【步步高】2013-2014学年高中数学-第一章-1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积基础过关训练-新人教B版必修2.doc

1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积一、基础过关1 一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是()A(8016)cm2 B84 cm2C(9616)cm2 D96 cm22 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积()A25 B50C125 D以上都不对3 若一个圆台的主视图如图所示，则其侧面积等于()A6 B6C3 D64 三视图如图所示的几何体的全面积是()A7 B.C7 D.5 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_6 一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为_cm2.7 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比二、能力提升8 已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B，由这个扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB等于()A118 B38 C83 D1389 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A372 B360 C292 D28010一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_11有一根长为3 cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度三、探究与拓展12有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)答案1A2.B3.C4.A560612 8007解设正方体的棱长为a.如图所示正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是正方体六个面的中心，经过四个切点及球心作截面，所以有2r1a，r1，所以S14ra2.球与正方体的各棱的切点在每条棱的中点，过球心作正方体的对角面得截面，2r2a，r2a，所以S24r2a2.正方体的各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，所以有2r3a，r3a，所以S34r3a2.综上可得S1S2S3123.8A9B103811解把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD(如图所示)，由题意知BC3 cm，AB4 cm，点A与点C分别是铁丝的起、止位置，故线段AC的长度即为铁丝的最短长度AC5 cm，故铁丝的最短长度为5 cm.12解易知由下向上三个正方体的棱长依次为2，1.考虑该几何体在水平面的投影，可知其水平面的面积之和为下底面积最大正方体的底面面积的2倍S表2S下S侧222422()21236.该几何体的表面积为36.