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圆相关练习题
1．如图1，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
2．如图2，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ 　　）　
A、4㎝ 　　　　 B、2㎝ C、2㎝ 　　　D、㎝
3．如图3，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ） A．150 B．200 C．250 D．300
4．已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）
A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm
5. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
6. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）
A. 140° B. 110° C. 120° D. 130°

7、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　 　） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
8、已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
9、已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（　　）A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm
若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切B．相交C．外切D．外离
10．已知OA=3cm，∠OAB=30°，以O为圆心，cm长为半径的圆与直线AB的位置关系是_________．
11．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC与⊙A相切，则⊙A的半径为 ．
12. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。
13．如图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°∠C=30°则∠DFE度数是 ．
14．如图4，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为_________。
15、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）A．130°B．100°C．50°D．65°
A
B
D
C
图4
O
.

16、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（　　）
A．6cm B．12cm C、 cm D、cm
17．某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为 ．
l
(第20题)
8
6
18. 已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为 。
19．若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为　　　　　　．
20.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．
证明题
1、已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB

2、如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D。
（1） 求证：AC=CD
（2） 若AC=2，AO=，求OD的长

3、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°.
（1） 求∠B的大小。
（2） 已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长

E
D
B
A
O
C
4、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：ACO=BCD．
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

5、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
求证：DC是⊙O的切线．

6． O为∠PAQ的角平分线上的一点，OB⊥AP于点B，以O为圆心OB为
半径作⊙O，求证：AQ与⊙O相切．

7、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
E
O
D
C
B
A

（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

8. 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.求证：是半圆O的切线；

9已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
A
B
C
D
P
E
．
O
（第9题）
（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长．

10如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P .
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.

11、如图，△ABC中，∠A=900，AB=12，AC=5，⊙I内切于△ABC于D、E、F，求⊙I的半径。

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