五(5)第二单元数下.doc

五年级下册数学学科第二元教材分析

单元名称
因数与倍数
单元序号
2
单元
教材
分析
1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
    2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
    3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
单元
学情
分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
单元教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
单元
教学
重难点
重点：从本质上理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。
难点：培养学生的数学抽象能力。
单元教学
内容及
课时安排
单元教学内容
课时数
因数和倍数
1
2、5的倍数的特征
1
3的倍数的特征
1
质数和合数
2
复习整理
1

认识因数与倍数”教学案5X201
主备人：胡少平 班级： 学生姓名：
学习目标：
1.我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。
2.我能掌握找一个数的因数的方法
3.我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力
学习重点：
掌握找一个数的因数的方法。
学习难点：
理解因数和倍数相互依存的关系。
学案
导学案
一、自主学习
1．认真阅读教材12-13页。
2.根据自学来填空：
①2×8=16
（ ）和（ ）是16的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
因为1×16=16,4×4=16，
所以1,16,4也是16的（ ）16是1,2,4,8,16的倍数。

②巧记：因数和倍数，不能单独存在，
相互来依靠，永远不分开。
二、合作交流
16的因数有
怎样找一个数的因数呢？应从最小的因数找起，也可以一对一对地找。
怎样表示16的因数呢？
① 列举法：
16的因数有
② 用集合表示：
16的因数

三、我来闯关：
1. 2×5=10
（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、判断。
（1）31的因数比10的因数多。 （ ）
（2）因为5×12＝60，所以5和12是因数，60是倍数。（ ）
（3）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ）
2、 36的因数有（ ）
共（ ）个

3、 24的因数有

4.一个数的因数个数是 的，20的因数有（ ）个，最小的是（ ）最大的是（ ）

总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

利用一个简单的实物图列出乘法算式，得出因数与倍数的概念。

提出新的问题：引导学生自主探索找一个数的因数的方法。

用集合圈表示出一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。

在练习的同时，是学生对一个数的因数有更深的认识，并为后面认识质数奠定基础。

教学反思：

“2、5的倍数特征”教学案5X202
主备人：胡少平 班级： 学生姓名：
学习目标：
1. 我能理解偶数、奇数的含义。
2. 我能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。
3. 我能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。
学习重点：
理解2、5的倍数的特征。
学习难点：
能正确地求出符合要求的数。
学案
导学案
一、自主学习
1.自学课本17—18页完成以下题。
①日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。自己写出40以内2的全部倍数。

仔细观察计算出的2的倍数，
发现这些数的个位上分别是
②2的倍数的特征是
③自然数中，2的倍数又叫 ，0也是 ，不是2的倍数的数叫 。
④同样方法，我们观察5的倍数可发现，这些数的个位是（ ）或（ ）
二、我来闯关
1.把下列数中，是奇数的画×，是偶数的画√
29 108 345 766 0 123 5657 9902

2、把下列数填入适当的圈内：
15 53 26 70 80 32 25 89 95 30
2的倍数 5的倍数

既是2的倍数又是5的倍数的数有：
它们的个位都是：
3、填空。
（1）在56、80、95、130、135、789中，2的倍数有
，5的倍数有 ，偶数有 ，
奇数有 ，既是2的倍数，又是5的倍数的数有 。
（2）在三位数中，最小的奇数是（ ），最大的奇数是
（ ），最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）。
4、选出两张数字卡片，按要求组数。
0
3
4
5

组成的数是偶数：
组成的数是5的倍数：
组成的数是奇数：
组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
从贴近学生的生活情境入手，让学生感受数学源于生活，激发学生学习和探索的兴趣。

让学生自己探索2、5的倍数的特征。并且“请 任写一些大一点的数验证一下”，注重数学归纳。

学生利用所学知识解决实际问题，要求学生思考写数的方法，不仅巩固了2的倍数和5的倍数的特征，而且培养了学生思维的顺序性和条理性。

教学反思：

“3的倍数的特征”教学案5X503
主备人：胡少平 班级： 学生姓名：
学习目标：
1. 我能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。
2. 我能按要求找出符合要求的数。
3. 在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。
学习重点： 掌握3的倍数的特征。
学习难点： 能正确判断一个数是否是3的倍数
学案
导学案
一、自主学习
2的倍数的特征是：

5的倍数的特征是：

知道了2和5 的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
我们可以找出100以内3的一些倍数。如：

观察3的倍数发现：
① 从个位观察：个位上的数字没有固定的特征。（0—9均没有）。
② 从各数位上观察：3的倍数的各个数位上的数字相加都是3、6、9、12、15、18等是3的倍数，它们都是 的倍数。

二、合作交流
1. 3的倍数的特征：
一个数 ，
那么这个数就是3的倍数。

2、在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数有：
。

三、我来闯关：
1、下面各数是3的倍数的有
15 38 1008 425 7350 943
2、3的倍数中最小的奇数是（ ）
3、判断。
（1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ）
（2）一个数各个数位上的数都是3的倍数，这个数也一定是3的倍数。 （ ）
（3）用2、3、4三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。
（ ）
（4）3的倍数一定是奇数。 （ ）
4、82增加（ ）后，是3的倍数中最大的两位数。

