线段的性质.docx

第 4 章（课）第 2节 直线、射线、线段 (2)总第 个教案
教学目标： 主备人：顾彩菊
1．会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
2．培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
3．积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
教学重点：
画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．
教学难点：
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
教具准备：直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．
活动一：创设情境，引入新知：
活动二：预习交流，认知新知：
预习作业：
1画线段AB,线段CD,延长线段AB到E，反向延长线段CD到F.若取AB的中点M,则有AM= = AB
1.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
2.如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。
A C D B
3.如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。

A C D B
4.如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A.7cm B.1cm C.1cm或7cm D.无法确定
5.长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中点，则线段MN= （ ）
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
6. 如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm
求图中所有线段的和。
A B C D
预习交流：
（一）分6个学习小组进行讨论交流：
（二）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）
1、第1题注重理解线段中点的含义
2、第2题和第3题由已知线段求解未知线段
4、第4题是两解
活动三：展示探究，理解新知：
环节１　创设情景
利用多媒体动画展示生活中的一段场景：一群可爱的小狗在主人的召唤下，径直走向主人。同时提出问题：为什么小狗们要选择直的路线呢？
？

（二）下列三个生产、生活现象 :
(1)用两根钉子就可以把木条定在墙上;
(2)经过A地和B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
(3)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是 ;
其余可用 来解释.
得出线段公理：两点之间线段最短
环节2探究方法
教师活动：
利用多媒体动画展示生活场景二，并提出问题：东东走哪条路较短呢？你是怎么比较的？
比较线段长短的方法
1.度量法
2.叠合法
一、点D在线段AB外部，线段CD大于线段AB ，记作：CDAB
二、点D在线段AB内部，线段CD小于线段AB ，记作：CD<AB
三、点D和点B重合，线段CD等于线段AB ，记作：CD=AB
环节3：用圆规作出线段的和与差
已知线段a与b，求作线段a+b,a-b,2a-b
环节4：认识中点
教师活动：
1.介绍线段中点定义,提醒学生中点应满足的两个条件:⑴点在线段上;⑵分得的两条线段长度相等;2.利用数学语言对中点产生的线段间的倍分关系进行表述.

如图,点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段AB的中点；
AC= AB AB=2AC=2BC
活动四：拓展迁移，深化新知：数P130页9

活动五：当堂反馈，应用新知
当堂检测题：一、判断题：
1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；
2.如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点.
二、填空：
1.A、B、C、D是同一直线上的四点，若AC=CD=BD 则CD= AB,AB= CD
BC= AC ,AC= BC; CD ,CD ,CD .

A
C
D
B

2如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．

3画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．
4．右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．

活动六：感悟延伸，总结新知：
两个方面评价小结：
1、对本节课的知识内容进行总结。为进一步巩固所学知识，师生共同小结
1.线段性质: ；
2.两点的距离: ；
3.比较线段长短的方法: ；
4.线段的中点: .
2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结
活动七：巩固落实，布置作业：

1．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
　A、一个 B、两个 C、三个 D、无数个
2．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）
　 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）．
　 A、A→C→E→B B、A→F→E→B C、A→D→E→B D、A→C→G→E→B
4．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，
则线段AD的长是（ ）
A、 B、 C、 D、

5．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
　A、点C在线段AB上 B、点B在线段AB的延长线上
　C、点C在直线AB外 D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
二、填空题
6．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
7．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；
经过四点最多能确定 条直线。

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.

９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．
10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。
三、解答题
11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

12.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

教后反思：
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