量测系统分析(MSA)1.docx

量测系统分析(MSA)
～目录～

第一章 量测系统介绍

1.1 概述﹑目的﹑术语…………………………………………
1
1.2 量测系统之统计特性………………………………………
2
1.3 量测系统的标准……………………………………………
3
1.4 量测系统的通则……………………………………………
3
1.5 选择/制定检定方法 ………………………………………
3
第二章 量测系统之评价

2.1 概述…………………………………………………………
5
2.1.1 鉴别力…………………………………………………
5
2.1.2 量测系统变异的类型…………………………………
7
2.2量测系统分析………………………………………………
8
2.2.1再现性…………………………………………………
8
2.2.2再生性……………………………………………………
8
2.2.3零性间变异………………………………………………
8
2.2.4偏性………………………………………………………
9
2.2.5稳定性……………………………………………………
10
2.2.6线性………………………………………………………
11
2.2.7范例说明…………………………………………………
12
2.3量测系统研究之准备…………………………………………
17
2.4计量值量测系统之研究………………………………………
18
2.4.1稳定性之准则……………………………………………
18
2.4.2偏性之准则………………………………………………
18
2.4.2.1独立取样法…………………………………………
19
2.4.2.2图表法………………………………………………
19
2.4.2.3分析…………………………………………………
19
2.4.3再现性与再生性之准则…………………………………
19
2.4.3.1全距法………………………………………………
20
2.4.3.2平均值与全距法……………………………………
20
2.4.3.2.1执行研究………………………………………
21
2.4.3.2.2图表分析………………………………………
22
2.4.3.2.3计算及研究……………………………………
30
2.4.3.3变异数分析法………………………………………
34
2.5量具绩效曲线…………………………………………………
38
2.6计数值量具研究………………………………………………
42
2.6.1短期法……………………………………………………
42
2.6.2长期法……………………………………………………
43
第3章 附录

3.1标准常态分配表………………………………………………
47
3.2如何适当的选用量测系统分析流程…………………………
49
3.3如何适当的选用量测系统分析流程…………………………
50
3.4表格……………………………………………………………
51

量测系统分析(Measurement System Analysis)

第一章 量测系统介绍

1.1概述﹑目的﹑术语
1.1.1概述
我们知道，一个制程的状况必须经由量测来获取相关信息，因此量测数据将会决定制程是否应被调整，如果统计结果，制程超出管制界限，即制程能力不足时，则须对制程作某些调整，否则，制程将会在无调节的状态下运作。量测数据的另一用途是可以检视二个或更多变异彼此之间是否存在某种关系性，如塑料件的尺寸将与进料温度有关。
因此，量测数据的品质对于制程分析结果占有相当重要的因素，为了确保分析结果不致对制程误判，就必须重视数据的品质。
量测数据品质与制程是否在稳定状况下所获得的多种量测有关，若在稳定状况下所获得某一特性的量测数据，其结果“近似于”该特性的标准值，则数据品质可谓“高”；若某些或全部数据偏离标准值甚远，则数据品质可谓“低”。常用于表示数据品质高低的统计特性有偏差与方差，所谓偏差是指量测数据平均值与标准值之差异；所谓方差则是指量测数据本身之间差异。如果数据品质是不可接受，则必须加以改进，然而这常常应改进量测系统本身，而非改进数据。
因此，对于量测系统品质的评估，是极其重要的，其评价程序应包括：
‧设计及验证
‧长时间的能力评价
‧追溯标准
‧作业定义
‧管制
‧维修及再验证

1.1.2目的
本篇的目的在于说明评价量测系统品质之准则，虽然也可以运用在其它量测系统上，但主要还是以使用在制程的量测系统为主。

1.1.3术语
量具：任一可用以量测之设备，通常是用以特别称呼使用在生产现场者，包括GO/NO-GO设备。
量测系统：操作﹑准则﹑量具和其它设备﹑软件及指定之一群待量测之集合，经由完整程序而取得量测值。

