资源描述
九年级周清数学试题
一、选择题
1．已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在 （ ）
A．⊙r1内 B．⊙r2外 C．⊙r1外，⊙r2内 D．⊙r1内，⊙r2外
3．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）
5．直线与半径r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（ ）
A．r＞5 B．r＝5 C．r＜5 D．r≤5
6．下列四边形中一定有内切圆的是（）
A．矩形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形
7．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BD于M，N ，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是（ ）
A．10cm B．8cm C．12cm D．15cm
9．△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（ ）
A． B． C． ．
10. 相内含的两圆的圆心距为2 cm，可作两圆半径的是（ ）
A. 4 cm和1 cm B. 5 cm和3 cm C. 6 cm和5cm D. 4 cm和2 cm
11. 已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，若MA=4 cm，MB=3 cm，则M到AB的距离是（ ）
A. cm B. cm C. cm D. cm
12. 半径都是R的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
13 若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相切 C. 相交 D. 内含
二填空题
1．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在 上，点B在 ，点C在 。
2．一条过圆心的弦AB长8 cm，此圆的半径是 ，AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3 cm，
3．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。
5．如图，⊙O内切Rt△ABC，∠C=90°，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。
6．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。
7．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度。
8.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆________.
9.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
10.如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.
11.如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7, CD=2,则BC=________.
12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是______.
13.⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,且OP=10cm,则当⊙P的半径为_______时,两圆相切.
14. 两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm, 则两圆内切时的圆心距d=____.
三、解答题
1.如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.
求证:C是AB的中点.
2.如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC 平行弦AD.
求证:DC是⊙O的切线.
3.如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.
4、如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，，
求的度数．
1、如图，、、是上的三点，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，为的直径，、是上的两点，，＝，则的度数是( )
A． B． C． D．
4、切于，，，则的为（ ）
A． B．2 C．1 D．
3、如图，在中，弦，圆周角，则的半径等于=_________cm．
4、的半径为5，圆心到弦的距离，则 ，的长为 ；
5、如图，已知的半径，弦，则=
6、如图，已知的直径，弦，则弦心距等于 ．
一选择题
1——5ACBBA 6——10DADBC 11——13A B D
二填空题
1.圆，圆内，圆外； 2. 4厘米； 3．内心； 4．相离；
5．30°、30°、2cm、、 6．10 7．60
8.外 9.20° 10.10 11.6 12.内切 13.4cm或16cm 14.6cm
三解答题
3. 证明：∵△ABC是直角三角形，AB是斜边
∴取AB中点M，则MC＝MA＝MB
又∵OA＝OB＝OC ∴ O是AB中点
故M与O重合，即AB的中点是⊙O的圆心。
4.证明:连结OC,∵AB为小圆的切线,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC,即C 为AB的中点.
5.证明:连结OD,∵OA=OD,∴∠1=∠2,
∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2= ∠4,
∴∠3=∠4,
在△OBC和△ODC中,∵∠3=∠4, ,
∴△OBC∽△ODC,∴∠OBC=∠ODC,
∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,∴DC是⊙O的切线.
6.(1)证明:如答图,连结BI,
∵I为△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6,
又∵∠EBI=∠4+∠6,
∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE.
(2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6.
又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE,
∴ ,∴BE2=AE·DE,即IE2=DE·AE,
∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
