大学物理学：11-4电磁感应zk4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,答疑安排：,16,周周五上午,8,点半至,10,点：,SX204,下午,3,点至,5,点 ：,7409,17,周周六 上午和下午,SD107,周日 上午和下午,SD107,当线圈中的电流变化时,会引起磁场变化；而磁场的变化又会在自身线圈或者邻近的线圈中引起电磁感应,这就是自感或互感现象。,11-2-1,自感,11-2-2,互感,本节内容：,11-2-3,磁场能量,11-2,自感与互感,1,）令回路通,电流；,2,）计算穿过回路的,磁通量；,3,）代入,定义式,或,定义方程。,自感系数,L,和自感电动势：,互感系数,M,和互感电动势：,1,）给任一回路通,电流,2,）计算穿过,另一,回路,的,磁通量,：,3,）代入,定义式,或,定义方程,长直螺线管,的自感系数,单位长同轴电缆自感系数,I,l,R,2,R,1,I,I,长直螺线管,上同方向密绕的两线圈之间的互感,线圈和导线之间的互感系数,I,1,I,1,a,b,h,例,:,一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面，长度为,h,的边与直导线相距为,a,计算线圈和导线的互感系数。已知,h,、,a,、,b.,r,r,O,I,a,b,h,S,a,a+b,解,:,1.,假设,直导线通有,电流,I,;,2.,计算,直导线激发的变化磁场在矩形线圈中产生的,磁通量,;,3.,计算,互感,:,I,S,若,矩形回路,通有,电流,I,，求在直导线中产生的互感电动势？,思考！,逆向思维！,在电流不恒定的,RL,电路中应用欧姆定律,:,以,I,d,t,乘各项并积分,自感线圈贮存能量,:,自感磁能,电源在,t,时间内做的功,电阻消耗的焦耳热,在电流增大过程中，外电源的电动势不但要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势做功。这部分功以能量的形式储存在线圈中。,11-2-3,磁场的能量,当切断电源时电流减少，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势。线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。,设磁场全部集中在管内的长直线螺线管,(,充满,):,单位体积中的能量,能量密度,:,磁场的能量密度,:,这个关系普遍适用,一般情况下,:,磁场能量,通过,长直线螺线管为例讨论磁场能量公式,能量存在器件中,C,存在场中,通过平板电容器得出下述结论,通过长直螺线管得出下述结论,在电磁场中,各种,电场,磁场,普遍适用,静电场 稳恒磁场,类比,L,例,:,同轴电缆，,同轴电缆内外半径分别为,R,1,、,R,2,，之间充满磁导率为,u,的介质。,计算（,1,）磁场分布,;,（,2,）,单位长度内的磁能；,（,3,）单位长,自感系数。,解,:,(1),根据磁场的对称性，由安培环路定理,R,2,R,1,I,I,(2),长为,l,的一段电缆中磁场能量,(3),长为,l,的一段电缆的自感系数,R,2,R,1,I,I,例,.,一截面为,矩形,的螺线环，,高为,h,，内外半径分别为,a,和,b,，环上均匀密绕,N,匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线,AB,，如图所示。求：,(1),当,螺线环导线,中电流为,I,0,时，螺线环储存的磁场能量,;,解,:,(,1,),螺绕环电流为,I,0,时,内部磁感应强度,:,磁能密度：,i,h,r,磁场的能量,选择,环行体元,d,V,如图,:,d,V=2,r h,d,r,.,磁场仅在螺绕环内。,V,是指磁能存在的空间，即螺绕环内（一个高为,h,的圆柱筒）。但是在,V,内,B,是不均匀的。,B,与半径有关。,那么如何选取,d,V,使得在,d,V,内,B,是一样的？,第一步,第二步,第三步,（,2,）计算螺绕环的自感系数,选择,环行体元,d,V,如图,:,d,V=2,r h,d,r,.,此时磁场能量就是自感磁能。,i,h,r,(3),当,螺线环,导线中电流以,i,=,I,0,-,t,的规律随时间变化时,(,I,0,均为大于零的常量,),长直导线,中感应电动势的表达式及方向；,i,h,可以先求,M,后求,设在长直导线,AB,中通以电流,I,则在空间激发的磁场为：,穿过螺绕环中的磁通量：,显然在,S,上外磁场非均匀分布，所以取微元面积为如图所示的直条面积,dS,此处面积,S,是哪部分？,I,当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势,方向向下,.,i,h,麦克斯韦,在分析电磁感应现象后,提出了“涡旋电场”的概念,总结出变化磁场激发电场所遵循的规律,.,从对称性考虑,变化的电场会不会激发磁场呢？