【教学设计】质数和合数.doc

质数和合数教学设计
教学内容：人民教育出版社五年级数学下册P14《质数和合数》例1。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断；熟悉100以内的质数。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点：
理解质数和合数的意义。
教学难点：
判断一个数是质数还是合数。
教学准备：
多媒体课件等、百数表。
教学过程：
一、 复习导入，揭示课题。
1、复习因数和倍数的有关知识。
学生汇报，教师总结。
2、我们前面学习过求一个数因数的方法，那么每个数的因数的个数又有什么规律呢？今天我们就来观察、探究。（出示课题：质数和因数）
3、看到题目，同学们都想了解哪些知识？
生先独立思考，然后提出自己的疑问。
生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？
生：我想问质数和合数各有哪些特点？
生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？
生：我想问质数和合有什么用？
二、探究学习
1、写出1-20每个数所有的因数。
（1）先小组分工完成，分别写出每个数的所有的因数。
（2）小组代表汇报结果（课件出示）：
1的因数：1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
4的因数：1,2,4
5的因数：1,5
6的因数：1,2,3,6
7的因数：1,7
8的因数：1,2,4,8
9的因数：1,3,9
10的因数：1,2,5,10
11的因数：1,11
12的因数：1,2,3,4,6,12
13的因数：1,13
14的因数：1,2,7,14
15的因数：1,3,5,15
16的因数：1,2,4,8,16
17的因数：1,17
18的因数：1,2,3,6,9,18
19的因数：1,19
20的因数：1,2,4,5,10,20
2、观察分类
仔细观察一下，这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数的个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
（1）学生先独立分类，再小组交流。
（2）学生汇报分类情况：
只有一个因数的数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18，20
师：像第二类的数如2,3,5,7,11,13,17,19，在数学上我们把它们叫做质数；第三类的数如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18，20，我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？
3、教学质数、合数的定义。
（1）学生独立思考，再小组讨论，然后全班交流。
（2）总结提升课件出示：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
4、最小的质数和最小的质数分别是哪个数？“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。
明确：最小的质数是2，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1。
5、出示教材例1，根据质数和合数的特征，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）先想一想用什么方法找比较快？
可以划掉1、2的倍数（2除外）、3的倍数（3除外）、5的倍数（5除外）、7的倍数（7除外），这种方法叫做“筛法”。
（2）学生独立完成后汇报。
（3）明确：100以内质数表

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
三、 巩固练习。
1、下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外
都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
2、 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数

奇数 偶数

3、猜质数
（1）、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
（2）、我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（11 、2）
（3）、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（5、 7）
4、提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。
（注：每个字母表示一个数字）
A 是最小奇数;
B 是最小的质数;
C 是偶数又是质数;
D 是最小的合数;
E 10以内既是奇数又是合数;
F 既是5的倍数，又是5的因数;
G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？
答案：1224951
四、 拓展延伸：“你知道吗？”
1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明确实是这样。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”。
从此这成了一道世界难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。 值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为 “陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。
五、 课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
生汇报。
师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。
六、作业布置
1、课本练习四。
2、完成相应的配套练习。
七、板书设计：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1既不是质数也不是合数