密训：经典七年级《有理数》提高类型难题.doc

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谁来挑战？------七年级《有理数》中考题、难题训练（培优）
一、选择题
1、（2011安徽中考） －2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
2、（2011德州市中考）下列计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、（2011乐山市中考） 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ）
（A）4℃ （B）9℃ （C）－1℃ （D）－9℃
4、（2011金华市中考）下列各组数中，互为相反数的是（ )
A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2
5、（2011台北市中考）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？（ ）
(A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6
6、（2011湘潭市中考）下列等式成立是（ ）
A. B. C.÷ D.
7、（2011衢州市中考）数的相反数为( )
A、2 B、 C、 D、
8、（2008年泰州市）2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ）
A．93.7×109元 B． 9.37×109元 C． 9.37×1010元 D．0.937×1010元
9、（梅州）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2和 B．-2和－ C． -2和|-2| D．和
10、(2008年宁波市)2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
11、（2008年广州市数学中考试题）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
12、（2008年郴州市）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（ ） C
12题图

A．a > b B． a = b C． a < b D． 不能判断
13、（2008年芜湖市）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
14、（07乐山）如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15、用四舍五入法得到a的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、是有理数，代数式的最小值是（ A ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
17、a是有理数,则的值不能是( ).
(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000
18、若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是（ ）
A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a
19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ）
A . 不赔不赚 B . 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元
20、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立 的是( )
（A）＞0 　 （B）＜ （C）  （D）＞
21、计算：=( )
(A)-; (B)-; (C)-; (D)-.
22、如果 ，则的值为（ ）
（A） （B）1 （C） （D）不确定
二、填空题
23、（2011广州市中考） 9的相反数是______
比–3小9的数是________；最小的正整数是____________
24、（云南省2008年） 已知某地一天中的最高温度为℃，最低温度为℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ___________________．
25、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为
26、（2011常州市中考）计算：；；；。
27、计算
28、（2008恩施自治州）2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万㎡,这个数用科学记数法表示为 ㎡.
29、（2011河北市中考）若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.
30、（茂名）有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得 （+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= -2。 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 =
31、若，那么______．
32、若         。
33、如果 ，则x =________
34、若是六个有理数，且，则
三、计算题
35、（2011连云港市中考） 计算：（1）2×(－5)＋22－3÷

36、比较下列各对数的大小：
（1）与 （2）与 （3）与 （4）与

37、（1） （2）

（3）、 （4） 100

（5）（北京市“迎春杯”竞赛题）

四、解答题
38、判断的大小

※ 39、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值

40、已知，求的值
（2006，香港竞赛）

41、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？
（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？
（3）求的最小值。

※42、

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：．

五、应用题
43、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

44、某公共汽车运营路线AB上有A,D,C,B四个汽车站，如图2-7，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？
A
D
C
B

六、材料阅读题
45、（1）阅读下面材料：（2002年南京市）
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图2

图2
当A、B点都不在原点时
①如图3，点A、B都在原点的右边

图3

②如图4，点A、B都在原点的左边

图4

③如图5，点A、B在原点的两边

图5

综上，数轴上A、B两点之间的距离
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和的两点之间的距离是_________
②数轴上表示和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么为_______

※46、观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
（3）探究并计算：
．