高一数学对数与对数运算2(2019年).ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,2,1.2,指数函数及其性质,(,第,2,课时指数函数及其性质的应用,),1,指数函数是形如,的函数,2,指数函数的定义域为,R,，值域为,且过,点,3,当,a1,时，指数函数在,R,上为,；当底数,0aa,n,(a0,，且,a1),，如果,mn,，则,a,的取值范围是,；如果,m1,时，单调区间与,f(x),的单调区间,；,当,0a1,0a1,，函数,y,2,x,在,R,上是增函数,0.010,，,2,0.01,2,0,1.,(4),由指数函数的性质，知,2,3,0.28,0.67,0,1,，,2.3,0.28,0.67,3.1,.,指数式的大小比较问题，主要有以下几种：,同底数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小,指数幂,a,x,与,1,的比较：当,x0,0a0,，,a1,时，,a,x,1,；当,x1,或,x0,0a1,时，,a,x,0,，且,a1),一类的函数，有以下结论：,函数,y,a,f(x),的定义域与,f(x),的定义域相同，如,y,21/x,与,y,1/x,的定义域都是,x|x0,；,先确定函数,f(x),的值域，再根据指数函数的单调性确定,y,a,f(x),的值域；,当,a1,时，函数,y,a,f(x),与函数,f(x),的单调性相同；当,0a0,且,a1),，求,x,的取值范围,【,思路点拨,】,讨论,a,的取值,得关于,x,的不等式,解不等式求,x,范围,【,解析,】,(1),当,0a1,时，,a,2x,3,a,x,1,，,2x,3x,1,，,x,4.,综上所述，,当,0a1,时，,x,的取值范围是,x|x,4,解,a,f(x),a,g(x),(a0,且,a1),此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为,1,使用指数函数的单调性时，如何讨论底数的取值范围？,使用指数函数,y,a,x,(a0,，且,a1),的单调性时，要首先讨论底数,a,与,1,的关系,(1)a1,时，,y,a,x,在,R,上单调递增：,x0,时,a,x,1,；,x,0,时，,a,x,1,；,x0,时，,0a,x,1,；,(2)0a0,时，,0a,x,1,；,x,0,时，,a,x,1,；,x1.,