教学实录(中数王新).docx

画轴对称图形（1）
设计人 王新
【学习目标】
1. 能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
2. 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.
【重点】利用对称轴作轴对称图形
【难点】利用对称轴作轴对称图形
【教学过程】
一 创设情境，引入新课
师：先画一个三角形，再把画有三角形的纸片折叠，用笔描一下刚才的三角形，展开，观察这两个三角形，形状、大小相同吗？
生：相同
师：他们是轴对称图形吗？
生：是
师：对称轴在哪里？
生：就是折痕
师：任意找一对对称点，对称点所连线段和对称轴之间有什么关系？
生：对称轴垂直平分对称点所连线段
师：如果只有一个图形和一个对称轴，你会画出它的轴对称图形吗？
教师板书：画轴对称图形
二 引导探究，获取新知
活动1 如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.

学生先画图
师：你是怎么画的？
生：找先点的对称点，然后连线
师：你找了几个点？
生：6个点？
师：有其他的方法比他的简单吗？
生：4个点
师：哪两个点没有找对称点？
生：对称轴上的一个点，还有个竖直线段的中点
师：这个方法是最简单的吗？
生：是的
师：有格点的时候找对称点很简单，没有格点的时候怎么找对称点呢？
活动2 你能作出点A关于直线l的对称点吗？
l

A

·

师：怎么画出点A关于直线l的对称点？
学生讨论
师：如果对称点是点A＇，A A＇和直线l什么关系？
生：直线l垂直平分线段A A＇
师：所以点A＇肯定在直线l的垂线上，你会画过点A的直线l的垂线呢？
学生画图
师：那怎么找点A＇？
师生一起画图：垂足设为O，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与垂线的交点即为点A＇
老师板书画法：1.过点A画直线l的垂线，垂足为O
2.截取OA＇＝OA
∴点A＇即为所求

活动3 你能作出线段AB关于直线l的对称线段吗？
A

B

l

师：如果是线段怎么画它的对称图形呢？
生：先画点A、B的对称点A＇，B＇，再连接A＇，B＇
师：下面请大家动手试试
请一位学生板演，其他学生在下面画图
师：画图时要注意，找对称点不是画垂线时两弧的交点
图（2）
例1 如图（1）和图（2），已知△ABC和直线l，你能分别作出△ABC关于直线l对称的图形.
图（1）

l
C
B
A

师：请学生完成例1
请两位学生板演，其他学生在下面画图
师：画了这么多轴对称图形，你能总结一下画轴对称图形的步骤吗？
生：先画对称点
师：是哪些点的对称点呢？
生：顶点
师：如果是线段呢？
生：选两个端点
师：我们把图形中重要的点称为特殊点，先找特殊点，然后呢？
生：画特殊点的对称点
师：最后呢？
生：连线
老师板书步骤：1.找特殊点
2.画特殊点的对称点
3.连接对称点
变式1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．

师：请大家完成练习
请三位学生板演，其他学生在下面画图
三 课堂小结，知识梳理
师：今天你有什么收获？
生：学会了画轴对称图形
师：画轴对称图形分为哪几步？
生：1.找特殊点
2.画特殊点的对称点
3.连接对称点
四 布置作业，分层练习
师：作业，A组题，书P.71 第一题，B组题书P.85 问题1，下课！