初中数学基础知识大集结（八下）.doc

12

初中数学基础知识大集结 （四）
（持之以恒，积少成多；刻苦训练，熟能生巧.）
班级： 姓名： 学号：

训练一（八下）
知识点：等腰三角形的性质与评定.
1、若等腰三角形的两边的长分别为4cm和8cm，则它的周长为 。
2、若等腰三角形的一个角为80°，则它的另外两个角的度数为
第3 题
3、如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，
则∠B的度数是（　　）
A 40° B 35° C 25° D 20°

第4 题

4、11、如图，△ABC中，AB=AC, ∠B=15°，那么
CD是是腰AB上的高，CD=1㎝，则AB= ㎝。

5、在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CD．∠BAD=60°，
求∠B的度数.

A
C
M
B
D
6、如图，已知△ABC中，D为BA延长线上的点，
AM是∠CAD的平分线，AM∥ BC, 求证：△ABC是等腰三角形.

训练二（八下）
知识点：全等三角形的判定
1、全等三角形的判定的判定方法有 ，直角三角形除此之外还有 。
2、不能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A 一条直角边及其对角分别相等 B 斜边和一条直角边分别相等
C 斜边和锐角分别相等 D两个锐角相等
3、如图，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE ，
求证：（1）△EBC≌△DBC （2）AB=AC

4、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE．

训练三（八下）
知识点：直角三角形的性质、勾股定理逆定理线段垂直平分线、角平分线的性质与判定
1、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
A、 10 B、 8 C、5 D、2.5
第3 题
第1 题
第2 题
2、如图△ABC是等边三角形，AD⊥ BC于D, DE ⊥ AB于E， AB=10㎝，
则BE= ㎝

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，CE=2cm，则DE= 。
4、在△ABC中，AB=13,BC=10,BC 边上的中线AD=12 ，求证AB=AC

训练四（八下）
知识点：真、假命题、逆命题、反证法
1、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是 ，结论是 ．
2、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

3、下列命题中是真命题的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
4、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
5、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

训练五（八下）
知识点：应用角平分线、线段垂直平分线、垂线的作图
1、如图，公路L1 的两侧有村庄A、B ．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，并且到公路l1、l2的距离也必须相等，请你确定服务区C. (要求：用尺规作图，写出简易作法和结论)

2、画一个钝角三角形ABC，使∠A为钝角，用尺规作出BA边上的高

训练六（八下）
知识点：等边三角形的性质与判定的应用
已知，如图，△ABC是等边三角形DE∥BC，分别交AB和AC于点D，E
求证：△ADE是等边三角形（11分）

训练七（八下）
知识点：不等式的性质、解集、解不等式、函数与不等式的关系
1、 “是非负数”可表示为 。
2. 已知，则下列式子，不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、不等式的解集x≤2在数轴上表示为（　　）

A. B C D
4、函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
5、解不等式＜ ，并在数轴上表示它的解集

训练八（八下）
知识点：解不等式（组）
1将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．

D
C
B
A

2、解不等式组

（1）

训练九（八下）
知识点：图形的平移、旋转、中心对称
1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
2、如图，△ABC沿PQ的方向平移得△DEF，则AD、BE，CF三者之间的大小关系和位置关系是： ，
3、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形
（2）

（3）

4、根据要求，在给出的方格图中画出图形：
⑴ 画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇.
⑵ 将图形A＇B＇C＇D＇,向右平移2格后的图形A＂B＂C＂D＂.
训练十（八下）
知识点：因式分解
1、下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
2、多项式的各项的公因式是( )
A. B. C. D.
3、把下列各式分解因式
（1） （2）

4． 用分解因式方法计算：

训练十一（八下）
知识点：分式的定义、性质、约分
1、下面各式中，x+y, , , －4xy , , 分式的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列运算错误的是（　　）
A． B． C． D．
3、下列各式中是最简分式的为（ ）
A.　　B.　 C、　　 D.
4、当a取_________时，分式 有意义。
训练十一（八下）
知识点：分式乘除加减
1、计算：（1） （2）

2、化简：
(1) （2） （3）

3、先化简，再求值：其中x=

训练十一（八下）
知识点：解分式方程
1、若解分式方程产生增根，则（ ）
A. B. C. D.
2、分式方程的根是（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2
3、解方程：（1） （2）

（3） （4）

训练十一（八下）
知识点：列分式方程应用题
1、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

2、某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件?

3、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，每本科普书的价格比文学书的价格高出一半(即1.5倍)，因此他们买的文学书比科普书多一本，每本科普和文学书的价格各是多少？

训练十二（八下）
知识点：平行四边形的性质与判定
1、下面平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等
C． 对角线相等 D．相邻两角互补
2、平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2
3、如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，则 AD= ;，AC= .
A
B
C
D
O

（3） （4）

4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .

5、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
4、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

训练十三（八下）
知识点：多边形的内角和与外角和、三角形中位线
1、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
2、正八边形的每个内角为（ ）
A.120° B.135° C.140° D.144°
3、已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
4、若10边形从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.
5、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.
6、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）．
A．七边形 B． 六边形 C．五边形 D．四边形

7、如图，在Rt△中，∠C=90°，∠B=60°，，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求的长．

7、、如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点．
请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；

训练十四（八下）
知识点：命题的证明
1、求证：两组对边相等的四边形是平行四边形
已知：
求证：
证明：

2、求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
已知：
求证：
证明：

12