人教版数学七下平面直角坐标系培优题.doc

-教育精选-
平面直角坐标系
一、填空题
1．已知点M（x，y）与点N（-2， 3）关于x轴对称，则x+y= _______ 。
2．若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第 _______ 四
象限。
3．如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是 ________________ 。

4．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy= ______ 。
5．在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4）之间的距离等于______ 6
个单位长度，线段PQ的中点的坐标是 ________ 。
6．△ABC的三个顶点A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A’(-1，-2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为 ________ ，________ 。

7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘 -1，那么所得的图案与原图案会关于 ________ y轴
对称．
8．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为________ 。‘
9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ________ 。

10．已知点P（3a-9，1-a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________ 。
11． y轴的正半轴上
若xy=0，则点P在 ________ 坐标轴上；
；若x2+y2=0，则点P在________ 。
12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为 ________ 。
（4，2）或（-2，2）

二、选择题
13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是（　　）
A．（-1，2）
B．（-5，5）
C．（-2，8）
D．（1，5）
14．点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为（　　）
A．a+b
B．|a+b|
C．|a|+|b|
D．a-b

15．下列说法正确的是（　　）
A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴
B．坐标为（3，4）与（4，3）表示同一个点
C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0
D．坐标原点不属于任何象限

16．下列说法正确的是（　　）
A．点P（0，5）在x轴上
B．点A（-3，4）与点B（3，-4）在x轴的同一侧
C．点M（-a，a）在第二象限
D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

17．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（　　）
A．（1，2）
B．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）
C．（2，1）
D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
18．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（　　）
A．第二、四象限
B．第一、三象限
C．平行于x轴的直线上
D．平行于y轴的直线上

19．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（　　）是平移得到的．
A．（0，3），（0，1），（-1，-1）
B．（-3，2），（3，2），（-4，0）
C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）
D．（-1，3），（3，5），（-2，1）
20．已知点M（2x-3，3-x）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（　　）
A．（-1，-1）
B．（-1，1）
C．（1，1）
D．（1，-1）

三、解答题
21、已知：三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．

22．如图所示，C、D两点的横坐标分别为2、3，线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为 -2、3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为-3、-2，线段AB=1．请探索：

（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少？
（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少？

23．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ___________（9，3）
，B4的坐标是 ____________。
（32，0）
．
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是 _____________（2n+1，3）
，Bn的坐标是 ____________。

（2n+1，0）
．

24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。40

25．已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：
（1）直线AB∥x轴；
（2）直线AB∥y轴；
（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．

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