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数 学 试 题
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1. 下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
2. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.
若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )
A 30° B 40° C 50° D 80°.
3. 下列说法中:①长度相等的弧是等弧;②平分弦的直径垂直于弦;③直径是弦;④同弧或等弧所对的圆心角相等;⑤在同圆或等圆中,相等的弦所对弧相等;错误的个数为:( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 在下列各式中,化简正确的是( )。
A.=3 B.=± C.=a2 D.
5. 已知是一元二次方程的一个解,则的值是( )
A. B. C.0 D.0或
6. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,
则下列结论不成立的是( )
A、点A与点A'是对称点 B、 BO=B'O
C、AB∥A'B' D、∠ACB= ∠C'A'B'
7. 如图3,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是 ( )
A. AD=BD B.∠ACB=∠AOE
C.弧AE=弧BE D.OD=DE
8. 我市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
A. B.
第11题图
C. D.
9如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )
A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
10. 如图5,在平行四边形ABCD中,于且是一元二次方程的根,则平行四边形ABCD的周长为( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡的相应的位置上.
11.要使式子有意义,的取值范围是 .
12.若点P(m,2)与点Q(3,n)关于X轴对称,则P点关于原点对称的点M的坐标为________.
13. 在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为____________;
14. 等腰三角形的边长是方程的解,则这个三角形的周长是_ ___。
15. 阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系,.=根据该材料填空: 已知,是方程的两实数根,则的值为____ __。
三、解答题:
18.(8分)(1) (2)(-)-(-)
19、(8分)解下列一元二次方程:
(1)2x2-3x-5=0 (公式法) (2)2x2+2x-1=0(配方法)
20. (6分)设a、b为实数,且满足a2+b2-6a-2b+10=0,求的值.
21. (6分)是否存在这样的非负整数m,使得关于x的一元二次方程有两个实数根?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。
22. (6分)△ABC在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,一1)、B(1,一4)。并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△,并写出两点的坐标.
23、(6分)某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)
24、(9分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、BD、CD的长。
数学试卷·第2页(共2页) 出题人:聂显山
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