高一数学人教A版必修2单元检测：第二章点、直线、平面之间的位置关系Word版含解析.doc

第二章点、直线、平面之间的位置关系单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交 B平行C异面 D平行或异面2下列推理错误的是()AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADAl，lA3长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A30 B45C60 D904对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b5下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的个数为()A4 B3C2 D16在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1EB1F，有下面四个结论：EFAA1; EFAC； EF与AC异面； EF平面ABCD其中一定正确的是()A BC D7设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab8已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC9若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题的个数是()若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线；已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，则n；m，n在平面内的射影互相垂直，则m，n互相垂直A1 B2C3 D410设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11下列图形可用符号表示为_11 题图 14题图 15题图12正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_13设平面平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS8，BS6，CS12，则SD_.14如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_15如图，PA平面ABC，ACB90，EFPA，则图中直角三角形的个数是_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.17(15分)如图，ABC中，ACBCAB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点(1)求证：GF平面ABC；(2)求证：AC平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.参考答案1. 答案：D2. 答案：C3. 答案：D4. 答案：B5. 答案：D6. 答案：D7. 答案：D8. 答案：D9. 答案：A10. 答案：D11. 答案：AB12. 答案：4513. 答案：914答案：平行15. 答案：616. 证明：(1)在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.17. 解：(1)证明：连接AE，如图所示，ADEB为正方形，AEBDF，且F是AE的中点又G是EC的中点，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC(2)证明：ADEB为正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCAB，EB平面ABED，BE平面ABC，BEAC又ACBCAB，CA2CB2AB2，ACBC又BCBEB，AC平面BCE.(3)取AB的中点N，如图所示，ACBC，CNAB又平面ABED平面ABC，CN平面ABC，平面ABED平面ABCAB，CN平面ABEDABC是等腰直角三角形，CNAB，VCABEDSABEDCN1.