九年级物理上 第九章机械和功 复习教案.doc

一. 教学内容：
第九章 机械和功 复习

【学习过程】
一. 知识结构
1. 简单机械

综合问题：与运动、浮力、密度、压强结合，

2. 功、功率、机械效率比较

功
功率
机械效率
符号
W
P
η
意义
表示做功的多少。
功是由两个必要因素决定的
表示做功的快慢。是单位时间所完成的功
有用功跟总功的比值
计算
W=Fs
P=W/t
η=W有用/W总
决定因素
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
物体所做的功和完成这个功所用的时间
对用滑轮组提重物来说有物重、动滑轮重、摩擦
国际单位
焦耳（J）
瓦特（W）
没有单位
各量的联系
P=W/t=Fs/t=Fv η=W有用/W总= P有用/P总= P输出/P输入

【典型例题】　
例1. 身高几乎相同的兄弟两个，用长1.5米的扁担抬一桶水，哥哥把水桶挂在扁担上距自己肩0.5米处，桶和水共重300牛，问兄弟二人各负担多大的力？（不计扁担重）
分析：兄弟二人抬水时，水桶作用在扁担上的力是阻力，兄弟俩肩头对扁担的作用力可以 作为动力。若要求哥哥肩上负担的力有多大，可把弟弟的肩同扁担接触的那点看作是支点；反之，求弟弟肩上负担的力，只要把哥哥的肩同扁担接触的那点作支点，然后用杠杆平衡条件来求解。
解：扁担长L=1.5米，桶重为G=300N。哥哥肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L0=0.5米。则弟弟肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L─L0=1.5米-0.5米=1米。
以哥哥肩为支点，根据杠杆平衡条件
GL0=F弟L
300N×0.5m= F弟×1.5m
解得 F弟=100N
以弟弟肩为支点时，根据杠杆平衡条件，
G(L-L0)=F哥L
300N×1m= F哥×1.5m
解得 F哥=200N
即哥哥负担200牛的力，弟弟负担100牛的力。
小结：过支点的作用力，力臂为零，把支点选在肩头，可以减少未知量。

例2. 如图所示，浸没在水中的金属块，体积为 2米3，重4×104牛，用滑轮组向上匀速吊起金属块（金属块始终全部浸没在水中），至少要用多大的拉力F才行？（动滑轮及摩擦不计）

分析：金属块匀速上升应满足力的平衡条件。金属块受重力、浮力、滑轮组对它向上的拉力，满足G=F浮+F拉物。金属块受到的浮力由阿基米德原理来计算F浮=ρ水gV排，对重物的拉力，F拉物=G-F浮。由图可知，由3股绳子来承担，动滑轮及摩擦不计，F=F拉物/3
解：F浮=ρ水gV排
=1×103千克／米3×9.8牛／千克×2米3
=1.96×104牛
金属块匀速上升，处于平衡状态，滑轮组对金属块的拉力
F拉=G-F浮=4×104牛-1.96×104牛
= 2.04×104牛
滑轮组吊起重物是由3股绳子承担，绳子自由端拉力即是每股绳上受的力。

答：至少要用6.8×103牛的拉力才行。
小结：本题综合浮力、力的平衡、滑轮组等知识，对于复杂的综合题应分析包含那几个基本物理过程，应用哪些基本规律，把综合问题分解成几个小问题。本题包括三个基本知识要点，一、对金属块进行受力分析，根据匀速上升，满足力的平衡条件；第二根据阿基米德原理计算浮力；第三、滑轮组吊重物，由与动滑轮连接的绳子数来考虑绳子拉力与承担重物的关系。

例3. 两个体积相等的实心铜球和铅球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，关于支点O的移动情况下列叙述正确的是 （ ）

A．向铜球侧移动 B．向铝球侧移动
C．不需要移动 D．无法判断
解析：两球密度不同，质量不同，m铝<m铜，杠杆平衡时 两侧的“力×力臂”相同，所以l铝＞l铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧力臂小，所以减少的“力×力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。
答案： A．

例4. 下图是甲、乙两台机械做功与时间的函数关系图象，由图可知，甲机械的功率P甲，和乙机械的功率P乙比较（ ）

A. P甲>P乙 B. P甲=P乙
C. P甲<P乙 D. 条件不足，无法判断
分析：比较功率大小可以采取下面的做法：比较相同时间，二者完成的功的多少；或比较相同的功，二者所用时间的长短。在时间轴上选取一点，向上平行于纵轴做一条线，与两条图象相交的点的纵坐标就表示了甲乙在同一时间所做的功，如下图可知，相同时间甲完成的功多，所以甲的功率大。
答案：A

