重载六轴机器人大臂重力平衡研究.pdf

2023,16(2)上海电气技术73重载六轴机器人大臂重力平衡研究郭小宝杭州程天科技发展有限公司摘要：在重载六轴机器人工作过程中，大臂频繁上升摆动，使电机不断克服重力势能做功，导致电机扭矩出现波动，并且会导致驱动能量耗散，影响电机和驱动器的寿命，造成零部件成本提高。基于能量平衡角度，对重载六轴机器人大臂的重力平衡进行研究。分析大臂驱动的零部件之间的运动耦合关系，基于连杆矩阵方法，通过数值搜索和几何作图，精确得到工作空间。在重力势能发生变化时，释放或存储平衡装置中的弹性势能，达到重力势能完全平衡，实现电机驱动的能量全部用于运动部件的动能传递，避免重力势能无用消耗。通过研究，得出重力平衡通用表达式和优化算法。关键词：机器人；大臂；重力；平衡；研究中图分类号：TP242.2文献标志码：AAbstract:During the operation of heavy-duty six-axis robot,the large arm frequently rises and swings,causing the motor to continuously overcome gravitational potential energy to do work,resulting in fluctuationin motor torque and dissipation of driving energy,affecting the lifespan of the motor and driver,andincreasing component cost.Based on the perspective of energy balance,the gravity balance of the large arm ofheavy-duty six-axis robot was studied.By analyzing the motion coupling relationship between the componentsdriven by the large arm,based on the linkage matrix method,the workspace was accurately obtained throughnumerical search and geometric drawing.When the gravitational potential energy changes,the elastic potentialenergy in the balance device is released or stored to achieve complete balance of the gravitational potentialenergy,achieving all the energy driven by the motor for the kinetic energy transfer of the moving component,and avoiding useless consumption of the gravitational potential energy.Through research,the universalexpression and optimization algorithm for gravity balance were obtained.Keywords:Robot;Large Arm;Gravity;Balance;Research杭州311121文章编号：16 7 4-540 X(2023)02-073-05工业机器人的平衡在机器人的研制过程中占有1研究背景很重要的地位，机器人能否正常工作往往取决于平六轴重载机器人在工业生产线的搬运、分栋、包衡系统的好坏，选择适当的平衡方式对改善机器人装等领域占有重要市场，随着中国制造业自动化改的动力学特性，提高机器人的总体性能、提高操作精造的加快，得到越来越多的应用。