江苏省大丰市第七中学2012届中考数学模拟试题.doc

江苏省大丰市第七中学2012届中考数学模拟试题

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

2．下列各运算中，错误的个数是
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
3．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是
A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例
C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例
4．两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．对于抛物线，下列说法正确的是
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
6．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是
A． B． C． D．
7．关于的分式方程，下列说法正确的是
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
10．计算： ．
11．在函数中，自变量的取值范围是 ．
12．如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
D
O
C
B
AB
第12题图
O
B
AB
第13题图
5cm
一共花了170元
第14题图

13．用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
14．如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．
15．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．
①
②
③
④

16．如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=1,则EF的长为
17．如图，⊙O是△的外接圆， ，为⊙O的直径，，连结，则CD= ．
18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在 点．
三、解答题(本大题共10小题，共96分).
19．(8分)（1）计算：
(2)解方程组
20．（8分）先化简，再求值：，其中x=．

21．（8分）如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．
E
C
B
D
A
G
F

22．（8分）王老师某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5

（1）该月王老师手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.

23．（10分）某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米，C点海拔721米.
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度.

24．（10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴试判断直线BE与⊙O的位置关系；并说明理由。
⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．

25．（10分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与 的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图），直线l分别交、、、于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交、、、于、、、，l与的夹角为，你认为与还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函数表示）.

26．（10分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的16张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，4，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

27．（12分）某工厂计划为学校生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润．（利润售价－生产成本 －运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

28．（12分）如图，抛物线经过三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当的面积最大时，求出点D的坐标．

中考模拟测试数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、100 10、 11、 且 12、∠C=∠D等不唯一 13、4
14、145 15、③ 16、 17、2 18、E
三、解答题：（本大题共10小题，共96分）

22. （8分） 解：（1）125元的总话费………2分 （2）72°………4分
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（3）

…………6分 （4）画图……………8分

25．（10分）⑴解: 在方形环中， ∵∥
∴
∴△≌△………………3分 ∴………………4分　　　　　　　　
⑵解：∵
∴∽ ………………6分 ∴ ∵
∴ ………………8分
①当时，tan=1,则………………9分
②当时， 则 　　 ………………10分

27．（12分）解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得
………………2分
解得………………3分
因为是整数，所以有7种生产方案．………………4分
（2）………………6分
，随的增大而减少． 当时，有最小值．
当生产型桌椅246套、型桌椅254套时，总利润有最小值31118（元）…………10分
（3）有剩余木料，最多为5名学生提供桌椅………………12分

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用心 爱心 专心