九年级数学试题12-13-07.doc

　九年级数学试题
一、单项选择题
1、下列各式:① x2+x3=x5 ② a3·a2= a6 ③=-2 ④ =3 ⑤（π-1）0 =1，
其中正确的是【 】
A. ④⑤ B. ③④ C. ②③ D. ①④
2、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】

A B C D
3、小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上
各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”， 其中“预”的对面是“中”，
D
A
C
P
F
E
B
“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是【 】

A B C D

（第4题图）
4、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为【 】
A.4-π B.4-2π C.8+π D.8-2π
5、2012年5月份，鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是【 】
A.32，31 B.31，31 C.31，32 D.32，35
6、一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是【 】
S(米)
t（分）
O
18
A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向
前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，
继续向前走了一段，18分钟后开始返回 （第6题图）
O
1
3
7、为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有【 】
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：
① abc＞0 ② b2-4ac＜0 ③ 4a-2b+c＜0 ④b=-2a
则其中结论正确的是【 】
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
9、若关于的分式方程 =无解，则的值为【 】 第8题图
A. -1.5 B. 1 C.－1.5或 2 D.－0.5或-1.5
二、填空题
11、 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）
12、 函数y= + 中，自变量x的取值范围是 .

13、如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个
适当的条件是 .（填一个即可）
第13 题图
14、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，　　
4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋
第15 题图
中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系
式为 .　　　　　
15、如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB
边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的
面积为 .
主视图
左视图
16、 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左
视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可
能是 . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆
锥的高为 . 第16题图
A
D
y
C
x
O
y=
y=
18、 Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P
是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB
B
的长为 .
19. 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，
且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC为矩形，
则它的面积为 .
三、解答题
21、先化简，再求值： （a－ ）÷,其中a=sin30°，b=tan45°.

A
B
C

22、顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，
在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC. 设网
格中小正方形的边长为1个单位长度.
⑴ 在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的
△A1B1C1 .
⑵ 在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2 .
⑶ 在⑴中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.

23、如图，抛物线=与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.
(1) 求抛物线的解析式.
C
y

(2) 若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
D
·
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线= -
O
x
A
B

Ｘ

24、6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不
完整的频数分布直方图如下：
(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.
(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？

(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？
分 组
频数
频率
49.5～59.5

0.08
59.5～69.5

0.12
69.5～79.5
20

79.5～89.5
32

89.5～100.5

a

25、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
S∕海里
13
0
t(海里)
5
t(海里)
8
t(海里)
150
t∕小时
t(海里)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的
时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口
出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

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