,在分析传导电流激发磁场所遵循的安培环路定理后,他,又提出“位移电流”假说,对安培环路定理进行了修改和扩充,总结出变化电场激发磁场所遵循的规律,并在此基础上用一组方程概括了电磁场的全部规律。,11-3-1,位移电流,11-3-2,麦克斯韦方程组,本节内容：,11-3,麦克斯韦方程组,C,安培环路定理,:,其中,S,为以,L,为边界的任意曲面,.,安培环路定律的局限性,在电容器充放电过程中,情况如何呢？,11-3-1,位移电流,电容两极间,传导电流,“,中断,”,当,电容器充放电时，,电流是非恒定时,S,1,:,以,L,为边界的任意曲面,.,S,2,:,以,L,为边界的任意曲面,.,C,L,S,1,S,2,安培定律成立条件：,电流是,稳恒闭合,的。,当电流非恒定时，安培定律需要修改！,非恒定磁场中以同一回路,L,为边界的不同曲面，应用安培环路定理的结果不同的。,位移电流,产生矛盾的原因是什么呢？,思路,:,非稳态,q,变化,电场,E.D,变化,C,L,S,1,S,2,电容器内没有传导电流，对整个电路传导电流是不连续的。,但是两极板间并不是一无所有，它们之间有电场！,全电流密度,位移电流密度,全电流在空间永远是连续的闭合电流,全电流（安培）定律,传导电流与位移电流的,比较,自由电荷宏观,定向运动,变化电场,产生焦耳热,只在导体中存在,无焦耳热，,在导体、电介质、真空 中均存在,都能激发磁场,起源,特点,共同点,传导电流,I,c,位移电流,I,d,完整而深刻地揭示出磁场可以激发电场，变化的电场也能激发磁场,这一客观规律。,关于位移电流,:,(1),位移电流是变化的电场,所激发,可以存在于一切物质或真空中。,而传导电流是导体中电荷的定向运动,.,(2),位移电流仅仅从产生磁场方面与传导电流相同,.,(3),位移电流与传导电流总称,全电流,.,麦克斯韦在电磁理论的杰出贡献在于：,电场与磁场间相互依存,相互转换的关系电磁场的同一性,.,(,电流概念的推广,),所以,谈不上产生焦耳热,。,对于位移电流，下列说法中正确的是：,A.,位移电流是由变化电场产生的,B.,位移电流是由线性变化的磁场产生的,C.,位移电流的热效应服从焦耳,楞茨定律,D.,位移电流的磁效应不服从安培环路定律,E.,以上都不对,#1a0701024a,例：,给电容为,C,的平行板电容器充电,电流,i,=0.2e,-,t,(SI),，设,t,=0,时电容器极板上无电荷，求：,（,1,）极板间电压,U,随时间,t,的变化关系；（,2,）,t,时刻极板间总的位移电流,I,d,.,解,:,给平板电容器充电,极板间上,(1),(2),如图所示，圆形平行板容器两极电板间的电势差随时间的变化关系为,U,=,U,a,-,U,b,=,Kt,(,K,为常数,),，设两极板间的电场是均匀的，此时两极板间的位移电流的性质以下哪一个是正确的：,A.,两极板间没有位移电流,B.,两极板间有位移电流，方向为平行于极板的圆周形,C.,两极板间的位移电流不随时间变化，方向垂直两极板,D.,两极板间的位移电流随时间变化，方向垂直两极板,O,#1a0701025b,如图所示，圆形平行板容器两极电板间的电势差随时间的变化关系为,U,=,U,a,-,U,b,=,Kt,(,K,为常数,),，设两极板间的电场是均匀的，此时中心点,O,右方,3,、,4,两点处的磁感应强度,B,1,和,B,2,的大小关系为,A.,B,3,B,4,C.,B,3,=,B,4,0,D.,B,3,=,B,4,=0,O,3 4,#1a0701025c,1,.电场的性质,电场和磁场之间的内在联系-统一的,电磁场,.,说明:,在任何电场中,通过任何封闭曲面的电位移通量等于该封闭面内自由电荷的代数和,.,有源特性,高斯定理:,2,.,磁场的性质,无源特性,高斯定理:,说明:,在任何磁场中,通过任何封闭曲面的磁通量等于零,.,电荷总伴随有电场,磁场是涡旋场。磁感应线无头无尾。,11-3-2,麦克斯韦方程组,3,.变化的电场和,磁场的联系,变化的磁场产生涡旋电场,改写了电场的环路定理:,变化的电场产生磁场,有磁场的环路定理:,表明:,任何磁场中,磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于通过以该曲线为边界的任意曲面的,全电流,.,4,.变化的,磁,场和电,场的联系,表明:,任何电场中,电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于通过以该曲线为边界的任意曲面的磁通量的时间变化率,.,变化的电场一定伴随有磁场,变化的磁场一定伴随有电场,归纳起来得到,麦克斯韦方程组,的,积分形式,:,请明确各式的物理意义！,表明：,电,场与磁场的性质,表明：,电,场与磁场的联系,