刘彦431角.doc

课题：4.3.1角 课型：预习+展示 时间：2012年12月___日
主备：刘彦 审核： 班级：
学生学案
教师导案
学习目标：
1．知识与技能
认识角的两种描述方法。给出角的图形，能够规范表示图形中的角。能够正确使用量角器量角和画角。认识角的单位，并会进行度、分、秒的换算。
2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

二、学习重点、学习难点：
1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．
2．难点：角的表示、角度的换算．

三、学法指导：合作交流、探索
教法：指导探究
四、知识链接：
观察课本132页图4.3-1；
思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
通过图片图片直观地认识生活中的角
五、学具准备：教科书 直尺 圆规
教具：直尺、圆规
六、学习过程
一）角的定义：
静态定义指：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
动态定义：角也可以看作___________________________形成的图形。
射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的__________，终止位置的射线叫做角的_________。
温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。

O
A（B）
·
（1）
终边
始边
O
A
B
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）

如图（1），按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成____角；
二）角的表示方法：
1、用三个大写字母表示；：如图（1），表示顶点的字母写在中间，表示为:__________
2、用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________
3、用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________
4、用一个阿拉伯数字表示；如图（4），表示为：____________。
1
A
O
B

A

图(1) 图(2) 图（3） 图(4)
4、角的度量
角的度量单位：度、分、秒。把一个周角360等分，每一份就是1度的角。
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作：∠ａ=48056′37′′。
___________是常用的角的度量单位，_______________________________叫做角度制。
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。
分析：∵ 1°=60′
∴ 0.32°=60′0.32=19.2′
（第一步：把度的小数部分化成分）
∵ 1′=60″
∴ 0.2′=60″0.2=12″
（第二步：把分的小数部分化成秒）
∴ 3.32°=3°19′12″
例2、 把16°48′36″转化成度的形式。
分析：∵ 1″=（）′
∴ 36″=（）′36=0.6′（第一步：把秒的部分化成分）
∵ 1′=（）°
∴ 48′36″=48.6′=（）°48.6=0.81°（第二步：把分的部分化成度）
∴ 16°48′36″=16.81°
例3、 1800″=_________′=_________°.
分析：∵ 1″=（）′
∴ 1800″=（）′1800=30′
∵ 1′=（）°
∴ 30′=（）°30=0.5°
∴ 1800″=30′=0.5°
小试牛刀：
1、38.15°=________°_______′________″
2、38°15′=_______°
3、2°12′36″=_____________°
4、2700″=_________′=_________°

三、盘点收获：
1.本节课我学习了哪些知识和方法？

（预习部分可由有小组汇报。表现好的组及组员及时鼓励并加分，以激发学生的预习积极性）

（自主学习的过程要发挥小组作用，体现独学、对学和群学。）

（学习研讨可体现对学、群学）
学习研讨部分设计的梯度体现在设计了提示性的思考方向

让学生通过例题，观察、交流合作、动手操作、动脑思考，更进一步掌握角度的换算。

（巩固阶段，要再次发挥小组合作的作用，要突出组长安排任务、组织讨论、检查指导作用，教师巡视督导，并用评价激发学生的积极性。）
四、达标测试：
1、下列说法中正确的个数是（ ）
O
A
B
C
（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、填空：
（1）3600″=_________′=_________°
（2）54.12°=________°_______′________″
（3）32°12′36″=____________°
3、如图，图中有几个角？你能把图中的角表示出来吗？

根据学情选择合适的习题进行检测
五、课后反思：