1.2量测系统之统计特性
理想之量测系统是一个具有零偏差﹑零变异的统计特性，但很不幸的是，这种理想的量测系统几乎很少见的，因此，我们必须存在一个观念，就是当在决策时，必须考虑到所依据的是一个非理想统计特性之量测系统。
所以设备管理之责任是确认当每一量测系统被使用时都具有适当的统计特性。虽然每一量测系统可能需具备一些个别统计特性，但下列举出五项所有量测系统必备的统计特性：
(1)量测系统须在统计管制下，亦即量测系统之变异仅根源于共同原因，而非特殊原因。
(2)量测系统的变异必须小于制程变异。
(3)量测系统的变异必须小于规格界限。
(4)量测之最小刻度必须小于制程变异或规格界限之较小者，一个通用的法则是：最小刻度应小于制程变异或规格界限较小者之1/10。
(5)因量测项目的改变，量测系统之统计特性可能变更，但最大的量测系统变异必须小于制程变异或规格界限较小者。

1.3量测系统的标准
量测标准分级中，最高级为国家级标准，由国家级标准对应的次一级标准，称为初级，通常由政府部门或学术机构取得，当然私人公司亦可由国家级标准取得初级的对应。但因初级标准常常显得太昂贵，故又可对应至次一级标准，称为第二级标准，通常由一般私人企业所取得。第二级标准又可被对应到另一级，称为作业标准，本级常用于调整在生产中使用的量测系统，又称为生产标准。
总之，不采用可追溯之标准而去确定一个量测系统的精度是难以被接受的，尤其是当生产者与客户之间的量测可能不统一而产生冲突时，更显得可追溯的量测标准之信赖度的重要。

1.4量测系统的通则
每一量测系统均应被评估以决定是否适用于预期工作。通常以两阶段来评估，第一阶段评估是执行测试以决定量测系统是否具有需求之统计特性，以执行被要求之工作，又称为阶段一评估。第二阶段评估是执行定期之检定以决定此一量测系统是否维持在可接受状态，即使量测系统例行执行保养及／或再校正﹑再检定，又称为阶段二评估。
量测系统之测试方法应有书面化程序，包含：
‧范例
‧选择量测项目之规格及执行测试的环境
‧规定数据收集﹑记录及分析之方式
‧定义重要条件及原则之作业方式
‧追溯之标准

1.5选择／制定检定方法
当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如下：
(1)是否使用可追溯国家标准之标准？其适用标准是何级水准？标准通常为评估量测系统精确度之基本。
(2)在阶段二评估测试时，应采用盲目测量或是易于取得量测值的方式。所谓盲目测试是指当作业者执行量测时，事先不知被测物是否有任何不同，而在实际的量测环境下执行量测。
(3)检定之成本。
(4)检定所需之时间。
(5)对于非众所皆知的条文应予以定义，如再现性﹑再生性……等。
(6)是否此量测系统所取得之量测将用以比较其它量测系统所取得之量测？如是，则其中之一的量测系统应考虑采用可追溯(1)项标准之检定方法。
(7)阶段二评估之频率，应视该量测系统之统计特性对设施之重要性而定。

第二章 量测系统之评价准则

2.1概述
评估一量测系统时，应确定三项基本问题。(A)本量测系统是否具备适当的鉴别力？(B)是否具有全时的统计稳定性？(C)量测误差（变异）是否微小？
2.1.1鉴别力
量测系统能发现并真实地表示被测特性很小变化之能力，称为鉴别力。如最小的量测刻度太大而不足以辨别制程变异，则为鉴别力不足。鉴别力不足的象征将会在R-CHART上显现出来，因此，若使用鉴别力不足的量测系统所表现的R-CHART，将可能造成型I误差。
下图将介绍不同鉴别力之量测系统，所能对制程做不同的管制。

鉴 别 力
计量值管制
计数值管制

制程分配只用1种数据分级
●只能显示其制程主要变异来自于平均值偏移
●不可用于估计制程参数与指数
●只能显示制程生产符合或不符合产品

制程分配用2-4种数据分级
●只能用于制程变异较大的管制
●通常可用于估计制程参数与指数
●只能提供粗糙的估计

制程分配用5种以上数据分级
●能与管制图一起使用
●被推荐
图1.制程分配在数据分级上对管制与分析的影响

图2.可说明鉴别力不足的量测系统被使用在制程上的例子

AVERAGE（`X）
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
0.140
0.14555(UCL)
0.144

