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函数复习
1．下列各组函数中，表示同一函数的有________个．
①y＝x－1和y＝②y＝x0和y＝1
③f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2 ④f(x)＝和g(x)＝
2．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝________.
3．函数y＝＋的定义域为________．
4．给出四个命题：
①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；③函数y＝2x (x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数．
其中正确命题的序号有________．
5．判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．
(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；
(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.
6．已知函数f()＝x，求f(2)的值．
7．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是________．(填序号)
①f(x)＝|x|；②f(x)＝x－|x|；③f(x)＝x＋1；④f(x)＝－x.
8．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．
一、基础过关
1．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是________．
2．函数f(x)＝＋的定义域是________，值域是________．
3．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(72)＝________.
4．函数y＝1－的图象是________(填序号)．

5．若函数y＝f(x)的图象经过点(0,1)，那么函数y＝f(x＋4)的图象经过点________．
6．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为________．
7．已知函数f(x)＝－：
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求f(－1)，f(12)的值．

8．画出下列函数的图象：
(1)y＝|x－1|＋|x＋1|；(2)y＝x|2－x|.

二、能力提升
9．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则满足f(g(x))＝g(f(x))的x值为________.
x
1
2
3
4
f(x)
1
3
1
3

x
1
2
3
4
g(x)
3
2
3
2
10.若函数f(x)＝(x≠)在定义域内恒有f[f(x)]＝x，则m＝________.
11．设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________．
12．用描点法画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；
(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．
三、探究与拓展
13．已知函数y＝(a<0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的值．

随堂练习
一、基础过关
1．下列函数中，在(－∞，0]内为增函数的是________．(填序号)
①y＝x2－2；②y＝；③y＝1＋2x；
④y＝－(x＋2)2.
2．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中错误的是________．(填序号)
①>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；
③f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)； ④>0.
3．若函数f(x)＝4x2－mx＋5－m在[－2，＋∞)上是增函数，在(－∞，－2]上是减函数，则实数m的值为________．
4．设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________．
5．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(1)＝________.
6．已知f(x)为R上的减函数，则满足f<f(1)的实数x的取值范围是________________．
7．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．
8．已知f(x)＝，试判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性，并证明．
1．函数y＝－x＋1在区间上的最大值是________．
2．函数y＝x＋的最小值为________．
3．函数y＝的值域是________．
4．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为________．
5．函数y＝|x－3|－|x＋1|的最大值、最小值分别为______．
6．函数f(x)＝的最大值是________．
7．已知函数f(x)＝x2－2x＋2.
(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；
(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．

8．已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

二、能力提升
9．函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是________．
10．函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a<b<3)有最大值9，最小值－7，则a＝__________，b＝__________.
11．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．