度、减轻机器人的质量等都具有十分重要的意义。考虑到六轴机器人的机构类型，在竖直方向运大臂上的平衡装置用于平衡重力势能的变化，动主要依赖大臂的摆动。重载六轴机器人在工作过从能量角度考虑，即将重力势能的变化转化为平衡程中，大臂的频繁上升摆动导致电机要不断克服重装置势能的存储与释放，减轻驱动系统即电机驱动力势能做功，使得电机扭矩的波动，对电机和驱动器能量的耗散。的寿命及零部件成本都有很大影响。在关节型工业机器人的设计中，常用的平衡装收稿日期：2 0 2 2-0 5作者简介：郭小宝（198 8 一），男，硕士，工程师，主要从事机器人机构及运动控制设计工作74置有：配重式、弹簧缸式、气缸式、液压气动式等，这些平衡方法通过弹性势能、气体势能实现能量储存与释放，在重力势能变化时进行能量平衡，避免电机驱动能量在无用功方面的耗散。笔者基于能量平衡方法，详细分析重载六轴机器人大臂驱动的多个部件运动耦合关系和能量传递，分析平衡装置势能与重力势能完全平衡的方法和思路，并得出重力平衡的通用表达式和优化方法。2木机器人机构简介六轴机器人模型如图1所示。其中，手腕回转轴、手腕摆动轴、末端工具轴三轴的轴线汇交于一点。机器人包括底座、腰部、大臂、小臂、手腕回转轴、手腕摆动轴、末端工具轴七个基本部件，分别编号0 6。相邻两个部件之间通过转动关节连接。考虑到重力平衡主要是对大臂的摆动，笔者将着重分析大臂驱动电机与驱动的零部件之间的能量传递关系。手腕回转轴手腕摆动轴小臂末端工具轴平衡缸大臂一腰部底座图1六轴机器人模型3重力矩解析在六轴机器人的运动过程中，大臂驱动电机除了要驱动大臂本体外，从动零部件之间有比较大的耦合关系，有复杂的等效力矩作用在大臂电机上。大臂电机驱动零件重力矩分解如图2 所示。图2中，点P1为平衡缸与腰部铰接点，点P为平衡缸与大臂铰接点，点O2、点O3、点O，依次为大臂、小臂、手腕摆动轴线中心点，点C2、点C3、点Cs依次为大臂、小臂、手腕质心。大臂零点位置时，P1、C 2、O z 共线。大臂质心C位于直线O,O,P2O,1O,O。设l=|P,O21，上海电气技术?2mzg图2 大臂电机驱动零件的重力矩分解l2=P2 O 2 l，l4=|O z C 2 1。设定弹簧的初始预紧量为o，刚度系数为k。大臂、小臂、手腕相对零点位置的转角为 0 2、0 3、0 5。将大臂、小臂、手腕和末端负载当作一个受力自由体，这一受力自由体在静平衡下受到弹簧平衡缸的拉力为F,大臂重力为m2g，小臂重力为m3g，手腕负载重力为msg，还受到铰链点Oz处的约束支反力。大臂电机驱动转矩为T2。平衡缸弹簧拉力F对大臂摆动轴线中心O2点的力臂为h，由三角形面积公式可以求出：lil2sin02h=V+2-2il2cos02从而平衡缸弹簧拉力对大臂轴线的力矩M。可以表示为：M,=-FhF=-kLao+VB+l-2hl2cos02-(li-l2)大臂重力对大臂轴线的力矩M可以表示为：M,(02)=m2glasin02(4)小臂、手腕负载重力对大臂轴线的力矩分别为M3、M:，分别可以表示为：M3=M:(02,03)Ms=M(02,03,0s)O2点铰链约束反力对O2点力矩为零。这一受力自由体在静平衡状态下，满足对O2点的力矩平衡方程：t2=M,(02)+M(02,03)+Ms(02,03,0s)+M.(02)大臂重力平衡是通过平衡缸弹簧的储能作用减小受力自由体转动时重力势能变化导致电机驱动力矩的波动。2023,16(2)C3vm3gC2Osmsg(1)(2)(3)(5)(6)(7)2023,16(2)考虑到小臂的质心与摆动轴线中心点O：非常接近，M3=M3（0 2，0 3）可以简化为：M=m3ga2sin02式中:a2为1O,0:1。4工作空间解析六轴机器人的工作空间是一个不规则的几何空间，为了研究在不同位置大臂关节电机的驱动力矩变化情况，以下着重解析手腕摆动轴线中心点O在铅垂面的工作空间。机器人机构简图如图3所示。机器人六个转动关节轴线zi,i=16,七个连体坐标系O,一jyj;，j=06，与对应的七个基本部件固定连接。