例5. 用功率为1500瓦特的电动机带动起重机，以0.2米/秒的速度匀速提升物体，起重机的效率为80%，求它所提起的物体的重量。
分析：本题给出机械效率，是电动机做功和对重物做功的一个联系纽带。可以分析，电动机所做的功是总功，对重物做的功是有用功。但题目没有总功有用功的已知，虽给出了电动机功率、和物体移动速度，但没有时间条件，无法求出提物上升的距离。所以只有设时间t，才能写出有用功，总功的表达式。
解：设起重机提升物体所用的时间为t，则物体上升高度h=vt，对起重机来说
W有用＝Gh＝Gvt
W总＝Pt
由

答：它所提起的物体重6000牛顿。
小结：机械做功与对物体做功时间相同，所以机械效率可以用有用功率和总功率来计算。

例6. 在“测滑轮组的机械效率”实验中，用同一滑轮组进两次实验，得到如下表数据：
次数
钩码质量
(克)
钩码上升高度
(米)
弹簧秤示数
(牛)
弹簧秤移动距离
(米)
1
100
0.1
0.5
0.3
2
200
0.2
0.9
0.6
(1)滑轮组中动滑轮、定滑动最少个数分别为：动滑轮_____个，定滑轮_ _个；
(2)第一次、第二次实验时的机械效率大小分别为__________、__________；
(3)　两次实验机械效率不同的原因是__________________________________。
解析：判断滑轮的个数应先判断出承担物重的绳子段数。由表中数据可知，动力作用点移动距离是物体上升高度的3倍，所以由3段绳子分担。弹簧秤由于弹簧有自重，不能倒立使用，因此绳子末端应向上用力，需要两动两定滑轮组。计算机械效率时应先将钩码质量单位换算后求出重力，再利用计算机械效率。由实验数据可以知道两次提起物体的重力不同，可以判断有用功不同，但使用同一滑轮组，额外功相同。因此滑轮组的机械效率也不同。
答案：(1) 2，2
(2) 65.3%，72.6%
(3) 由于提起物重不同，有用功不同。

例7. 一个人工喷泉，喷出水柱高5米，若喷泉口每分钟喷出水6米3，则供水设备的功率至少多大？(g=10N/kg)
分析： 供水设备将水压到5米高处，克服水的重力做功W=Gh。已知水的体积，根据密度公式求出6 m3水的质量、重力，就可以求出供水设备做的功。
解：水的重力G=gm=gρV
=10N/kg×1.0×103kg/m3×6m3
=6×104N
供水设备的功率
答：供水设备的功率是5000W。

例8.某学校的部分学生进行“深圳河治理研究性课题”的实践活动。在一处建筑工地前，他们的车子陷到了泥地里，带队老师不失时机地导演了一堂“如何将汽车从泥地里拖出来”的实践课，大家想出了很多切实可行的办法。
他们发现可利用的资源有：沙子、小石块、长木板、麻袋、坚硬的木棒、砖头、铁锤、铁锹、工地上升降重物的电动机、滑轮、缆绳、千斤顶、移动电话、几百块钱。
请你用简练的语言，把他们当时的办法，按物理原理或生活经验分类叙述出来，每类列举一个，填在下面表格中。

解析：车陷入泥中，泥受到压力发生形变大，形成较多凹凸不平，产生阻力较大。可以从减小阻力和增大对车的拉力两方面考虑。利用滑轮等简单机械可以起到省力的效果，即用较小的动力对起重机产生较大的拉力。也可通过减小压强减小泥地的形变，从而减小阻力。除了从物理角度考虑，还可以从生活中其他视角入手，善于利用资源。
一类：减小压强，将长木板铺在地面，推动车子使它在木板上行驶。

