七年级数学上册 3.6探索规律教案(1) 北师大版.doc

3.6探索规律（1）
教师寄语：形成天才的决定因素应该是勤奋
学习目标 ：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
学习过程：
前置准备：
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。

自主学习：
1、阅读教材P124引例，回答教材所提问题。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。

合作交流：
讨论教材P124随堂练习，并发表看法。 .
归纳总结：
。
。
。

例题解析：
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：

①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数
1
2
3
4

n
单层面积

②对折次数与所得层数的变化关系表：

对折次数
1
2
3
4

n
所得层数

③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：

对折次数
1
2
3
4

n
所得折痕数

当堂训练：
1、观察，,，，…第n个数是（ ）
A. B. C. D.
2、已知a-b=3，b+c=-5，则ac-bc+a2-ab的值是（ ）
A -15 B -2 C 6 D -6
3、在某次足球联赛中，积分计算方法如下：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。某小组四个队进行单循环赛后，其中1队积7分，若该队赢了x场，平了y场则（x，y）是（ ）
A（1，4） B（2，1） C（0，7） D（3，1）

[学习笔记]：
知识： 。
能力： 。
方法： 。
[课下训练]：
1、观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。，-，，-， ，-，…。
2、观察下列等式：2=+2，3=+3，4=+4，…
设n为自然数，则第n个式子可表示为 。
3、观察下列等式：⑴32-12=8=81，⑵52-32=16=82，⑶72-52=24=83，⑷92-72=32=84，…
你能写出第8个式子 ，第19个式子 。
4. 如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有
盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　．

5、观察下面的一组数据，-1，2，-3，4，-5，6，-7…。
将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第10行从左边数9个数是
6、观察下列数填上适当的数：1，2，5，26，677，
7、观察下面的一组数据：71=7，72=49，73=343，74=2401，…由此可判断7100的个位数字为： 。
8、按规律填空，并用字母表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，…____

②2，4，8，____，32，64，…____

③1，3，7，____，31，…____

注释：用N表示数的序号。
[中考真题]：
（2004浙江）观察下面的一组数据：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
。 。 。 。
。 。 。 。
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列 根据数所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数为