不等式的解集 (2).doc

8.2.2不等式的解集
—、不等式的解集教学目标：
（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。
二、 复习与练习： 1、用不等式表示：
（1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；
（4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差
是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？
--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。
三、新课探究：
如图：请你在数轴上表示：
（1） 小于3的正整数；
（2） 不大于3的正整数；
（3） 绝对值小于3大于1的整数；
（4） 绝对值不小于--3的非正整数；
3
0
4
2
1
由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
四、基础训练。
例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。
例2、判断题
（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；
（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<.
解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。
（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。
（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。
（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。
例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1）x<2 （2）x （3）-1<x
解 （1）
（2）
（3）
五、能力拓展。
例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来．
例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？
六、课时小结：（1）不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。
（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。
七、课时作业
（一）、选择题：
1．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）
0

A． B． C． D．
4.已知，，则在，，，中最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）
A． B． C．≥15 D．≥15
6．当=1时，下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．