2011-2012学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷(文科).doc

2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．）
1．双曲线 的渐近线方程为（　　）
A． B. C. D.
2．点A（2，-3，1）关于原点对称的点A′坐标是（　　）
A．（-4，6，2） B．（-2，-3，-1） C．（-2，3，1） D．（-2，3，-1）

3．已知直线，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图的正方体中，异面直线与所成的角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°

5．设抛物线上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．三棱柱的体积为3，P为侧棱上的点，则四棱锥 的体积为（　　）
A． B．1 C． D．2
7．已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（　　）
A. B. C. D.
8．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（　　）

9．已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
A． B. C. D.
10．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．在平面内有且只有一条直线与直线平行
B．过直线有且只有一个平面与平面平行
C．与直线平行的直线可能与平面垂直
D．与直线垂直的平面不可能与平面平行
11．已知圆与轴相交，与轴相离，圆心在第一象限，则直线与直线的交点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（　　）

A． B. C. D.
13．如图，△PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥，BC⊥，AD=4，BC=8，AB=6，若，则点P在平面a内的轨迹是（　　）
A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若直线轴分别交于A，B两点，则下列命题是假命题的是（　　）
A.存在正实数，使△AOB的面积为的直线仅有一条
B.存在正实数，使△AOB的面积为的直线仅有两条
C.存在正实数，使△AOB的面积为的直线仅有三条
D.存在正实数，使△AOB的面积为的直线仅有四条
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）
15．若直线与直线互相垂直，则
16．设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________________
17．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是．
18．设,为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形面积的最大值为__________________
19．平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于60°的直线条数为
20．已知则k的取值范围是
三、解答题（本大题共5小题，共40分．）

21．已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心。
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．

22.已知:过点M（2，1）的直线与焦点在轴上的椭圆 恒有公共点;：方程表示双曲线.问：是的什么条件？并说明理由．

23．已知圆与直线相交于A，B两点．
（Ⅰ）求弦AB的长；
（Ⅱ）若圆经过E（1，-3），F（0，4），且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

24．已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AB=1，AD=2，F为CD的中点且AF∥平面BCE．
（I） 求线段DE的长； （II） 求直线BF和平面BCE所成角的正切值．

25．已知抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为4．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为的直线与抛物线C交于A，B两点，且点在直线的右上方，求证：的内心在直线上；
（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．