三角形全等判定基础复习练习题.doc

1、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：∠B=∠D。
A
C
B
D

2、已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：AB∥DE

3、已知：如图：AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C
A
B
D
C

4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点，求证：△ABE≌△ACF．

5、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。（课本P10、T2）

6、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE．

7、如图（1）求证△ABC≌△ADC。 如图（2），AE=BC，∠A，∠B是直角。求证△AEC≌△BCD。

8、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

9、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC, CD⊥AB,相交于点O，AB=AC，
求证：BD=CE

10、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？

11、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？

12、已知：如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证：BC=AD。

13、如图，AB=CD，AE⊥BC， DF⊥BC,CE=BF。求证：AE=DF。

14、如图，AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。求证： AD∥BC
A
B
C
D
E
F

15、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。

16、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由

17、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求证：EB＝FC

18、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，AC＝6，
E
D
C
B
A
求：BE，AE的长和△AED的周长。

19、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB

20、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长.
E
D
C
B
A

D
C
B
A
21、如图，在△ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，求点D到AB的距离。

D
E
F
C
B
A
22、如图，BD=CD，BF⊥AC，，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的角平分线上。

23、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，
求证：∠1＝∠2