这些数都叫什么数？质数 什么叫质数？
  生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
  (课件出示概念) 齐读，找关键词语 只有1和它本身两个因数（板书） 也就是一个质数只有两个因数。 举例
（2）像4、6、9、10等这一类的数叫合数，什么叫合数？
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(课件出示概念) 齐读，找关键词语 除了1和它本身还有别的因数（板书）也就是一个合数至少有三个因数 举例
（3）1是质数吗？是合数吗？为什么？不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)
1既不是质数也不是合数（板书）最小的质数是2.最小的合数是4
（4）分类：按照因数个数的多少，我们又可以把非0自然数可以分为哪几类呢？
课件出示：可以把非0自然数分为 质数 合数 1 三类
  6、判断
1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是
    质数还是合数?说出理由? 29呢?528呢?
师：是不是要把这个数的所有因数都找出来呢？
生：不用，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，还有没有别的因数。

   判断一个数是质数还是合数关键看什么？(因数的个数)
2)。做一做。《书》P23.
    判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。    17 22 29 35 37 87 93 96
三、动手实践，制作100以内的质数表。
1、同学们还想知道更多的质数吗？我们一起来制作一个质数表吧，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数。
把质数留下，其它的划去。这么多的数，怎样才能找得又对又快？你有什么好办法？
先独立思考，再4人小组交流。
学生汇报：形成共识划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。
教师课件演示划的过程
出示完整的100以内的质数表。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
这种找质数的方法叫“筛选法”，古代数学家就是用筛选的方法制作质数表的。
2、100以内的质数共25个，读一读。
3、 有一个数比较特别，谁能找出来。2是唯一的偶质数。
4、我们找到了100以内的质数了，那比100大的数中还有质数吗？
所以质数的个数是无限的，有没有最大的质数 ？
合数的个数也是无限的，没有最大的合数 。  
四、归纳总结。
1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？
五、巩固练习
（一）、填空。
1、一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）。
2、一个数，如果除了（ ）和（ ）还有（ ），这样的数叫做（ ）。
3、（ ）不是质数也不是合数。
4、自然数中，即是质数又是偶数的数是（ ）。
5、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（二）、在自然数1~20中，
（1）奇数有———————— 偶数有————————
（2）质数有———————— 合数有————————_
（三）、下面的说法正确吗?说说你的理由。
    (1)所有的奇数都是质数。 ( )
    (2)所有的偶数都是合数。 ( )
    (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 ( )
（四）、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？
板书
    质数和合数
   质数： 只有1和它本身的两个因数 (或素数) 最小的是2
   合数：除了1和它本身还有别的因数 最小的是4
1既不是质数也不是合数。

教学反思:
    爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。
通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在联系,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的个数”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,让学生从书中找到质数和合数的定义,并通过对质数和合数的因数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数。接着通过让学生做100以内的质数表,怎样能够找的又对又快？先让学生独立思考，然后小组交流，形成共识。通过找质数的过程,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.