九上---12.doc

寿阳二中数学集体备课导学案
课 题
正方形的性质和判定
主 备 人
韩艳平
三 维 目 标
探索正方形的性质，进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系
掌握正方形的判定定理能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。
发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明
重 难 点
重点：探索正方形的性质；难点：利用正方形的性质进行计算和证明
第 一 课 时
课型
新授课
课时目标
探索正方形的性质，进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系
教 学 环 节
导学内容
导学方式
复备栏
一、优化导入，揭示目标
二、指导自学，整体感悟

三、互动互研，解难释疑

四、精点巧拨，归纳生成
五、分层设练，拓展延伸

思考：什么是正方形？

正方形是矩形吗？是菱形吗？正方形有哪些性质？
边：

角：

对角线：

对称性：

1、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流。
2.如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由

用自己的语言总结本节课所学知识：

1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？

2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明。

四人小组合作完成，小组代表画图展示

四人小组合作完成，小组代表画图展示

学生归纳概括

学生独立思考解答，2号生讲解展示

板 书
设 计
1.2 正方形的性质和判定

定义
性质

教 学
反 思

第二课时
课型
新授课
课时目标
综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题；
教学环节
导学内容
导学方式
复备栏
一、优化导入，揭示目标

二、指导自学，整体感悟

三、互动互研，解难释疑

四、精点巧拨，归纳生成

五、分层设练，拓展延伸

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？

思考：
满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？

证明你的结论

1.矩形ABCD中，BE、CE是角平分线，且BE与CF、CE与BF分别平行。求证：四边形BECF是正方形。

2.复习三角形中位线性质定理
画图并思考：(1).平行四边形、菱形、矩形、正方形的中点四边形是什么形状的？
(2).中点四边形的形状与原四边形的什么有关系？

总结本节所学到的知识：

1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？
2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？

3.平行四边形变化为矩形需要增加什么条件？

4.平行四边形变化为正方形需要增加什么条件？

学生动手操作

四人小组合作完成，小组代表展示

学生独立完成，小组共同解决）

学生归纳概括

学生独立思考，交流，形成知识体系

板书
设计
1.2 正方形的性质和判定
判定

教学
反思