晶体结构-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第一章 晶体结构,一、晶体的定义,晶 体,:,组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构,非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程 周期性,准 晶,:,有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性,1.1,几种常见的晶体结构,规则网络,无规网络,准 晶,Al65Co25Cu10,合金,二、几种常见的晶体结构,1.,元素晶体,a.,密堆积：,一维,二维,二维密排结构,二维正方结构,三维,典型晶体：,Be,、,Mg,、,Zn,、,Cd,、,Ti,密排六方（,hexagonal close-packed,hcp,）结构,排列方式：,ABABAB (,六方密堆积,),面心立方（,face-centered cubic,fcc,）堆积 排列方式：,ABCABC (,立方密堆积,),典型晶体：,Ca,、,Sr,、,Al,、,Cu,、,Ag,b.,较松散的堆积,体心立方（,body-centered cubic,bcc,）堆积,简单立方（,simple cubic,sc,）堆积,典型晶体：,Li,、,Na,、,K,、,-Fe,金刚石结构,典型晶体：金刚石、,Si,、,Ge,配位数：一个原子周围最近邻原子的数目,如：对于密堆积（,hcp,和,fcc,）配位数为,12,；对于体心立方（,bcc,）配位数为,8,等。,0,0,0,0,0,2.,简单化合物晶体,NaCl,结构,典型晶体：,NaCl,、,LiF,、,KBr,堆积系数,晶 胞 体 积,晶胞中原子所占的体积,NaCl,结构中的八面体位置,CsCl,结构,闪锌矿结构,典型晶体：,CsCl,、,CsBr,、,CsI,典型晶体：,ZnS,、,CdS,、,GaAs,、,-SiC,B,A,1.2,晶格的周期性,一、晶格与空间点阵,晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式,2.,空间点阵,等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和 几何环境完全相同的点的集合,空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间 中周期排列的几何点的集合体,格 点：空间点阵中周期排列的几何点,基 元：一个格点所代表的物理实体,Rl,0,a1,a2,二、基矢和原胞,2.,基矢：,任一格矢 ，,1.,格矢,:,如果所有,l1,、,l2,和,l3,均为整数，则称这组坐标基 、和 为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。,Rl,0,a1,a2,原胞体积：,原胞,晶格原胞空间点阵原胞基元,空间点阵最小的重复单元,每个空间点阵原胞中只含有一个格点,对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但 原胞的体积均相等,空间点阵原胞,Wigner-Seitz,原胞（对称原胞）,体心立方的基矢和,Wigner,Seitz,原胞,面心立方基矢、原胞和,Wigner,Seitz,原胞,4.,晶格的分类,简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子，,例：,Na,、,Cu,、,Al,等晶格均为简单晶格,晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。,复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的 原子或离子。,简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。,如：金刚石、,Mg,、,Zn,、,C60,和,NaCl,等晶格都是复式晶格,三、倒格子,i,j=1,2,3,倒格子的定义：,倒格子原胞体积：,h,为整数,倒格矢：，,n1,、,n2,、,n3,都是整数。,1.3,晶体的宏观对称性,一、点对称操作,对称操作：若一个空间图形经过一空间操作 （线性变换），其性质复原，则称此 空间操作为对称操作,正交变换,点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动,点对称操作要素：点对称操作凭借的几何要素,点：对称中心；线：对称轴；面：对称面,二、晶体的对称轴定理,A,B,D,C,E,：基转角；：对称轴的轴次,晶体的对称轴定理：晶体中只有,1,，,2,，,3,，,4,和,6,五种 对称轴,三、晶体中八种独立的对称要素,旋转对称轴,Cn,（真旋转）,C1(1),C2(2),C3(3),C4(4),C6(6),旋转反演轴 （旋转与反演的复合操作）,或,i,或,m,=3+i,=3+m,S1,或,CS(m),S2,或,Ci(i),S3=C3+CS,S4,S6=C3+Ci,旋转反映轴,Sn,（旋转与反映的复合操作）,晶体中独立的对称要素：,C1(1),、,C2(2),、,C3(3),、,C4(4),、,C6(6),、,Ci(i),、,CS(m),和,S4(),四、点群（,32,种）,Schnflies,符号：用主轴脚标表示,国际符号：以特征方向的对称性来表示,主轴：,Cn,、,Dn,、,Sn,、,T,和,O,Cn,：,n,次旋转轴,Sn:n,次旋转反映轴,Dn,：,n,次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴,T,：四面体群,O,：八面体群,脚标：,h,、,v,、,d,h,：垂直于,n,次轴（主轴）的水平面为对称面,v,：含,n,次轴（主轴）在内的竖直对称面,d,：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面,1.4,晶系和,Bravais,格子,一、晶胞与晶胞基矢坐标系,晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶 体的对称性特征的重复单元,晶胞参量：,a,、,b,、,c,、,0,晶胞基矢：、,1.,晶向指数,二、晶胞基矢坐标系中的方向指数和面指数,晶向指数：,l m n,沿晶向的位移：,l,、,m,、,n,为互质整数,011,A,D,0,等效方向：,100,等效晶向（等效方向）：,l m n,2.,晶面指数：,Ta,Sb,Uc,h,、,k,、,l,为互质整数,晶面指数：（,hkl,）,0,等效晶面：,hkl,三、晶系（,7,个）,(101),根据晶体的对称性特征划分,(100),(010),(001),等效晶面：,100,0,A,B,C,D,晶系,对称性特征,晶胞参数,所属点群,Bravais,格子,三斜,只有,1,或,i,a,b c,C,1,、,C,i,P,单斜,唯一,2,或,m,a,b c,=90,C,2,、,C,S,、,C,2h,P,、,C,正交,三个,2,或,m,a,b c,=,=90,D,2,、,C,2V,、,D,2h,P,、,C,、,I,、,F,三方,唯一,3,或,a=b=c,=,90,C,3,、,S,6,、,D,3,C,3V,、,D,3d,R,四方,唯一,4,或,a=b,c,=,=90,C,4,、,S,4,、,C,4h,、,D,4,C,4V,、,D,2d,、,D,4h,P,、,I,六方,唯一,6,或,a=b,c,=,90,=120,C,6,、,C,3h,、,C,6h,、,D,6,、,C,6V,、,D,3h,、,D,6h,H,立方,四个,3,a=b=c,=,90,T,、,T,h,、,T,d,O,、,O,h,P,、,I,、,F,四、,Bravais,格子（,14,种）,P,：简单,Bravais,格子,C,：底心,Bravais,格子,I,：体心,Bravais,格子,F,：面心,Bravais,格子,R:,三方,Bravais,格子,H:,六方,Bravais,格子,Orthorhombic,P,C,I,F,Triclinic,P,Monoclinic,P,C,P,I,F,Cubic,Hexagonal,H,Tetragonal,P,I,Rhombohedral,R,fcc,：,bcc,：,立方晶系的基矢,0,0,晶体结构空间点阵基元,