0.136
0.13571(LCL)

RANGE
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
0.01810(UCL) (UCL)810(UCL)

0

`R

0.02

0.01

h

(a)
Control charts for data when smallest unit of measurement is 0.001〞
AVERAGE（`X）
0.144
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
0.1375(LCL)
0.140
h
h
0.136
0.1431(UCL)

RANGE
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
(ucl)
0.0102
0.02

0.01

`R

0

(b)
Control charts for data when smallest unit of measurement is 0.01〞
图2制程管制图
管制图(a)为量测刻度0.001的量测值;(b)为量测刻度0.01的量测值。当R值只有1﹑2或3个值落在管制界限内,或R值虽有4个落在管制界限内,但超过1/4的R值为0,则此量测系统为鉴别力不足,如管制图(b)

Bias
Repeatability

Reference value
No Bias

Observed
Average
value

Repeatability

Reproducibility

Operator A
Operator C
Operator B

Reference
Value
observed
average
value
Bias

Stability
Time 2
Time 1
2.1.2量测系统变异的类型
2.1.2.1再现性(量具变异)--
同一人使用同一量具量测同一零件之相同特性多次所得变异。

2.1.2.2再生性(人的变异)--
不同人使用同一量具量测同一零件之相同特性所得之变异。

2.1.2.3零件间变异--
同一人或不同人使用同一量具量测不同零件之相同特性所得之变异。

2.1.2.4偏性--
同一人使用同一量具量测同一零件之相同特性多次所得平均值与工具室或精密仪器量测同一零件之相同特性所得之真值或参考值之间的偏差值。

2.1.2.5稳定性--
同一量具于不同时间量测一零件之相同特性所得之变异。

2.1.2.6线性--
指量具各作业范围之偏性。

2.2量测系统分析
2.2.1再现性
指量具变异本身是定值，因量具本身误差及产品在量具之位置差，则构成量测再现性差异。
`R
如R-CHART在管制状态下，则再现性之标准差或量具变异估计值
d2*
sｅ＝
`R
d2*

量具变异或再现性EV＝5.15× ＝5.15sｅ

其中5.15表示常态分配中具有99%信赖度(即99%信赖度＝5.15s，可用5.15/2＝2.575查附录3.1得出a＝0.005，故信赖区间＝1-0.005×2)(*d2查附录3.2)
2.2.2再生性
指作业者变异是定值，由`X-CHART中比较每一平均值可发现。
RO
d2*

再生性或作业者变异之估计标准差sO＝
RO
d2*

作业者变异或再生性AV＝5.15× ＝5.15sO

RO为某一作业者最大平均全距与最小平均全距之差，但再生性受量具变异之影响，故必须减去量具变异，即调整后﹕
(EV)2
(5.15se)2
nr
nr

AV＝ (原AV)2－ ＝ (5.15sO)2－

sO ＝AV/5.15 n:零件数 r:量测次数
2.2.3零件间变异
可由`x－CHART发现，若组平均值无落在管制界限外，则零件间变异隐藏在再现性内，且量测变异支配制程变异。反之，若有过半的平均值落在管制界限外，
则此量测系统被认为是适用的。
d2*
Rp
若量测程序是定值(R-CHART在管制状态下)且能鉴别零件间变异(`x－CHART之过半点落于管制界限外)，则能估计量测系统标准差﹕
d2*
Rp
sｍ＝ (se2＋so2)，而零件间标准差 sp＝ ，故零件间变异
PV＝5.15 ＝5.15sp，量测系统变异或量具R&R＝5.15sm
st
sm
Rp为每一零件平均值最大值与最小值之差。制程变异百分比相关
量测系统之再现性与再生性，通常称为%R&R＝( )×100来估算。
全制程变异标准差st＝ sp2＋sm2
公差
sm
sm
sp
故sp亦可由 st2－sm2来求得，且全制程变异TV＝5.15sto公差之百分比相对于量测系统之再现性与再生性是以5.15( )×100来估算，
而数据级别数可用（ ）×1.41来决定。(1.41查附录3.2)

