北师版九年级数学下册2.2二次函数的图像与性质.ppt

倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,二次函数的图象与性质（,2,）,函数,y=ax,2,(a0),的图象和性质,在同一坐标系中作二次函数,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,做一做,(1),完成下表：,(2),分别作出,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,x,y=,x,2,y=2,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,y=2,x,2,x,9,4,1,0,1,4,9,x,18,8,2,0,2,8,18,二次项系数,a0,开口都向上,;,对,称轴都是,y,轴,;,增减性与也相同,.,顶点都是,原点,(0,0),.,二次函数,y=2x,2,的,图象形状与,y=x,2,一样,仍是抛物线,.,(3),二次函数,y=2x,2,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,只是开口,大小不同,.,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-x,2,和,y=-2x,2,的图象,会是什么样,?,二次项系数,a0,时,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小；在对称轴右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x=0,时函数,y,的值最小,.,当,a0,时，抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),它的开口向上,并且向上无限伸展；当,a0),y=ax,2,(a0),y=ax,2,+c(a0,时,在,x,轴的上方,(,经过一,二象限,);,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,向上,向下,当,x=0,时,最小值为,c.,当,x=0,时,最大值为,c.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,二次函数,y=ax,+c,与,=ax,的关系,1.,相同点,:(1),图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同,.,(2),都是轴对称图形,对称轴都是,y,轴,.,(3),都有最,(,大或小,),值,.,(4)a,0,时,开口向上,在,y,轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在,y,轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a,0,时向上平移,;,当,c0,时,向下平移,).,小结 拓展,习题,1,二次函数,y=-3x,2,和,y=3x,2,的图象有什么关系,?,它是轴对称图形吗,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,先想一想,如果需要,作草图看一看,.,二次函数 和 呢,?,2,二次函数 和,y=3x,2,的图象有什么关系,?,它是轴对称图形吗,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,先想一想,如果需要,作草图看一看,.,二次函数 和 呢,?,