其中，O（O s,O）表示坐标系原点O4、O s、O。重合，4（y 5，)表示坐标轴重合，4（，）表示坐标轴y4、一重合，（）表示坐标轴4、重合。轴线和相互垂直，相互平行，和相互垂直，4和相互垂直，和相互垂直。采用Denavit-Hartenberg矩阵分析方法建立各个关节连杆坐标系，机器人杆长参数和关节变量见表1。表1中，ai-1vi-1、d i、;依次表示关节i的连杆长度、连杆扭角、偏距、关节转角。X3041O4(Os,00)03y3a1y1X2110222XOy2ZoyoXo图3机器人机构简图机器人零位状态下，1=0,2=一90,0=0，04=180,0,=-90,0s=0笔者以安川MH165机械臂为例，主要结构参数如下：ai=285mm,a=1150mm,as=250mm,dj=650 mm,d,=1 225 mm。关节轴2,3的角度极限如下：150 Q214,-1970380.8此外，关节轴3的极限范围与关节轴2 的位置有关，主要考虑到小臂与腰部的碰撞。当-150 0,-115时，197 0 3min-170上海电气技术表1机器人杆长参数和关节变量i-1/(8)关节iai-1102a13a24a3506003max=80.8。当-1150 2-7 2 时，0 3min=-197,03max=80.8。当-7 2 0 2 14时,0 3min=-197,66.503max80.8。根据以上约束条件，可以对六个关节角进行离散，进行数值搜索，根据约束条件可以获得机器人工作空间。此外，采用数值搜索法和几何作图方法得到机器人工作空间竖直平面断面，如图4所示，与安川MH165机械臂产品工作空间信息一致。产品手册机器人工作空间竖直平面断面如图5所示。3 000d42.500z4(x5Xo)Z3t4(ysZ6)75关节变化（）d0dl一9 0000一9 0d4-900一9002.000210005000-500-1500-1000图4机器人工作空间竖直平面断面图图5产品手册机器人工作空间竖直平面断面范围/（）-16516502-15014-19780.8-180180-130130-180180-50050001000X/mm1:O1150020002.500765重力平衡计算根据机器人工作空间分析，可以看出手腕质心距离大臂轴线的水平距离变化比较大，手腕负载重力对大臂轴线力臂平均值为入，Ms=Ms（0 2，0 3，,）可以简化为负载重力矩Mg：Mg=M,+M+Ms=(mzl4+m3az)gsin02+msg)平衡缸参数主要包括弹簧的初始预紧量o，刚度系数为k。优化的目标是使平衡缸力矩M。与重力矩Mg矢量和的绝对值在全域内累积值最小，优化模型可以表示为：02maxmin/M,(0.)+M(0.)/02=02minS.t.k E(kmin,kmax),Co E(Comin Comax)考虑机器人的机械结构安装约束和运动限制，优化设计表达式可以具体表述为：76min2/M(0.)+M,(0.)/s.t.k E(20 000 N/m,200 000 N/m),o E(0,0.2 m)与大臂电机驱动扭矩相关部件的质量和杆长参数见表2。表2 相关部件质量和杆长参数参数数值m2/kg168.3m3/kg215ms/kg200L4/m0.423a2/m1.15入/m1.15采用数值搜索法，求出的最优平衡机构参数，最优弹簧刚度系数为6 8 0 0 0 N/m，最优弹簧预紧量为0.2 m。有无平衡缸机构下大臂电机驱动扭矩比较如图6所示，t2表示在最优平衡缸机构参数下静平衡状态大臂电机驱动扭矩，G2表示没有平衡机构下静平衡状态大臂电机驱动扭矩。上海电气技术6000G225000(u:N)/联旺400030002000(9)10000图6 大臂电机驱动扭矩比较由图6 可以看出，在平衡缸机构作用下，电机静平衡需求的驱动扭矩大大减小，基本在2 0 0 0 Nm以内，实现了对重力平衡的效果，在很大程度上减小了电机驱动扭矩的输出和克服重力所做无用功的能量消耗。