因此，公差百分比﹑制程变异百分比﹑不同数据级别数均为评估量测系统之可接受性的不同方法。
2.2.4偏性
为求出量具偏性，首先必须由工具室或精密检验设备取得样本中的真值或参考值，而真值或参考值与观测平均值之差即为偏性。
[偏性／制程变异(或公差)] ×100＝制程变异(或公差)百分比
如果量具偏性较大，则可能原因是：
(1)真值或参考值错误
(2)量具磨损
(3)量具本身尺寸错误
(4)量测错误的特性
(5)量具未经适当地校正
(6)作业者不正确的使用量具

2.2.5稳定性
统计上的稳定性不仅适用于量具稳定性，亦适用于量具再现性﹑偏性，且一般制程亦适用。例如两个量测系统量测相同的标准件，虽然在短期之内，他们均显示具有统计上的稳定性，但在长期之后，其中一个量测系统在其准确性上明显具有较高的变异，则被认为具有较低的量具稳定性。
因此，若制程（或系统）统计上稳定性不明的状态下，评价量测系统之再现性﹑再生性等，可能造成更多的伤害，而增加量测系统的变异。
但当讨论量测系统之统计稳定性时，必须讨论“该量测系统在多久时间内是稳定的”，故时间因素是一个重要的考量点，相对的，其时间内的环境条件将是关键因素，因此在分析稳定性时必须考量时间对环境的变化，且随时间的不同，其使用者﹑零件﹑方法亦可能随之变化，这些因素也须一并考虑。特性要因图﹑制造流程图﹑失效模式等制程改善工具有助于决定这些因素。
研究量测系统稳定性的方法之一是将标准件在不同时间的量测值点绘在`x－R CHART上，如失去管制则表示量测系统需要校正或标准件脏污。而抽样时间之设计，必须以不会影响标准件或量测系统的结果为原则，才能够确认量测系统的稳定性。
`R
d2*
若R(或s)CHART上显示失去管制，我们可以借着估计长期的量测程序标准差来量化其量测程序的变异(量具稳定性)。估计量测程序的标准差＝ ,并与制程标准差相比较，以判定量测系统稳定性是否适合。
其它的意见如下：
(1)若使用s－CHART，可用S`X＝C4`s来决定管制界限。
(2)若R(s)CHART失去管制，则表示有不稳定的再现性。
(3)若`X－CHART失去管制，则表示量测系统的量测不再正确（即偏性已改变）。
(4)标准件若具有高﹑中﹑低端三种量测值时，若能采用三种量测系统管制图则更佳。

2.2.6线性
在量具全作业范围内选取各适当刻度的零件加以量测分析，可决定线性，以各零件的偏性与其真值或参考值相关性来绘制线性图，若为直线关系，则量具线性与线性百分比的大小可用以评估量具的线性是否可被接受（量具线性与线性百分比可由斜率及零件的制程变异（或
公差）计算而得，即（线性×100）／制程变异（或公差），百分比通常愈小愈好）。若线性图非直线关系，其可能原因如下：
(1)在作业范围的高﹑低两端，量具校正不适当。
(2)最大或最小的真值或参考值错误。
(3)量具磨损。
(4)可能需检讨量具本身设计之特性是否适合量测被测特性。
另外我们可由线性的适合度(R2)来推论偏性平均值与与真值或参考值的直线关系，从适合度我们可以得到他们是否具有直线关系，若有，则是否可接受。其计算公式如下：
y＝ax＋b
Sxy－Sx ×S
Sx2－(Sx)2/n
n
y

a＝ x＝真值或参考值

b＝S(y/n)－a ×S(x/n) y＝偏性平均值
(Sxy－SxSy／n)2
(Sx2－Sx2/n) ×(Sy2－Sy2/n)

R2＝ a＝斜率

线性＝│a│×制程变异(或公差)

%线性＝100(线性/制程变异(或公差))

