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《数列求和——错位相减法》教学设计
数学组：张涛 2017年11月13日
教学目标：理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前n项和。
教学重点：错位相减法的应用。
教学难点：错位相减法的计算过程。
教学内容：
一、课前复习
回顾等差、等比数列的通项公式与前n项和公式：
1、 等差数列：
①通项公式：
②前n项和公式：
2、 等比数列：
①通项公式：；②前n项和公式：
3、 数列前n项和Sn与通项an的关系式：
设计意图：由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前n项和的通项公式求和，因此有必要做好复习铺垫工作。
二、 问题探究
典题导入
例1、 已知求数列的前n项和。
解：

由题悟法
归纳： “错位相减法”的核心要领：乘公比，错位，相减。

以题试法

1. 已知，求数列的前n项和。

2.已知，求数列的前n项和。

设计意图：为了巩固复习错位相减法，让学生对不同“长相”，但都属于“等差×等比”型题目能熟悉，从而确信并有意识强化学习。
三、 课堂小结：
应用错位相减法应注意的问题：
1、 一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘等比数列的公比，然后作差求解。
2、 在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出的表达式。
3、 注意基本数学思想方法的运用，构造思想：已知数列构造新数列；转化思想：将非等差、等比数列转化为等差、等比数列求解。
4、 在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解。
四、 布置作业：
（1）课堂练习：课本P4练习第2题，第3题。
设计意图：课下练习，进一步巩固掌握“错位相减法”。