6结束语笔者从能量角度研究了重载六轴机器人大臂重力平衡的方法。通过分离驱动部件，研究了大臂电机驱动各部件之间的运动耦合关系。通过连杆矩阵方法和数值搜索、几何作图方法，得到了六轴机器人的工作空间。基于能量法分析了大臂重力平衡的原理，并推导了重力势能与弹性势能之间的能量传递关系，从能量角度计算电机驱动扭矩。采用优化设计方法，寻找最优参数，使大臂电机驱动扭矩在整个工作范围内绝对值的均值最小，设计了目标函数和优化参数。以安川机器人为工程实例，优化搜索出最优的参数，大大减小了静平衡下大臂电机驱动扭矩，减少了电机克服重力所做无用功的能量消耗。参考文献1姜宏超，刘士荣，张波涛.六自由度模块化机械臂的逆运动学分析J.浙江大学学报（工学版），2 0 10，44（7）：1348-1354.2 邱宁佳，隋振，李明哲，等.六自由度机器人空间划线轨迹规划算法J.吉林大学学报（工学版），2 0 13，43（5）：1307-1313.3曾剑，林义忠，廖小平，等.6 R型喷涂机器人运动学分析及仿真J.机械设计与制造，2 0 10（6）：145-147.4耿磊.六自由度工业机器人的建模与仿真研究D.沈阳：东北大学，2 0 13.(下转第8 3页）2023,16(2)2040/()60802023,16(2)坐标原点叉子端面面Z变形安全边框图12 叉子变形安全边框7快速入模装置根据热成型生产工艺分析，出模后的热坏料须在10s内完成板料的运送入模，以达到最佳入模温度。普通标准机器人搬运速度无法满足高速运送的需求，因此在标准机器人搬运平台上，通过集成式设计开发，应用冲压高速直线七轴平移机构，以实现热坏料的快速人模。冲压高速直线七轴平移机构如图13所示。图13冲压高速直线七轴平移机构8结束语通过分析热成型生产工艺，针对关键工艺设上海电气技术+z备加热炉进行适应性开发设计，匹配高性价比、成熟变形安全边框可靠的机器人自动搬运系统，形成了多层箱式加热+X炉生产线。相比进口辊底式加热炉生产线，降低了2设备一次性投资成本，占地面积小，生产灵活性高，满足了热成型零部件企业的生产需求。参考文献1方昕.基于全电伺服压力机及多层箱式加热炉的热冲压成形生产线整体解决方案.锻压装备与制造技术，2018,53(2):23-26.2 超高强钢热冲压工艺通用技术：GB/T369612018S.3单明东，夏益新，王娜，等.AI-Si镀层热成形零件表面颜色差异性研究J.精密成形工程，2 0 17，9（6）：9 9-103.4马鸣图，刘邦佑，陈翊昇，等.热成形钢及热冲压零件的氢致延迟断裂.汽车工艺与材料，2 0 2 1（4）：1-11.5石慧君，曹鹏，汤鹏鹏，等.热成型过程中温度参数对22MnB5超高强钢性能的影响J.模具技术，2 0 2 2（3）：20-24.6 盈亮，贾治域，胡平，等.高强度钢板热冲压成形工艺的改进J.锻压装备与制造技术，2 0 13，48（1）：7 5-7 8.7 张宜生，王子健，王梁.高强钢热冲压成形工艺及装备进展J.塑性工程学报，2 0 18，2 5（5）：11-2 3.8 王秉铨.工业炉设计手册M.3版.北京：机械工业出版社，2 0 10.83(编辑：禾禾)(上接第 7 6 页)5游玮.双平行四边形高速重载搬运机器人动态设计与控制研究D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2 0 11.6 张良安，解安东，马寅东，等.基于动力学的PT1300型码垛机器人弹簧平衡机构设计J.现代制造工程，2 0 13(6):39-42,77.7 任正军.RB50机器人结构设计与仿真分析D.武汉：华中科技大学，2 0 14.8 李景刚，吴沛荣，王延熙.关节型机器人平衡机构的设计和实验研究J.机械设计与研究，19 9 0,6（4）：2 1-2 4.9孙杏初.机器人典型平衡系统的研究.北京航空航天大学学报，19 8 9,15(4)：12 1-12 9.10 邓建一，赵锡芳.机器人自重完全平衡装置的优化设计J.机械设计与制造，19 8 9（4）：4-7.(编辑：平平)