2.2.7范例说明
设一量测系统分析，决定由2个作业者分别对5个不同样本各重复量测3次，如下表：

样本数
量测次数
作 业 者1
作 业 者2
1
2
3
4
5
平
均
1
2
3
4
5
平
均
1
2
3
217
216
216
220
216
218
217
216
216
214
212
212
216
219
220
216
219
220
216
216
220
216
215
216
216
212
212
220
220
220
平均值`x
216.3
218.0
216.3
212.7
218.3
`X1=216.3
218.3
217.3
215.7
213.3
220.0
`X2=216.9
全距R
1.0
4.0
1.0
2.0
4.0
`R1=2.4
4.0
4.0
1.0
4.0
0
`R2=2.6

2.2.7.1再现性
`R=(`R1+`R2)/2=(2.4+2.6)/2=2.5
UCLR=D4`R=2.575´2.5=6.4
LCLR=D3`R=0
UCL
6.4

`R
2.5

h
h
h
h
h
h

h
h
h
h

0.0

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
PART
(作业者1) (作业者2)
d2*
`R
R-CHART之R值均在管制界限内
再现性标准差se= =2.5/1.72=1.45
再现性EV=5.15se=5.15´1.45=7.5
(D3,D4,d2*查附录3.2)

2.2.7.2再生性
d2*
`RO
R0=216.9-216.3=0.6
再现性标准差sO= 0.6/1.41=0.4
再现性AV=5.15so=5.15´0.4=2.2
(EV)2
nr

调整后再生性AV= (原AV)2-

= 2.22-7.52/(5´3)
=1.0
调整后再生性标准差so=AV/5.15
=10/5.15
=0.19
(d2*查附录3.2,n:零数,r:量测次数)
2.2.7.3零件间变异
`X=(`X1+`X2)/2=(216.3+216.9)/2=216.6
UCL`X =`X+A2`R=216.6+1.023´2.5=219.2
LCL`X =`X-A2`R=216.6-1.023´2.5=214.1
UL
219.2

h
h
g
h
h
g
h
h
h
g

`X
216.6

214.1
LL

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
PART
(作业者1) (作业者2)
■:Out of control UL/LL: Upper/Lower Limits
`X-CHART之`X值仅有30%在管制外，故量测程序不十分适合发现零件间变异。

量测系统标准差sm＝ （se2 ＋so2 ）＝ 1.452＋0.192＝1.47
量测系统变异R&R＝5.15sm＝5.15´1.47＝7.6
零件平均值`Xp＝(`X11＋`X21)／2故`Xp1＝(216.3+218.3)/2=217.3
`Xp2＝(218.0+217.3)/2=217.7
`Xp3＝(216.3+215.7)/2=216.0
`Xp4＝(212.7+213.3)/2=213.0
`Xp5＝(218.3+220.0)/2=219.2
Rp
d2*
平均值之全距Rp＝Max`Xp-Min`Xp＝219.2-213.0＝6.2
零件间标准差sp＝ ＝6.2/2.48＝2.50
零件间变异PV＝5.15sp＝5.15´2.50＝12.8
全制程变异标准差st＝ (sp2＋sm2) ＝ 2.502＋1.472＝2.90

全制程变异TV＝5.15st＝5.15´2.50＝14.9
sm
st

量具R&R百分比%R&R＝( )´100＝(1.47/2.90)´100＝50.7%
sp
sm

量具R&R百分比%R&R＝( )´1.41＝(2.50/1.47)´1.41＝2

故本范例研究所得，此量测系统仅适用于计数值之制程管制。
（A2,d2*查附录3.2）

2.2.7.4偏性范例说明﹕
一位作业者量测一零件10次，如下：
X1＝0.75 X6＝0.80
X2＝0.75 X7＝0.75
X3＝0.80 X8＝0.75
X4＝0.80 X9＝0.75
X5＝0.65 X10＝0.70

Sx
10
设真值为0.8，且此零件之制程变异为0.7
`X＝ ＝7.5/10＝0.75
偏性＝真值－观测平均值(`X)
＝0.8－0.75
＝0.05

偏性对制程变异百分比(%偏性)＝(偏性/制程变异)´100
＝(0.05/0.7)´100
＝7.1%

2.2.7.5稳定性范例说明
0.65
1.693
`R
d2*
每周量测3个零件，持续15周以上，且设制程标准差＝0.7，量测数据之`R＝0.65。
量测程序标准差(量具稳定性)＝ ＝ ＝0.384< 0.7(制程标准差)
故该量具稳定性适合量测该制程。(d2*查附录3.2)