F一定时，增大S减少P
二类：用简单机械：用绳和滑轮绕成滑轮组，利用简单机械可以省力
的原则，人将车拉出
三类：其它机械做功，用电动机和绳子将车拉出
四类：打电话请救援车
五类：用铁锹将表面泥铲走露出路基，路基承受的压强大，车可以通过。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 从一端抬起200牛顿的水平放置的粗细均匀的钢管，至少需要用力（ ）
A. 200牛顿 B. 100牛顿 C. 50牛顿 D. 150牛顿
2. 分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，做的有用功是（ ）
A. 一样多 B. 斜面的多 C. 滑轮组的多
3. 一战士用200N的力，将质量为500g的手榴弹抛出50m远，这个战士对手榴弹做的功是（ ）
A. 150J B . 5000J C. 2. 5×104J D. 无法计算
4. 甲乙两台机器，它们完成的功之比是1:2，所用时间之比是2:1，则甲乙两台机器的功率之比是（ ）
A.1:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1
5.甲乙两物体质量相同，用力使物体甲以0.8m/s的速度匀速上升5m，力做的功是W1，功率是P1。用力使物体乙以0.4m/s的速度也匀速上升5m，力做的功是W2，功率是P2。比较功和功率的大小（ ）
A. W1= W2，P1> P2 B. W1> W2， P1< P2
C. W1= W2， P1< P2 D. W1< W2 ，P1= P2
6. 甲、乙两物体分别在水平拉力作用下作匀速直线运动。若甲的质量是乙的4倍，甲所受的水平拉力是乙的2倍，甲的速度是乙的3倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做的功之比为　 （ ）
A. 24∶1 　　B. 12∶1 C. 6∶1　　D. 2∶1
7. 已知甲机器的机械效率是65％，乙机器的机械效率是80％，那么下列说法中正确的是 （ ）
　　A. 甲机器一定比乙机器省力 　　B. 甲机器一定比乙机器省距离
　　C. 甲机器做的有用功一定比乙机器多 D. 以上说法都不对
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的功率越大，机械效率越高
B. 若汽车的功率保持不变，则牵引力越大，速度越小
C. 汽车的功率越大，做的功越多
D. 汽车的功率越大，其速度一定越大
9. 甲乙两台机器的功率之比是1:3，它们完成的功之比为2:3，则它们所用的时间之比是（ ）
A. 2:9 B. 9:2 C. 2:1 D. 1:2
10.甲乙两物体，甲放在粗糙的水平面上，乙放在光滑的水平面上。现用相同的推力，分别使两物体沿力的方向移动相同的距离。则说法正确的是（ ）
A. 对甲物体做的功多 B. 对乙物体做的功多
C. 两物体做功一样多 D. 甲物体还克服摩擦力做功
11. 用一台总功率为11.3KW的水泵抽水，在1分钟内可把5×103Kg的水抽到10m高处，水泵做的有用功是 J，总功是 J，水泵的机械效率是 。
12. 如图用滑轮组把重100N的物体以2m／s的速度匀速提高0.5m，拉力做功60J。滑轮组的机械效率是 ，拉力为 N，拉力的功率是 W，若动滑轮组总重为18N，那么在此过程中克服摩擦做功 J。

13.如图所示，重为5牛顿的小球从A点滚到C点，AB=4米，BC=6米，重力做功为___ 焦耳。

14.秋游香山时，质量大的甲同学和质量小的乙同学同时登上山顶，克服自身重力所做的功甲_ _乙，做功的功率甲__ ___乙.(填“<”“=”或“>”)
15.有一斜面长L=8米，高h=2米，把质量m=200千克的物体沿斜面拉到顶端。若受到摩擦阻力是物重的0.1倍，求斜面的机械效率。
16.外力对水泵做了7×104焦的总功，水泵把 250千克的水送到20米高处，水泵完成的有用功为_ ____焦，水泵的机械效率为__ ____。
17.在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，得到的数据记录在下表中，计算数据，并相应填写在表中的空栏内.
次
数
拉力F
钩码重
G(牛)
拴弹簧测力计的线端提升的距离s(米)
钩码上升的
高度h(米)
有用功
W有用(焦)
总功
W总(焦)
机械
效率
η
1
0.5
1.0
0.30
0.10

2
0.9
2.0
0.30
0.10

两次实验机械效率不同的主要原因是      。
18. 如图所示，物重500牛顿，它在外力F的作用下以0.2米/秒的速度匀速向左运动，设它与地面间的摩擦力为240牛顿，求：
（1）拉力F是多少牛顿？
（2）在2秒内绳的末端向右移动了多少距离？

19. 高出水面30米处有一个容积是50米3的蓄水池，要用一台离心式水泵抽水给蓄水池，1小时能把水池充满即可，这台水泵的功率至少是多少千瓦？

试题答案
1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. C 7. D 8. B 9. C 10. C
11. 4.9×105 6.78×105 72.3%
12. 83.3% 30 240 1
13. 10
14 > >__
15. 71.4% 提示：克服阻力做功是额外功。
16. 49000 70%_
17.
次
数
拉力F
钩码重
G(牛)
拴弹簧测力计的线端提升的距离s(米)
钩码上升的
高度h(米)
有用功
W有用(焦)
总功
W总(焦)
机械
效率
η
1
0.5
1.0
0.30
0.10
0.1
0.15
66.7%
2
0.9
2.0
0.30
0.10
0.2
0.27
74.1%
提起的物重不同，所以有用功不同 
18. F=120N； S=0.8m
19. 4.2KW