高卫莉立体图形的表面积和体积导学案418.doc

六年级数学学科导学案 2012-4-18
课题：立体图形的表面积与体积
学习内容：人教版六年级下册P98《立体图形的表面积与体积》
学习目标：
1、通过系统的整理、复习，加深对立体图形的表面积和体积的含义的认识；以及对所学形体之间内在联系的认识。
2、能熟练正确叙述长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积的计算公式，并会计算它们的表面积和体积。
3、学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
学习重点：
立体图形的表面积、体积的计算
学习难点：
立体图形之间的相互联系。
教学具准备：
导学练
多媒体课件等。
评价设计：
1、通过观察提问和汇报展示检测目标1、2。
2、通过评价样题检测目标3。
评价样题：
练习1：（只列式不计算）
（1）a＝5，b＝4，h＝3，求S长
（2）a＝6，求S正
（3）r＝2，h＝10，求S圆柱
练习2：
（1）a＝3，b＝4，h＝5，求V长
（2）a＝6，求V正
（3）r＝2，h＝9，求V圆柱
（4）r＝2，h＝9，和V圆锥
练习3：
（1）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的 （ ） 。

（2）把圆柱的侧面沿一条高剪开，得到一个边长是6.28厘米的正方形，圆柱的底面直径是（ ）。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（ ）。

学习过程：
一、情境引入
二、新授
探究一：复习立体图形的表面积。
1、 自主整理
2、 小组交流
3、 汇报展示
4、完善表格
（点击 ，出示表格。）
（根据学学生回答点击 ， 出示答案。）
S长＝（ab＋ah＋bh）×2
S正＝6a2
S圆柱＝2πrh＋2πr2

探究二：复习立体图形的体积和容积。
1、 汇报展示
（物体的体积就是物体所占空间的大小。
物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。
从物体的外面量数据是求体积，从物体的里面量数据是求容积；
容积就按照体积的公式进行计算的，忽略厚度不计时，求容积就相当于求体积。）
2、完善表格
（根据学学生回答点击 ，出示答案。）
S长＝（ab＋ah＋bh）×2
S正＝6a2
S圆柱＝2πrh＋2πr2
V长＝abh
V正＝a3
S底h
V圆＝S圆h
V圆锥＝ V圆柱＝ S圆h

练习1：
（1）a＝5，b＝4，h＝3，求S长
（2）a＝6，求S正
（3）r＝2，h＝10，求S圆柱
练习2：
（1）a＝3，b＝4，h＝5，求V长
（2）a＝6，求V正
（3）r＝2，h＝9，求V圆柱
（4）r＝2，h＝9，和V圆锥
师：最后两题圆锥与圆柱的体积有什么关系呢？
（学生回答：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。）
2、圆柱圆锥体积的推导
3、体积的相同点
练习3：
（1）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的 （ ） 。

（2）把圆柱的侧面沿一条高剪开，得到一个边长是6.28厘米的正方形，圆柱的底面直径是（ ）。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（ ）。
4、体积和表面积的区别
三、应用反馈
1、做一个这样的纸袋需要多少纸板？（ ）
A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2
B、28×9×2＋28×37＋37×9×2
C、28×9＋28×37×2＋37×9×2

2、这个纸袋的容积是多少？（ ）
A、28×9×37 B、28×9×37－28×9
生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？
师：在计算有关立体图形的表面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）
（二）你还能举出生活中的一些例子吗？
让学生对第二个问题进行列式
师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？
假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？
如果包装这样的4个茶杯呢？
四、本课小结
通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？

附板书设计：
立体图形的表面积和体积
表面积：物体所有面的面积总和。 体积：物体所占空间的大小。
S长＝（ab＋ah＋bh）×2
S正＝6a2
S圆柱＝2πrh＋2πr2
V长＝abh
V正＝a3
S底h
V圆＝S圆h
V圆锥＝ V圆柱＝ S圆h