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《分类与分步计数原理》学案
学习目标
1. 理解分类与分步两个计数原理的意义，掌握分类与分步两个计数原理的本质区别，并能用它们解决一些简单的应用问题
2. 能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理；
3. 正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关；
问题导学
阅读教材思考下列问题：
1.分类计数原理解决什么问题？如何解决？
2.分步计数原理解决什么问题？如何解决？
3.完成一件事情，是用分类计数原理还是分步计数原理如何区分？
问题探究
思考讨论课本P2、P3、P4、P5的问题探究。
课堂训练
1. 5个高中毕业生报考三所院校，每人只报一所院校，则不同的报名方法有（ ）种。
A. B. C. D.
2.从4男3女中选4人参加座谈会，若这4人中必须既有男生既有女生，则不同的选法共有_______种.
A. 14 B.12 C.35 D.34
3. 用1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数有（ ）个。
A. 24 B. 30 C. 40 D.40
4.若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则集合Q到集合P的所有不同映射共有（ ）个。
A.32 B. 27 C.81 D.64
5.集合A=，B=，则集合B的子集的个数为（ ）
A.15 B. 16 C.127 D.128
6.从正方体的8个顶点中任取3个为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）
A.56 B.48 C.52 D.40
自主小结
（选做题）
1.在1、2、3、4、5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有多少个（ ）
A 36 B 24 C 18 D 6
2.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种（ ）
A 10 B 20 C 36 D 52
3.已知集合A=｛5｝，B=｛1，2｝，C=｛1，3，4｝从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为（ ）
A 33 B 34 C 35 D 36
4.某外商计划在4 个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有多少种（ ）
A 16 B 36 C 42 D 60
5.从６人中选４人分别到伦敦、巴黎、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每一个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这６人中，甲、乙两人不去巴黎，则不同的选择方案共有（　）种：
　Ａ　 ３００　　 Ｂ　２４０　　　　Ｃ　　１４４　　　 Ｄ　９６
6.将5名实习老师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有多少种（　）
A 30 B 90 C 180 D 270