提公因式（2）.doc

八年级数学下册第四章第三节学研测
提公因式法（二）
执笔人：刘红梅 2014-3-18
学习目标：1、学生能熟练掌握提公因式法分解因式
2、.进一步分解公因式是多项式。
学习重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
一、 自主研讨：
1、 把下列各式分解因式
（1） （2）xy－x2y2－x3y3;

（3）－12a2b+24ab2 （4）

2、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
（5）－m－n=__________（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
3、指出下列多项式中各项的公因式：
（1）5（m－n）2+2（n－m）3. （2）

4、把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.

二、重点研讨：把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.

研讨一：你能把上面的多项式分解因式吗？
研讨二：你能用几种方法对上面的多项式分解因式呢？和其他同学讨论一下，看谁的方法多？哪个更好！
三、 巩固训练
1．下列变形正确的有（ ）
（1）；（2）；（3）；
（4）（5）；
（6）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、把下列各式分解因式：
（1）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）; （2）5（m－n）2+2（n－m）3.

（3）2（x－y）2+3（y－x）; （4）

3、98页随练
四、延伸迁移
1、利用分解因式计算
（1） （2）、（-2）101+（-2）100；

2、问题解决98页
五、课堂检测
1、下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A. B. 与
C. D.
2 、（1） （2）

3、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)
六、学习收获:

八年级数学导学设计

执笔人：刘红梅 日期:2014-3-18
课题
提公因式法（二）

课型
新授课
学习目标
1、进一步熟练的掌握提公因式法分解因式
2.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法

重点
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
难点
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
教学
用具
学研测
导

学

活

动

流

程
一、自主探究：（自学课本97页）
1、把下列各式分解因式
（1） （2）xy－x2y2－x3y3;
（3）－12a2b+24ab2 （4）
2、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
（5）－m－n=__________（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
3、指出下列多项式中各项的公因式：
（1）5（m－n）2+2（n－m）3. （2）

4、把a（x－3）+2b（x－3）分解因式
二、重点研讨：把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
研讨一：你能把上面的多项式分解因式吗？
研讨二：你能用几种方法对上面的多项式分解因式呢？和其他同学讨论一下，看谁的方法多？哪个更好！
三、巩固训练
1．下列变形正确的有（ ）
（1）；（2）；（3）；
（4）（5）；
（6）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、把下列各式分解因式：
（1）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）; （2）5（m－n）2+2（n－m）3.
（3）2（x－y）2+3（y－x）; （4）
四、延伸迁移：利用分解因式计算
（1） （2）、（-2）101+（-2）100；
五、课堂检测
1、下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A. B. 与
C. D.
2、（1） （2）
3、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

板
书
设
计
提公因式法分解因式
一、 确定公因式的方法
二、提公因式法分解因式

教 学评 价

教 学反 思