两条直线垂直的条件公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,两条直线垂直旳鉴定,第1页,位置关系,相交,平行,重合,条 件,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,y=k,1,x+b,1,y=k,2,x+b,2,1、复习回忆,第2页,知识点梳理,结论：,假如两直线斜率为k,1,k,2,那么,这两条直线垂直,条件是,k,1,k,2,=-1,注意:,上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，,缺乏这个前提，结论并不存立,特殊状况下两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线斜率为0时，,则一条直线倾斜角为900,另一条直线倾斜角为0,两直线互相垂直,第3页,新课讲解,2,、,结论1,假如直线,l,1,l,2,方程为,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,那么,l,1,l,2,是A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,第4页,练习：如下直线与否垂直？,两条直线L1:2x-4y-7=0，L2:2x+y+5=0,两条直线L,1,:y=2x-7，L,2,:y=-x-2,两条直线L,1,:2x=7，L,2,:3y=5,第5页,例1：已知直线,求证：,l,1,l,2,我们把与直线 垂直直线方程，表示成,例2：求过以下各点且与已知直线垂直直线方程：,例题,第6页,练习:,求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直直线方程,例3,已知直线 与,相互垂直，求,a,值,0,2,),3,2,(,),1,(,=,+,+,+,-,y,a,x,a,0,3,),1,(,),2,(,=,-,-,+,+,y,a,x,a,第7页,点到直线距离,第8页,复习回忆 两点间距离公式,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),Q(x,2,y,1,),O,第9页,Q,P,y,x,o,l,思索,：已知点P,0,(x,0,y,0,)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求,点P到直线l距离,呢?,点到直线距离,如图，P到直线l距离，就是指从点P到直线l,垂线段PQ,长度，其中Q是垂足.,第10页,当A=0或B=0时,直线方程为,y=y,1,或,x=x,1,形式.,Q,Q,x,y,o,x=x,1,P(x,0,y,0,),y,o,y=y,1,(x,0,y,0,),x,P,(x,0,y,1,),(x,1,y,0,),第11页,点P(-1,2)到直线3x=2距离是_.,(2)点P(-1,2)到直线3y=2距离是_.,练习1,第12页,下面设A0,B 0,我们深入探求点到直线距离公式:,运用两点间距离公式:,P,y,x,o,l,Q,Ax+By+C=0,(x,0,y,0,),d,第13页,练习2,3、求点P,0,（-1，2）到直线2x+y-10=0距离.,1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0距离.,2,.,求,点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0距离.,P,0,(x,0,y,0,)到直线l:Ax+By+C=0距离：,点到直线距离：,第14页,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 面积,x,y,O,A,B,C,h,第15页,y,x,o,l,2,l,1,两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间,公垂线段,长.,两条平行直线间距离：,例7、求证：两条平行线l,1,:Ax+By+C,1,=0与,l,2,:Ax+By+C,2,=0距离是,Q,P,第16页,O,y,x,l,2,l,1,P,l,1,:,Ax+By+,C,1,=,0,l,2,:,Ax+By+,C,2,=,0,注意:运用此公式时直线方程要化成一般式,并且X、Y项系数要对应相等.,第17页,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0距离是_;,2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0距离是_.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0距离为4，求a值.,2、求过点A（1,2），且与原点距离等于,直线方程.,第18页,结论1：,假如直线L,1,L,2,方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,那么L,1,L,2,条件是A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,小结,结论2：,假如两直线斜率为k,1,k,2,那么,这两条直线垂直条件是k,1,k,2,=-1,第19页,2.两条平行线Ax+By+C,1,=0与,Ax+By+C,2,=0距离是,1.平面内一点P(x,0,y,0,)到直线Ax+By+C=0,距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,第20页,