2.2.7.6线性范例说明
在量具全作业范围内选取5个部分，并已求得各部分之真值分别为2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,每一零件再由一作业者量测12次，如下表：
样本
1
2
3
4
5
真值
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
量
测
次
数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.70
2.50
2.40
2.50
2.70
2.30
2.50
2.50
2.40
2.40
2.60
2.40
5.10
3.90
4.20
5.00
3.80
3.90
3.90
3.90
3.90
4.00
4.10
3.80
5.80
5.70
5.90
5.90
6.00
6.10
6.00
6.10
6.40
6.30
6.00
6.10
7.60
7.70
7.80
7.70
7.80
7.80
7.80
7.70
7.80
7.50
7.60
7.70
9.10
9.30
9.50
9.30
9.40
9.50
9.50
9.50
9.60
9.20
9.30
9.40
平均值`X
2.49
4.12
6.03
7.71
9.38
偏性
-0.49
-0.13
-0.03
0.29
0.62
全距R
0.4
1.3
0.7
0.3
0.5

LINEARITY PLOT

1 Apr 12 Trials 5 Parts Process Variation=6.00
线性图
LOW NOMINAL HIGH

1.20

1.00

0.80

B
0.60

I
0.40

A
0.20

+

S
-0.00

+

-0.20

-0.40

+

-0.60

4.00 6.00 8.00 10.00

Reference Value

Bias=0.05 Linearity=0.79

GOODNESS OF FIT(R2)=0.98 %Linearity=13.17

线性适合度R2计算如下:
y＝ax＋b x:真值
Sxy－(Sx ×Sy ÷ n)
Sx2－(Sx)2/n

a＝ ＝-0.1317 y:偏性平均值

b＝S(y/n) －a ×S(x/n)＝0.7367 a:斜率
(Sxy－Sx )2
(Sx2－Sx2/n) ×(Sy2－Sy2/n)
Sy
n

R2＝ ＝0.98

\偏性平均值y＝ax+b
＝0.1317×(真值)－0.7367
线性＝│斜率│×制程变异 (设制程变异为6.0)
＝0.1317×6.0
＝0.79
%线性＝(线性/制程变异)×100
＝(0.79/6.0)×100
＝13.17%

2.3量测系统研究之准备
在执行量测研究之前，应先规划及准备，一般准备如下：
(1)方法在使用前应先予以确认。
(2)决定作业者人数﹑样本数﹑重复量测次数，其考虑因素如下：
(a)重要尺寸－因估计可信度之需求，需较多的样本或量测次数。
(b)零件结构－原材料或重型零件可能需求少样本，但多次量测。
(3)如果可能应自日常使用量具的作业者中选择测试者，否则应选择受过足够训练而能正确使用量具之人。
(4)样本应在能代表整个作业范围的制程中挑选，如在几天内每天选取一件样本，因这些零件被认为可代表在现行制程中全部的生产变异。而且每个零件须加以编号识别。
(5)量具的刻度应以小于预期制程变异（或公差）的1/10。
而为了不精确结果的可能性降至最低，应采行下列步骤：
(a)采随机抽样方式量测，且采取盲目量测法，避免作业者的预知心态而造成偏差。
(b)读值应取估计之最近值，而最少取至最小刻度之1/2。如果最小刻度为0.001，则每一估计读值应在0.0005左右。
(c)此一研究必须由了解量测研究重要性及注意事项者来进行。

2.4计量值量测系统研究
2.4.1稳定性之准则
(1)选取一个样本，并建立可追溯标准的真值或参考值﹔若无样本，则可从生产线中取得一个落在中间值域的零件，当成标准值，且应针对预期测试的高﹑中﹑低端各取得样本或标准件，并对每个样本或标准件分别绘制管制图。
(2)定时对标准件或样本量测3～5次。注意，决定样本量及频度之考虑因素应包括重新校正或修理的次数、使用频度﹑操作环境等。
(3)将量测值标记在`X－R CHART或`X－s CHART上。
(4)计算管制界限，并对失控或不稳定做评估。
(5)计算标准准差，并与制程标准差相比较，以评估量测系统的稳定性。
2.4.2偏性之准则
2.4.2.1独立取样法
(1) 选取一个样本，并建立可追溯标准的真值或参考值。若无样本，则可从生产线中取得一个落中间值域的零件，当成标准值，且应针对预期测试的高﹑中﹑低端各取得样本或标准件，并于工具室将各样本或标准件量测10次，计算其平均值，将其当成“参考值”。