5、用1、5、9这三个数能组成几个是3的倍数的数？请写出来。

6、在下边的○中填上数字，使这个数是3的倍数。
18○ ○2 17○4 ○53

总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
因为学生掌握了2和5的倍数的特征都是和这些数字的个位有关系，自然就会将这种经验迁移到3的倍数的数的特征中。这种推广将出现偏差，然后由同学们自己得出结论，再自己举例验证和修正，充分发挥学生的自己探索的意识。

放手让学生自己学习，自己尝试探索，这样，就可以使探索式课堂教学进入理想境界。

解决实际问题，巩固所学知识。

教学反思：

“质数和合数”教学案5X204
主备人：胡少平 班级： 学生姓名：
学习目标：
1. 我能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
2. 我能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
学习重点：
判断质数、合数的方法。
学习难点：
质数、合数同奇数、偶数的区别。
学案
导学案
一、自主学习
1、认真阅读教材23页，完成表格。

2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个它本身的两个因数的数有（ ），有2个以上因数的数有（ ）。

二、合作交流
1、判断一个数是质数还是合数的依据是这个数的因数 的个数。如：
因为27有（ ）个因数 ，所以27是（ ），
因为19有（ ）个因数 ，所以19是（ ），
因为36有（ ）个因数 ，所以36是（ ）。
2、判断一个数是奇数还是偶数的依据是
如：
2207是（ ）， 6是（ ）
101是（ ）， 134是（ ）
3、你能在（ ）里填上合适的质数吗？
8＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ）

自我检测：
1.判断下列各数中哪些是质数画○，哪些是合数画 。
19 22 36 47 89 96 1

2.把下面的数按要求分类。
1 17 8 2 311 87 0 156
奇数
偶数：
质数：
合数：

3.1—20中，既是奇数又是质数的有（ ），
既是奇数又是合数的有 ( )，
既不是质数，也不是合数的有（ ）。

4.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。

5.判断
①两个质数相乘，积是合数。（ ）

②偶数不全是合数，奇数不全是质数。（ ）

总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的愿望，自然地引入课本学习内容。

充分相信学生的能力，放手让学生自主学习、合作交流，通过不同的方法解决问题，体现解决问题的策略多样化。

通过不同的练习形式，巩固学生所学知识，激发学生的学习兴趣，一举两得。

前后呼应的总结在学生脑中留下了较为完整的解决数学问题的过程。

教学反思：

教 学 设 计（第5课时）
教学课题
质数、合数练习课
教学课时
1
备课教师
欧阳斌
教学目标
1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数的概念解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

教学重点
掌握质数和合数，奇数和偶数之间的联系和区别。
教学难点
会运用质数和合数解决问题
教学准备
幻灯片、数字卡片
授课时间
年 月 日
教 学 流 程
个性设计
一、复习回顾
1、什么是质数？什么是合数？
学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报
2、20以内有那些质数？
学生在练习本上写出20以内的质数，再汇报交流。
3、教室出示：
23 47 52 33 71 85 97 98
教师指名说一说、全班一起判断

二、指导练习
1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
﹙1﹚教师用幻灯片出示问题：什么数既不是质数也不是合数？最小的质数是谁？它是偶数还是奇数？是发否所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？最小的合数是多少？
﹙2﹚、组织学生在小组中讨论以上问题，并相互交流
学生汇报时，要求学生举例说明。
2、教材练习四第3题
﹙1﹚先让学生在小组中自主探究这三个问题？
﹙2﹚组织学生汇报，说以说这些数都是几，你是怎样判断的？
第一组中两个数分别是：3和7，第二组中的两个数分别是13和7
第三组中的数分别是：2和4
3、教材练习第4题
﹙1﹚教师出示题目，引导学生观察图画，理解题意。
教师：从图上你知道哪些信息？小猴遇到了什么问题？
﹙2﹚让学生独立帮助小猴解决问题，把过程在小组中交流。
4、教材练习第5题

﹙1﹚教师指导学生游戏
﹙2﹚教师引导学生学习教材第26页得“你知道吗？“
三、提高练习：
1教师出示：8 15 4 13 19 2 26 9 45 32 17 22 这些数中
偶数有;
奇数有：
2的倍数：
3的倍数
5的倍数
指名学生口答
四、课堂小结：
通过这节课学习你有哪些收获？

作业设计

板书设计

课后
反思
教学亮点

不足之处

改进措施

“因数和倍数复习课”教学案（第6课时）
主备人：胡少平 班级： 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系。
2、通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，从而培养学生复习整理的能力。
3、通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。
二、自主学习
1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有那些吗？

三、合作交流
3、检查自主学习1、2的内容。

4、探索2和5的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“ ○”和“ ”标出2和5的倍数。然后小组讨论2和5的倍数的特征

5、练习：
①你能写出满足下面要求的数字吗？
既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。
12 15 21 30 35 36 44 50 57

6、复习质数和合数
⑴回顾质数和合数的定义。

⑵思考：质数和合数的区别是什么？

四、课堂检测
7、下面哪些是质数，哪些是合数，
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数：

合数：

8、5个连续奇数的和是否155，这5个奇数分别是多少？

9、傍晚开灯时，淘气的肖壮威一连拉了7下开关，请问：现在的灯是亮了还是没有亮？100下呢？765下呢？

10、一堆桃子不超过50个，3个3个的装或5个5个地装，都正好装完，这堆
桃子最多有几个？

五、小结：总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

课后反思：

15