子集的个数.doc

子集的个数
　　同学们知道含一个元素集合子集的个数是2＝21，含有两个元素集合子集的个数是4＝22，含有3个元素集合子集的个数是8＝23，含有4个元素集合子集的个数是16＝24，……，由此我们给出这样一个结论：一个n阶集合（即有n个元素组成的集合）有2n个不同的子集，其中有2n－1个非空子集，也有2n－1个真子集．
　　由这条结论我们可以求有关集合不同的子集的个数，如已知A＝｛1，2，3，……，10｝，B＝｛1，2，3，4，5｝，若C是A的子集，且A∩B≠，则子集C共有多少个？
　　要回答这个问题，我们可先求B∩C＝的集合的个数．集合A可看作是A＝｛1，2，3，4，5｝∪｛6，7，8，9，10｝．由｛6，7，8，9，10｝的元素构成子集与B的交集为空集，这样的子集共有25个．故满足题中所求的子集C的个数是（210－25）个．