(2)由一位作业者以常规方式对每个样本或标准件量测10次。并计算出平均值，此值为“观测平均值”。
(3)计算偏差
偏差＝观测平均值－参考值
制程变异＝6s
%偏差＝偏差／制程变异
2.4.2.2图表法
用于评估稳定性的`X－R CHART或`X－s CHART也可以用来评估偏差。
(1)同2.4.2.1的(1)项。
(2)由管制图中计算出`X。
(3)计算偏差
偏差＝`X－参考值
制程变异＝6s
%偏差＝偏差／制程变异
2.4.2.3分析
如果偏差相对较大，应寻找如2.2.4所述之可能原因。
2.4.3再现性与再生性之准则
研究量具再现性与再生性(GR&R)的方法有三种，全距法﹑平均值与全距法（包括图表分析法）及变异数分析法。这三种方法中，除了全距法外，均忽略了零件间变异。
在运用本准则时，所选取之零件应以其最大的零件间变异来抽样（例如旋转3600）,并将每个零件相同位置（或某个点或某个地方）加以注记，这等于将零件间变异去除，否则零件变异将隐含在分析值中，造成R＆R分析不确实。

2.4.3.1全距法
本法可提供量测变异的近似值，但仅提供量测系统的全貌，而无法将变异区分为再现性或再生性。

本法是以2个作业者对5个零件各量测1次，以每个零件的全距当成二作业者的量测误差，其例说如下：
零 件
1
2
3
4
5
作业者1
0.85
0.75
1.00
0.45
0.50
作业者2
0.80
0.70
0.95
0.55
0.60
全 距R
0.05
0.05
0.05
0.10
0.10
0.07
1.19
`R
d2*
平均全距`R=SR/5=(0.05+0.05+0.05+0.10+0.10)/5=0.35/5=0.07
R＆R = 5.15 = 5.15 ´ = 0.303(d2*查附录3.2)
设制程变异(或公差)=0.40
%R＆R=(R＆R/制程变异)´100=(0.303/0.40)´100=75.5%
判定：若%R＆R³20%，则该量测系统须加以改善。
2.4.3.2平均值与全距法
本法可分别分析量测系统的再现性与再生性，但不是他们的交互作用，若要判断作业者与量具的交互作用，可采用2.4.3.3变异数分析法(ANOVA)。
若再现性>再生性，可能是：
(1)量具需加以保养。
(2)量具需重新设计，以提高适用性。
(3)量具之夹紧或定位需改善。
(4)存在过大的零件间变异。
反之，若再现性<再生性，可能是：
(1)作业者训练不足。
(2)量具刻度校正不良。
(3)可能须用夹具以协助作业者更简易且确实的操作量具。
2.4.3.2.1执行研究
执行本法最适合的条件如下述：
(1) 选择3个作业者及10个零件，但令作业者无法知道各零件编号。
(2)校正量具。
(3)由作业者A﹑B﹑C顺序对10个零件随机抽样量测，但不使他们之间知道他人的量测值，并分别将量测值记入表1的第1﹑6﹑11行。
(4)重复(3)项的方式，分别记入2﹑7﹑12行及3﹑8﹑13行。
(5)若无法取得大样本数或同时取得零件时，可改用下列方式：
(a)令作业者A.量测第1件，并将量测值记入第1行，再依序由作业者B.C量测第1件，记入第6﹑11行。
(b)重复(a)项方式，同样量测第1件，但分别记入第2﹑7﹑12行及3﹑8﹑13行。
(6)若作业者班次不同（如日﹑夜班），或许可用下更替代方法：
(a)由作业者A.随机抽样量测全部10个零件，记入第1行，再重复随机量测这10个零件，分别记入第2﹑3行。
(b)再由作业者